Синус, косинус и тангенс половинного угла»

Дата проведения:
Тема урока: «Синус, косинус и тангенс половинного угла»

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Цели урока:  1) образовательная: Показать как с помощью основного тригонометрического тождества и формул двойного угла выводится формулы для половинного угла; сформировать умения применять полученные формулы при упрощении и вычислении тригонометрических выражений.

2) развивающая: Развивать алгоритмическое мышление, память, умение излагать мысли, делать выводы, обобщения; содействовать рациональной организации труда.

3)воспитательная: Воспитать внимательность, наблюдательность, трудолюбие и заинтересованность учащихся новым материалом

Оборудование: компьютер, учебники, тетради

Литература: А.Ш.Алиев, А.Н.Колмогов

Ход урока:

1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности к уроку. (1 мин

Эпиграф к уроку.

Нельзя математику изучить,

наблюдая, как это делает другой.

2)Повторение

-какие формулы мы вчера прошли?

-для каких функций?

3)Новая тема

3)Закрепление

Зная, что  ,.

Решение. Формула половинного угла для косинуса имеет вид  , тогда  . Итак, значение квадрата косинуса 15 градусов найдено, осталось по нему найти значение самого косинуса. Так как угол 15 градусов является углом первой координатной четверти, то косинус этого угла должен быть положительным (при необходимости смотрите раздел теории знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям). Таким образом, так как  , то  .

Ответ: .

4.Итог урока

Оценивание. Д/задание