Семинар - тренинг.

28.03.19 ж. Семинар - тренинг. тема: Математика сабагынан маселелерди чыгарууyнун жолдору.

Математика-илимдердин ханышасы

Табийгатты түшүнүү үчүн математиканы табигый илимдер менен кошо окуу керек.

(Ф.Энгельс)

Табийгаттын биз менен сүйлөшкөн тилин түшүнгөн адам гана философияны түшүнө алат.

Бул тил – математика тили.

(Галилей)

Сабактын девизи

«Эгерде сууга сүзүүнү үйрөнүүнү кааласаңыз ,

анда токтобой сууга жөнөңүз,

эгерде маселе чыгарууну үйрөнүүнү кааласаңыз,

анда чыгарууну баштаңыз»

Д.Пойа

Ак сандыгым ачылды,Күндүн нуру чачылды.

Максаты: Окуучулар

Математикалык маселелерди(арифметикалык,математикалык,алгебралык,

геометриялык) чыгаруу эрежелеринин алгоритмин үйрөнүшөт билим деңгээлин текшеришет жана бекемдешет;

Көндүмдөрүн калыптандырышат;

Логикалик ой-жүгүртүүсүн өстүрөт;

Чыгармачылык жөндөмүн өстүрөт;

Предмет аралык байланышты чыңдашат;

Математикага болгон кызыгуусун арттырат;

Командада иштөө маданиятын үйрөнүшөт .

I этап арифметика

II этап математика

III этап алгебра

IV этап геометрия

Окуучулар топ менен отурушат:

«Арифметика »

Кызыл тегерек-кызыл түстү сүйгөн окуучулар тартиптүү ыймандуу билимге умтулган, эл алдында тартынбай сүйлөгөн, активдүү мыкты окуучу келишет.

«Математика»

Сары тегерек –бул өңдү тандаган окуучулар ак көңүл, ар дайым күндүн нурундай жаркырап жүргөн сулуу жүздүү болушат

.

«Алгебра»

Жашыл тегерек –бул өңдү тандаган окуучулар лидерликти,алдыга гана умтулган жылдыздуу болушат .

Геометрия

Көк тегерек-бул өңдү тандаган окуучулар шайыр ар бир иштин майын чыгарган асмандай кең пейил болушат

Мээге чабуул Баш катырма оюну

1.Эгер 2 мышык 2 сааттын ичинде 2 чычкан кармап жесе, 4 мышык 4 сааттын ичинде канча чычкан кармап жейт.

2) Коён бир күндө 10 сабиз же 2 капуста жейт.

Коён бир жумада 6 капуста жесе,анда канча сабиз жеген болот? Бир жумада 7 күн.

3) Кызга …. үйдөн тыюу

5) Бир жумуртка 10 минутада бышат.Анда 5 жумуртка канча убакытта бышат?

6) Уч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы

7) «Улуу» деген сөздөгү тамгалардын саны

8) 1 ден 3 кө чейинки сандардын суммасы канча

• Бир үңкүрдө 32 бир тууган

10) Кандай сан бардык санга калдыксыз бөлунөт?

Тез ойлон!

1) Кыргызстанда канча область бар?

2) Үчунчу нота кандай аталат?

3) Биздин пайгамбарыбыз ким?

4) Сүт эмүүчү канаттуу кайсы?

5) Бардык жагы барабар болгон тик бурчтук

6) 12 жылда кайталанган жаш

7) Кыргыз алфавитинде канча тамга бар?

8) Жүз жыл эмне болот?

9) Жарык бөлмөдө эмнени көрүүгө болбойт.

10) Кыргызстанда Конституция күну качан белгиленет?

11) ЭЭМ де кандай эсептөө системасы колдонулат?

12) Төл сөз кимдин сөзү

13) Деңизде кандай таш жок?

14) Күнгө эң жакын планета

Тез ойлон!

