Система координат

Прямоугольная система координат

У

Урок по математике в 6 классе

Х

Содержание

1) Немного истории

2) Система координат на плоскости

3) Координаты точек

4) Построение точек 1, 2

5) Чтение координат 1, 2

6) Построение рисунков 1, 2, 3, 4

Немного истории

широта и долгота

географические координаты

долгота

широта

греческий ученый Гиппарх

200 лет до нашей эры

Прямоугольная сетка на плоскости

Французский математик Никола Орем

14 век

Метод координат, связавший геометрию с алгеброй

Французский математик Рене Декарт

Декартова система координат

На этой системе основаны многие способы указания места

Игра «Морской бой»

г5

Билет

Ряд 7 Место 8

Шахматы

В2

Начало координат

Ось ординат

y

Система координат на плоскости

Ось абсцисс

Система координат на плоскости задается парой перпендикулярных координатных прямых с общим началом отсчета О (оси абсцисс и ординат).

Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.

Оси разбивают координатную плоскость на четыре области, которые называют координатными четвертями.

I

II

1

0

-1

x

1

-1

IV

III

Координаты точки

y

Чтобы определить положение точки М на координатной плоскости, надо провести через нее прямые, перпендикулярные осям координат.

М

4

Точка пересечения с осью OX называется абсциссой точки М, а точка пересечения с осью OY ординатой .

Абсциссу и ординату называют координатами точки М.

1

0

x

-2

Обозначение: М(-2;4)

В общем виде: М(x;y) , где x-абсцисса, y-ордината точки

Построение точек

y

Построить К(4;3)

к

3

Первый способ

Через абсциссу 4 и ординату 3 провести прямые, перпендикулярные осям, и найти точку пересечения этих прямых

1

x

1

4

-1

-1

Построение точек

y

Построить К(4;3)

К

3

Второй способ

1

1

x

4

-1

-1

Пройти по оси OX вправо на 4 единицы и по оси OY вверх на 3 единицы

Чтение координат

y

м

Расшифруйте высказывание великого математика Карла Гаусса

а

т

(-3;5) (2;3) (-4;2) (-5;-5) (-3;5) (2;3) (-4;2) (-1;-3) (-4;-2) (2;3) - (0;1) (2;3) (1;-4) (-1;-3) (0;1) (2;3) (4;2) (2;3) (4;-2) (-4;-2), (2;3) (1;-4) (-1;-3) (2;-1) (-3;5) (-5;-5) (-4;2) (-1;-3) (-4;-2) (2;3 )-(0;1) (2;3) (1;-4) (-1;-3) (0;1) (2;3) (-3;5) (2;3) (-4;2) (-5;-5) (-3;5) (2;3) (-4;2) (-1;-3) (-4;-2) (-1;-3)

н

ц

1

-1

1

x

к

-1

ф

у

и

р

е

Ответ:

Математика - царица наук, арифметика – царица математики.

Чтение координат

y

Расшифруй имена известных ученых

а

р

(-2;2)

(2;0)

(4;-3)

(2;-2)

(0;0)

(-2;2)

п

е

н

ь

н

т

ю

о

и

л

н

1

ь

x

1

-1

т

-1

ю

с

(4;2)

(-3;4)

(-4;-3)

(3;-4)

(-3;4)

(5;1)

(2;0)

ь

л

а

п

с

а

к

ч

к

(2;-2)

(0;0)

(2;4)

(2;4)

(-5;1)

(-3;-4)

(0;2)

(5;1)

(5;1)

(-5;1)

е

и

л

л

т

ч

и

р

р

о

Построение рисунков

y

Последовательно соединяя эти точки, вы получите рисунки.

1

1

x

-1

-1

(0;2) (0;0) (1;3) (2;3) (3;2) (3;0) (1;-1) (2;-1) (1;-3) (0;-1) (-1;-3) (-2;-1) (-1;-1) (-3;0) (-3;2) (-2;3) (-1;3) (0;0)

Построение рисунков

y

(5;1) (4;-2) (4;0) (2;-1) (1;0) (2;1) (1;0) (1;1) (-3;1) (1;2) (2;3) (5;7) (5;1) (2;3) (2;2)

1

x

1

-1

-1

Последнюю точку не соединять ни с какой другой

y

Построение рисунков

(-1;0) (-4;-1) (-4;0) (-5;1) (-4;2)

(-5;3) (-4;4) (-5;5) (-4;6) (-5;7)

(-4;8) (-5;9) (-4;10) (-5;11)

(-4;12) (-3;11) (-1;13) (0;11) (2;12) (2;11) (4;11) (0;9) (0;-1) (2;-1) (2;-2) (4;-2) (4;-1) (3;-1) (2;0) (2;6) (4;7) (3;8) (3;9) (2;10) (1;9)

Последнюю точку не соединять ни с какой другой

1

x

1

-1

-1

y

Построение рисунков

(7;10) (4;10) (4;8) (5;6) (5;4) (3;1) (2;1) (0;-2) (3;-4) (-1;-4) (-1;2) (-2;1) (-4;3) (-3;4) (-4;4) (-5;7) (0;8) (1;7) (4;12) (7;10)

1

x

1

-1

-1

У

спасибо за внимание!

Х