Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов

Синус, косинус и тангенс углов от 0 ⁰ до 180 ⁰

Геометрия 9

Автор:

Сидорова А.В.

МБОУ СОШ № 31

Г. Мурманска

У

• Введём прямоугольную систему координат Оху

и построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенную в I и II четверти.

Такую окружность назовём единичной .

h

Обозначим буквой α

угол между лучом h и

1

положительной

полуосью абсцисс .

А(х ;у)

у

-1

1

α

х

О

В

Х

ОА = 1

АВ = у

ОВ = х

• Для любого угла α из промежутка

0º ≤ α ≤ 180 º синусом угла α называется ордината у точки А,

а косинусом угла α- абсцисса х точки А.

У

У

1

1

R = 1

R = 1

B

А

у

у

α

-1

α

1

1

-1

О

О

х

х

Х

Х

У

D(0; -1)

1

-1

1

Х

О

С(1; 0)

E(-1; 0)

• Тангенсом угла α (α≠90°) называется

отношение т.е.

Уравнение окружности с центром в точке(0; 0) и

радиусом 1:

х 2 + у 2 = 1.

А(х ;у)

У

1

М(cos α ;sin α )

А(х ;у)

α

1

-1

Х

О