• Кыргызстанда канча область бар? ( 7 )
• Үчунчу нота кандай аталат? (Ми)
• Биздин пайгамбарыбыз ким? (Мухаммед)
• Сүт эмүүчү канаттуу кайсы? (жарганат)
• Бардык жагы барабар болгон тик бурчтук ( квадрат)
• 12 жылда кайталанган жаш (Мүчөл жаш)
• Кыргыз алфавитинде канча тамга бар? (36)
• Жүз жыл эмне болот? (кылым)
• Кыргызстанда Конституция күну качан белгиленет? (5-май)
• ЭЭМ де кандай эсептөө системасы колдонулат? (экилик эсептөө сист.)
• Төл сөз кимдин сөзү (өзүбүздүн)
• Жүз жыл эмне болот? (кылым)
• Күнгө эң жакын планета (Меркурий)
• Деңизде кандай таш жок?(кургак таш)

I этап «Арифметика »

Алгоритми

1. Маселенин берилишин окуш керек

2.Таблица же схема,кыскача шартын түзүү

3.Маселенин чыгарылышынын планын түзүү.

4.Маселенин чыгарылышын жазуу.

5.Жообун жазуу

6.Текшерүү жүргүзүп анализдөө.

Маселе №3

Магазинге 6 ящик алма, ар биринде 9 кг, ал эми 3 яшик алмурут ар биринде 7 кг алып келишти. Магазинге жемиштен канча килограмм алып келишти?

3 ящ .

1) 9 · 6 = 54 (кг) – алма

2) 7 · 3 = 21 (кг) – алма

3) 54 + 21 = 75 (кг) – бардыгы

Жообу: Магазинге 75 кг жемиш

алып келген.

II этап Математика

Маселе №4

Клеткада бир нече коёндор жана тооктор бар.

Бизге белгилүү болгондой клетканын ичинде 94 бут жана 35 баш болгон.

Клетканын ичинде канча коён жана тоок бар?

Чыгаруу

Клетканын жогору жагында тооктор жана коёндор,

биз аларга сабиз бергенде ошол учурда жерде канча бут турган болот?

Демек,

35×2=70

Бирок маселенин шарты боюнча бизге 94 буту берилген,калган буттары кайда?

Калгандары эсептелген эмес,биз коёндордун алдыңкы буттарын гана эсептедик.

-Алар канча?

94-70=24

-Коёндор канча болгон?

24:2=12

-Ал эми тооктор?

35-12=23

Жообу: 23 тоок жана 12 коён

Маселе №5

Мадина диктант жазуудан бир нече ката кетирген.Эсен Мадинадан көчүрүп дагы 5 ката кетирген. Мугалим эки диктанттан биригип 35 ката тапса, ар бири канча ката кетирген?

Теңдеменин жардамы менен чыгарабыз:

Мейли Мадина х ката кетирген дейли.Анда Эсен (х+5) ката кетирген.Маселенин шарты боюнча алар биригип 35 ката кетирген.

Теңдеме түзөбүз:

Жазылбаган тамга менен санды жазгыла

4

8

12

?

1-ден 100-гө чейинки

сандарда 7 саны

канча жолу кездешет?

Жообу:20 жолу.

?

К

Г

Ж

Санды таап жазгыла .

Ойлонгула! Сандарды таап жазгыла !

33

87

2

8

89

130

9

73

169

44

100

54

Жазылбаган тамга менен санды жазгыла

7;17;27;37;47;57;67;70;71;

72;73;74;75;76;77;78;79;

87;97.

Бул формулаларды эсте сактоо керек!

• Аралык – бул ылдамдыктын өтүлгөн жолдун убактысына болгон көбөйтүндүсү.

S = V t

• Ылдамдык - бул жолдун аралыгынын убакытка болгон катышы (б.а убакытка бөлөбүз).

V = S : t

• Убакыт – бул жолдун аралыгынын ылдамдыкка болгон катышы (б.а ылдамдыкка бөлөбүз).
• t = S :V

Таблицаны толтургула

Таблицаны толтургула

Аралык

Ылдамдык

124 КМ

62 КМ /саат.

84км

595 КМ

Убакыт

2 саат

85 КМ /саат.

28 КМ /саат.

7 саат

4320 КМ

720 КМ /саат.

3 саат

6 саат

21

Аныктама: Каалагандай чоңдуктардын жана сандардын жүздөн бир бөлүгү ПРОЦЕНТ деп аталат.

