Симметрия, гармония и красота

СИММЕТРИЯ

“ Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований ».

ЗАДАЧИ:

• научить распознавать симметричные фигуры среди других;
• познакомить учащихся с использованием симметрии в природе, быту, искусстве, технике;
•   развивать умения анализировать и сравнивать предметы ;

Человек- это часть природы, вне ее мы не можем представить свое существование

В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии

Симметрия относительно прямой

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой «а», если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

А

а

А1

Точки прямой «а» симметричны сами себе

«а» - ось симметрии

Симметрия относительно прямой

• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре

.

.

.

А

А1

а

Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия

• Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Симметрия относительно точки

• Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1

М

.

.

N

.

.

.

А1

О

А

.

М1

.

N1

N симметрична N1 , т.к. N О = О N1

М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1

О симметрична сама себе

Симметрия относительно точки

• Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка ,относительно точки О, также принадлежит этой фигуре

А

.

… .

О

.

А1

О – центр симметрии

Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота»

… обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 - 2 процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в 5 - 7 процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.

Симметрия относительно точки – лучевая симметрия

• Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

• Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

• Симметрия в технике

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

• Симметрия в быту

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

• Симметрия в природе

… В гранит оделася Не ва ;

Мосты повисли над во дами ;

Темнозелеными са дами

Ее покрылись остро ва …

Пушкин А.С. «Медный всадник»

ВЫВОД:

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».