Система работы учителя по изучению темы «Четырехугольники»

1. Задание 16 № 132774

Разность углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не параллелограмма, равна 40°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. Задание 16 № 324828

В па­рал­ле­ло­грамм впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если одна из его сто­рон равна 6.

3. Задание 16 № 349397

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ACD = 17°. Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 16 № 340156

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 15°. Ответ дайте в градусах.

5. Задание 18 № 169876

Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а один из углов — 45°. Най­ди­те площадь параллелограмма, делённую на .

6.Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а синус од­но­го из углов равен . Най­ди­те площадь параллелограмма.

7.Решение.

Задание 18 № 314870

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

Решение.

Пусть точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей — точка O. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся пополам, от­ку­да AO = OC = AB = CD. По­сколь­ку OC = CD, тре­уголь­ник COD — равнобедренный, следовательно, ∠COD = ∠CDO = (180° − ∠ACD)/2 = 163°/2 = 81,5°. Угол COD яв­ля­ет­ся ис­ко­мым углом между диа­го­на­ля­ми параллелограмма.

Ответ: 81,5.

Ответ: 81,5

Спрятать решение

• ВКонтакте

• Facebook

• Одноклассники

• Google+

• Twitter

• telegram

8. Задание 18 № 339859

Высота BH па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 1 и HD = 28. Диа­го­наль параллелограмма BD равна 53. Най­ди­те площадь параллелограмма.

Решение.

Из пря­мо­уголь­но­го треугольника по тео­ре­ме Пифагора найдём

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию основания на высоту:

Ответ: 1305.

Ответ: 1305

9.Решение.

Пусть длин сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равны Задание 16 № 132778

Найдите мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной трапеции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

10. и В вы­пук­лый четырёхугольник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны: Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма

Ответ: 24.

Ответ: 24

Задание 16 № 311411

Основания тра­пе­ции равны 4 см и 10 см. Диа­го­наль трапеции делит сред­нюю линию на два отрезка. Най­ди­те длину боль­ше­го из них.

11. Задание 16 № 323796

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции из­вест­ны вы­со­та, мень­шее ос­но­ва­ние и угол при ос­но­ва­нии. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние.

12. Задание 16 № 323921

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 50 и 104, бо­ко­вая сто­ро­на 45. Най­ди­те длину диа­го­на­ли тра­пе­ции.

13. Задание 16 № 324838

Около тра­пе­ции, один из углов ко­то­рой равен 49°, опи­са­на окруж­ность. Най­ди­те осталь­ные углы тра­пе­ции.

Запишите ве­ли­чи­ны углов в ответ без пробелов в по­ряд­ке неубывания.

14. Задание 16 № 324839

В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 24, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии тра­пе­ции.

15. Задание 18 № 349241

В тра­пе­ции ABCD известно, что основания AD = 2, BC = 1, а её пло­щадь равна 48. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

Ответы к задачам.

1. 70

2. 24

3. 81,5

4. 30

5. 30

6. 20

7. 42.

8. 1305.

9. 60.

10.  5.

11. 16

12. 5

13. 49131131 (три неизвестных угла равны 49°, 131° и 131°.)

14.  12.

15. 20

Задание по теме « Четырехугольники»

Система работы учителя по изучению темы «Четырехугольники»

План.

1. Список формул по данной теме для решения задач 1 части.

2. Задачи 1 части по данной теме. (30 штук- набор задач на прямоугольники, параллелограммы, ромбы, трапеции).

3. Ответы на задачи 1 части.

4. Список фактов необходимых для решения 2 части. ( Т.е. что еще необходимо, для решения задачи)

5. Задачи 2 части с решениями (24 и 25 задачи), без 26-ой задачи, 10 шт.

До 1 марта прислать на почту elena36.sviridova@yandex.ru

Тел: 89228907050

Формируются папки по этим темам, для общего пользования для подготовки к ОГЭ, брать разные задачи