Демек, 1 тыйын – сомдун бир пайызы,

1 см – метрдин 1 пайызы ,

1 цент –доллардын 1 пайызы,

0,05 саны – 5 санынын 1 пайызы.

1%=1:100=0,01 .

Процентке негизги маселелер

Маселе 6 . Зоопаркта 800 попугай чымчыгы.Алардын 46% ти сүйлөгөндү билет. Канча попугай чымчык сүйлөгөндү билет?

Чыгаруу:

1) 800 попугай чымчыгынын 1% ин табабыз:

1% =1/100

800: 100 = 8 (попугай чымчыгы),

2) Эми 800 дүн 46% ин табабыз :

8 × 46 = 368 (попугай чымчыгы).

Жообу: 368 попугай чымчыгы сүйлөгөндү билет .

Кыскача жолун карап көрөлү .

Чыгаруу.

46% ти ондук бөлчөк түрүндө жазып алалы : 46%=0,46.

Ал эми алынган ондук бөлчөктү бардык попугай чымчыгына көбөйтөбүз,анда

800 × 0,46 = 368.

чыгарылышын пропорция түрүндө жазып алууга болот:

800 попугай чымчыгы 100% ти түзөт

Х попугай чымчыгы 46% демек,

Х = (800 × 46) : 100 = 368.

Жообу: 368 попугай чымчыгы сүйлөгөндү билет

III этап Алгебра

Алгебра деген эмне?

Алгебра илими теңдемелерди жана барабарсыздыктарды окутат .

Маселе № 7

Кабинетте эки текчеде китептер сакталат.

Алардын биринде,экинчисине караганда 3 эсе көп китеп бар.

Биринчисинен 8 китеп алып,экинчисине 32 китеп койгондон кийин,

эки текчеде бирдей сандагы китептер болду.

Алгач ар бир текчеде канчадан китеп болгон?

X

3X

1-текче

болгон

2- текче

3X

бирдей санда

X

3X-8 =

X+32

=

+32

-8

3X-8=X+32

Чыгаруу

3x-8 =x+32

3x-x=32+8

2x=40

x=40:2

x=20

Алгач 1-текчеде 3x=3·20=60 (китеп); 2- текчеде x=20 (китеп) болгон

Жообу: 60 китеп; 20 китеп

Текшерүү:

3x-8=x+32

3·20-8=20+32

54=54

Эске алабыз!

Математикалык моделин талдоого мүмкүнчүлүк берет жана маселелерди чечүү.

Маселелердин чыгарылышын чечүү боюнча негизи үч этапты пайдаланабыз:

• Математикалык ыкманы талдоо.

• маселеде белгисиз чоңдукту тамга менен белгилейбиз,
• тамганы колдонууда, башка чоңдктарды жазып алабыз,
• маселенин шартына теңдеме түзөбүз.

2) математикалык ыкма менен иштөө.

• Алынган теңдемени чыгаруу,
• маселенин шартындагы чоңдукту табуу.

3) Маселенин суроосуна жооп берүү.

Реалдуу жагдайда чыгарылышын тактап жообун негиздейбиз.

Маселе №8

Үч жумушчу бригада жаңы жылга карата оюнчуктарды даярдашты.

Биринчи бригаданын жумушчулары шар жасашты.Экинчи бригада муз,

шарга караганда 12 даанага көп даярдашты.

Үчүнчү бригада кар бүртүкчөлөрүн муз менен шарга караганда 5 даанага аз даярдашты.Бардыгы 379 оюнчук даярдалды. Ар бир оюнчуктан канчаны даярдашты?

2) Математикалык модел менен иштөө.

х + ( х + 12) + (2х + 7) = 379

Сызыктуу теңдемени стандарттуу түргө алып келебиз:

aх + b = 0

х + х + 12 + 2х + 7 = 379

4х + 19 = 379

4х = 379 - 19

4х = 360

х = 360 : 4

х = 90

90 даана. - шарлар

х + 12 = 90 + 12 = 102 (даана.) - муздар

2х + 7 = 2 · 90 + 7 = 187 (даана.) – кар бүртүкчөлөрү

3) Маселенин суроосуна жообу:

90 даана. – шарлар,

102 (даана.) – муздар,

187 (даана.) – кар бүртүкчөлөрү

Маселени чыгаруунун алгоритми 1.Эки белгисизди тамгалар менен белгилеп чоңдуктарын аныктоо. 2.Эки белгисиз чоңдуктардын байланышын табуу. 3.Теңдемелер системасын түзүү. 4.Теңдемелер системасын ыңгайлуу жол менен чыгаруу. 5.Маселенин шарты менен жообун анализдеп талкуу жүргүзүү.

