Серединный перпендикуляр треугольника

Задача №1.

Дано:

ВЕ=4

ВМ=5

Найти: МК

Задача №2

Дано:

Найти:

Задача

Тема урока

Серединный перпендикуляр

Задача на построение

Через середину О отрезка АВ

постройте прямую а

перпендикулярную к нему

Серединный перпендикуляр

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему

a

A

B

O

а  АВ и АО=ВО (О=а  АВ)

Теорема

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов данного отрезка.

Дано: М  а, а ┴ АВ, а АВ = О АО=ОВ

Доказать: МА = МВ

Доказательство:

• Если М  АВ, то М совпадает с

точкой О  МА=МВ.

2) Если М  АВ, то  АМО=  ВМО по двум катетам (АО=ОВ, МО- общий катет)  МА=МВ.

Обратная теорема

Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему

Следствие Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Точка пересечения серединных перпендикуляров

Задача

Задача

К