Шеңбердің ұзындығы

5 сынып математика

Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Шеңбердің ұзындығының формуласын қорытып шығару, формуланы есептер шығаруда пайдалануға үйрету.

Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, еңбек сүйгіштікке, сауаттылыққа және салыстыра білуге тәрбиелеу.

Дамытушылық: Логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, теориялық білімін практика жүзінде қолдана білу дағдысын дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа материалды меңгеру

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, глобус, кубик, шариктер, дөңгелек формалы шаблондар, сызғыш, жіп.

Күтілетін нәтиже: Есептер шығаруда шеңбер мен дөңгелектің айырмашылығын ескеру.

Сабақтың мазмұны:

1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қажетті құралдарды дайындату.

2. Үй тапсырмасын тексеру:

Өтілген тақырыпты пысықтау, оқушыларға геометриялық фигуралар

жөнінде сұрақтар қою.

1) Шеңбер дегеніміз не? Дөңгелек дегеніміз не?

2) Шеңбердің радиусы дегеніміз не?

3) Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?

4) Диаметр радиустан неше есе ұзын?

Жаңа сабақ

І. Ой қозғау.
Шеңбер - барлық нүктелері қайсыбір О нүктесінен бірдей қашықтықта жататын тұйық сызық. Кез келген шектеулі сызықтың ұзындығы бар, яғни шеңбердің де ұзындығы бар.
Шеңбердің ұзындығын табуды қарастырсақ, мысалы кесені алайық. Оның жиегін жіппен орап, шеңбердің ұзындығын өлшегенде жиегінің ұзындығы 44см, диаметрі 14см, ал стаканның жиегінің ұзындығы 20, 7см, диаметрі 6, 5см болады. Кесе үшін де, стакан үшін де олардың жиегі болып табылатын шеңбер ұзындығының оның сәйкес диаметріне қатынасы тұрақты шама.
Оны гректің π (пи) әрпімен белгілейді: π

Шеңбердің ұзындығын анықтағанда π – саны маңызды және өте қажет. Бұл санды ежелгі грек математигі Пифагор ашқан болатын. Ол шеңбердің ұзындығын оның диаметрінен қанша есе үлкен екендігін көрсетеді:
π – дің нақта мәні шектеусіз ондық бөлшек - иррационал сан, π= 3, 14159265...
Есептеулерде π - дің жуық мәні π≈ 3, 14 мәні алынады. Шеңбердің ұзындығын С әрпімен, ал диаметрін D әрпімен белгілесек:
∁=πD
Шеңбердің ұзындығы π саны мен шеңбер диаметрінің көбейтіндісіне тең.
Егер диаметрді радиус арқылы өрнектесек, D=2R. Онда шеңбер ұзындығының формуласы C=2 πR түрінде жазылады.

1 - есеп. Диаметрі 2м шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Шешуі. ∁=πD
С=3, 14*2=6, 28м
Жауабы: 6, 28м
2 - есеп. Радиусы 10м шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Шешуі. C=2 πR
C=2*3, 14*10=62, 8
Жауабы: 62, 8
2 - есеп
Радиусы 3м шеңбердің ұзындығын тап.
Шешуі.
C=2 πR
С= 2*3, 14*3 = 18, 84см
Жаңа сабақты пысықтау.

«Ойланайық кім ойшыл»

1) R= 1см, С -?

C=2 πR

C= 2*3, 14*1= 6,28см Жауабы: 6,28см

2) R= 20см; С -?

C=2 πR

C= 2*3, 14*20 = 125, 6см Жауабы: 125, 6см

3) D = 10 см. С -?

С = π • D

С = 3, 14 •10 = 31, 4 (см) Жауабы: 31, 4 см.

2 есеп: R =15 см. С -?

С = 2 π • R

С = 2 • 3, 14 • 15 = 94, 2 (м) Жауабы: 94, 2 м.

Жаңа сабақты қортындылау.

1. Радиус дегеніміз не?

2. Диаметр неше радиусқа тең?

3. π – саны неге тең.

4. Шеңбердің ұзындығын қандай әріппен белгілейміз.

5.Шеңбер ұзындығының формуласы.

Бағалау.

Үйге тапсырма: