Синус, косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника.

Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: синус, косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника.

Учитель математики МКОУ «гимназии №2 им.А.М. Сайтиева» г.Хасавюрт Абдурашидова Д.А.

Какой треугольник называется прямоугольным ?

A

B

C

Как называются стороны

прямоугольного треугольника ?

B

A

C

ВС - гипотенуза

АВ и АС - катеты

В и

С – острые углы

Какие свойства, связанные с углами и сторонами прямоугольного треугольника, вы знаете?

B

если

то

A

C

, тогда

A

C

B

Если

будет равнобедренным

и

Почему мужчина упал с лестницы?

(предполагаемый ответ – неправильно поставлена лестница, неправильный угол наклона…)

Тема урока

Синус, косинус

тангенс и котангенс

острого угла

прямоугольного

треугольника.

Расположение углов и сторон

B

C

A

Для угла А:

противолежащий катет

ВС -

АС -

прилежащий катет

Для угла В:

противолежащий катет

АС -

ВС -

прилежащий катет

B

с

а

C

A

b

Для угла

противолежащий катет

a -

b -

прилежащий катет

Для угла

b -

противолежащий катет

a -

прилежащий катет

Синусом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

………… . катета к гипотенузе

B

A

C

Для угла А записать вместе, для угла В - сами

Косинусом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

прилежащего катета к гипотенузе

B

A

C

Тангенсом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

противолежащего катета к ……….

B

A

C

Котангенсом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение

прилежащего катета к противолежащему

B

A

C

Основные тригонометрические формулы

Основное тригонометрическое тождество

Из основного

тригонометрического

тождества выразите

Решение задач:

• По данным рисунка запишите синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла: (а), б) – вместе, в), г) – самостоятельно)

a

а)

b

c

N

б)

O

M

m

в)

n

k

F

г)

Q

E

2. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если

а) BC = 21 AС = 20

б) BC = 1 AC = 2

в) AC = 24 AB = 25

(а), в) – вместе, б) – сами)

A

C

B

8

7

Оценка работы с тестом

Взаимопроверка ответов теста

Вариант 1 Вариант 2

• В 1. Г
• Г 2. В
• В 3. Б
• Б 4. Г

Рефлексия

Сегодня на уроке

• Я узнал …
• Я научился …
• Мне понравилось …
• Я затруднялся …
• Моё настроение …

Домашнее задание:

записи в тетради, учебник стр. 156 п. 66, № 591 (а),

Придумать жизненную задачу, при решении которой необходимо применить синус, косинус, тангенс или котангенс острого угла прямоугольного треугольника