Симметрия в нашей жизни

Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна.

В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Действительно, симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон.

Центральная симметрия.

Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1 . Точка О считается симметричной самой себе.

Преобразование фигуры F в фигуру F 1 , при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

а

F1

F

ЗЕРКАЛЬНО-ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ Если во внутрь квадрата вписать с поворотом другой квадрат, то это и будет пример зеркально-поворотной симметрии.

ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ Если при переносе плоской фигуры F вдоль заданной прямой АВ на расстояние а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой, то говорят о переносной симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, расстояние а элементарным переносом или периодом.

F

а

F

А

В

А

В

Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии. В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии.

А М Т Ш П

В З К С Э Е

Ж Н О Ф Х

Палиндром - это абсолютное проявление симметрии в литературе. Например:

К А З А К

Ш А Л А Ш

А луна канула

А роза упала на лапу Азора

Искать такси

СИММЕТРИЯ В ХИМИИ Симметрия обнаруживается также и на атомном уровне изучения вещества. Она проявляется в недоступных непосредственному наблюдению геометрически упорядоченных атомных структурах молекул.

Молекула воды

Молекула ДНК

СИММЕТРИЯ В БИОЛОГИИ. На явления симметрии в живой природе обратили внимание ещё в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием учения о гармонии (V век до н.э.). В XIX веке появились единичные работы, посвящённые симметрии в растительном и животном мире.

Симметрия у растений.

Характерная для растений симметрия конуса хорошо видна на примере любого дерева.

Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей.

Симметрия у животных.

под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии.

Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников, тела которых сферической формы, а части распределены вокруг центра сферы и отходят от неё.

При радиальной или лучистой симметрии тело имеет форму короткого или длинного цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Это кишечнополостные, иглокожие, морские звёзды.

Можно сказать, что каждое животное (а также насекомое, рыба, птица) состоит из двух половин – правой и левой.

Билатеральная (зеркальная) симметрия – характерная симметрия всех представителей животного мира; симметрия левого и правого проявляется здесь с почти математической строгостью. Эта симметрия хорошо видна у бабочки и краба.

Симметрия у человека Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.  

СИММЕТРИЯ В ИССКУСТВЕ В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемые фантазия и изобразительность художников и мастеров.

Симметрия в архитектуре.   Архитектура - удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника искусство .

Собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. Это композиция из десяти различных храмов, каждый храм геометрически симметричен. Однако собор как целое не обладает ни зеркальной, ни поворотной симметрией.

Готический стиль в архитектуре.

Все здания, построенные в стиле КЛАССИЦИЗМ, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции.

В начале XX века появился стиль МОДЕРН. Этот стиль - желание создать новые формы из новых строительных материалов - металла, стекла, бетона, керамики.

Архитекторы Возрождения создали стиль РЕНЕССАНС.

БАРОККО, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм

Симметрия присутствует и в поэзии. В стихотворениях подразумевается симметрия чередования рифм, ударных слогов, то есть ритмичность.

В тот год осенняя пог ода

Стояла долго на дво ре

Зимы ждала, ждала прир ода

Снег выпал только в янва ре

На третье в ночь.

Проснувшись р ано ,

В окно увидела Тать яна

Поутру побелевший дв ор ,

Куртины, кровли и заб ор ,

Все ярко, все бело круг ом .

На стеклах легкие уз оры ,

Сорок веселых на дво ре

Деревья в зимнем сереб ре

И мягко устланные г оры

Зимы блистательным ковр ом

Пушкин А.С. «Евгений Онегин»

Это выглядит как орнамент во времени.

Нас всегда будут восхищать «орнаменты», созданные великим русским поэтом А.С. Пушкиным.

Для анализа симметрии изображения можно обратиться к картине гениального итальянского художника и ученого Леонардо да Винчи «Мадонна Литта». Можно обратить внимание: фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие своей симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план.

О симметрия!

Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю!

Ты в Эйфелевой башне,

в малой мошке,

Ты в елочке,

что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе

и тюльпан и роза

И снежный рай – творение мороза.