М аселе 9.

Эки сандын суммасы эки орундуу сандын суммасынан төрт эсеге чоң.Эгерде бул сандардын суммасына алардын көбөйтүндүсүн кошсок,анда 32 келип чыгат.Бул эки орундуу сандарды тапкыла.

Изделүүчү сан:

Демек,бул эки орундуу сандар 24 жана 32

Жообу:24 жана 32

9- класс

ГЕОМЕТРИЯ

Айлануу телолоруна карата көнүгүү иштөө

Стереометриялык маселелерди чыгаруу алгоритми

башы

Маселенин шартын кунт коюп окуу

Ар бир берилген чондукту аныктоо.

Телонун с ү р ө тт ө л ү ш ү н тартуу жана берилген элементтерди к ө рс ө т үү

С ү р ө тт ө л ү ш боюнча берилишти жазуу

Маселени чыгаруу

Жообун жазуу

аягы

Цилиндрдин жайылышы

Конустун жайылышы

Цилиндр

l

Аныктама:

Тик бурчтукту анын айланасында

айландыруудан пайда болгон

тело тик цилиндр деп аталат.

D

С

ВС т.с. же l –цилиндрдин огу

ВС кесиндиси-цилиндрдин бийиктиги

А

В

АD-цилиндрдин тузуучусу

w(С,СD)

w(В,АВ) -цилиндрдин негиздери

Конус

l

Аныктама:

Тик бурчтуктуу уч бурчтукту анын бир

катетинин айланасында айландыруудан

пайда болгон тело конус деп аталат.

С

ВС т.с. же l –конустун огу

ВС кесиндиси-конустун бийиктиги

В

А

АС-конустун тузуучусу

w(В,АВ) -конустун негизи

42

Цилиндрдин огу аркылуу өтүүчү тегиздик менен кесилиши жагы

8 см болгон квадрат болсо, цилиндрдин радиусун жана түзүүчүсүн тапкыла.

l

1

Цилиндр

Берилди:

С

АВСD кесилиш - квадрат

D

АВ=8 см

Табуу керек:

AD=BC-?

R=AO-?

Чыгаруу:

1

О чекитин белгилейбиз.

В

W(O,AO)- цилиндр. негизи

ОВ=ОА

О

А

ОВ=ОА, R=ОА=АВ/2=8/2=4

2

ВС=АD-цил. тузуучусу

ВС=АD=8 см

Жообу:

R=4 см

ВС=8 см

Бийиктиги 16 см, радиусу 12 см конус бийиктигинин тең ортосу аркылуу өтүп, негизине параллель болгон тегиздик менен кесилген. Кесилген конустун кичине негизинин радиусун жана бийиктигин тапкыла.

Конус

Берилди:

2

l

H=ВС=16 см

w(B,R); R=AВ=12 см

О чекитин белгилейбиз

С

ОС=ОВ, тегиздик жургузобуз

w(О,r); r=OD

Н=ОВ-? r-?

Табуу керек:

O

D

Чыгаруу:

Н=ОС=ОВ

В

А

Н=ВC/2=16/2=8 см

ОD- орто сызыгы

 АВС:

r=ОD=АВ/2=12/2=6см

Жообу: Н=8см; r=6см

Коробкага канча пакет сок батат? Тез ойлон!

V-көлөм , V=аbc

V=аbc=40cм*60см* 34см=81600куб.см

V=аbc=6 cм*10см* 17см=1020куб.см

81600:1020=80 коробка сок батат.

Тез ойлон!

Каалагандай бир орундуу санды жазабыз.

Ал санга,андан кийинки санды кошобуз.

Келип чыккан санга тогузду кошобуз,сумманы экиге бөлөбүз,чыккан сандан биринчи ойлогон санды кемитебиз.

Демек,жообубуз канча болду?