Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки.

Дата:____________

Класс:_____________

Тема урока:

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки.

Цель:

-создать условия для формирования алгоритма решения формирования умений решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки; способствовать развитию критического мышления.

Планируемые результаты:

- предметные: научиться использовать алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки; использовать полученный алгоритм для решения систем линейных уравнений с двумя переменными;

- метапредметные: ставить цели и планировать пути их достижения с помощью учителя, находить и исправлять ошибки с помощью учителя и самостоятельно; слушать собеседника, аргументировать свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера, анализировать (выделять главное), обобщать (делать выводы); понимать информацию, представлять информацию в сжатом виде создавать схемы для решения задач.

-личностные: проявлять интерес к изучению предмета, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве

Тип урока: комбинированный

Применяемые технологии: частично – поисковый, иллюстративный, коллективный, групповой.

Ход урока

1. Орг. Момент.

Психологический настрой.

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку. Формирует рабочие группы в начале урока.

Группа 1

Группа 2

Группа 3

Группа 4

1. Проверка домашнего задания.

Проверка выполняется устно. С комментированием с места.

1. Актуализация опорных знаний.

Математическая разминка. (Каждая группа отвечает на свой номер задания)

1. Упражнение «Верно ли?»

Верно ли:

1)3(8-2х)-4=9 - для 1 группы

24-2х-4=9

2)3-(2х-4)=4-2(х-3) - для 2 группы

3-2х-4=4-2х-6

3)3х-5=4х-8 - для 3 группы

3х-4х=-8+5

4) 4-6х=х+8 - для 4 группы

6х-х=8-4

2. Упражнение.

Выразить а) у через х; б) х через у.

х-2у=-6 - для 1 и 2 группы

6х+2у=12 - для 3 и 4 группы

1. Постановка темы урока. Целеполагание.

Учитель строит на доске систему координат, на котором изображено два пересекающихся графика линейных уравнений с двумя переменными.

Потом учащиеся комментируют алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, останавливаясь на том, что решением системы является пара чисел, которые находят по координатам точки пересечения двух графиков.

Учитель задает проблемный вопрос:

- А какое решение будет, если точка пересечения двух графиков будет соответствовать условиям, заданным на рисунке. (координаты не целые числа)? Как найти точное значение решения системы? Удобен ли в данном случае графический способ?

Вывод:

Для решения некоторых систем уравнений графический способ не удобен. Если решением являются дробные числа, которые трудно определить по графику или решением являются большие числа, для определения которых не достаточно тетради, должен существовать другой способ решения систем уравнений.

Таким образом, необходим другой способ решения систем уравнений, который нас не подведет в случае с дробными значениями координат точки.

Этим мы и займемся сегодня на уроке

Сформулируйте тему урока!

Записывают число, классная работа, тему урока.

1. Формирование новых знаний.

Работа в группах.

На столах у группах есть решение системы уравнений новым способом, а учащиеся получают карточки с алгоритмом решения системы уравнений новым способом. Задача для групп: проанализировав решение системы уравнений, составить алгоритм решения новым способом по стратегии «Ранжирование карточек».

«Ранжирование карточек»

1. Выразить одну переменную через другую из одного уравнения

2. Подставить полученное выражение в другое уравнение

3. Решить полученное уравнение с одной переменной

4.Найти соответствующее значение второй переменной, подставив полученное значение в выражение для другой переменной

5. Записать ответ в виде (х,у)

Проверяют с правилом в учебнике.

Вопрос: Как бы вы назвали новый способ решения системы? (Способ подстановки).

Дополняют тему урока.

1. Физкультминутка.

Встаньте, пожалуйста, со своих мест, задвиньте стулья. Под музыку вы должны перемещаться по классу. По моей команде: «Замрите!» - вы останавливаетесь, я задаю вопрос, ответом на который является число. Ваша задача сформировать группы с таким количеством человек.

(-2)²=4, -(-2)³:4=2, 7²-46=3, 0⁵+3=3

1. Закрепление изученного материала.

Решение заданий из учебника.

№ ……. (пошагово по одному представителю из группы)

№ ……. – самостоятельно. (проверяет учитель)

1. Итог урока. Рефлексия.

– Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

– Какие вы знаете способы решения систем уравнений?

– Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

Подведем итог урока (рефлексия).

Ученики делают выводы:

- мне еще нужно отработать решения систем,

- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

- а я, наверное, смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.

-Сегодня мы познакомились с вами с еще одним способом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Сформулировали алгоритм этого метода. На следующих уроках мы отработаем этот алгоритм на более сложных системах и познакомимся с еще одним очень интересным способом решения.

1. Домашнее задание.

Домашнее задание дифференцированное.

параграф 43, знать алгоритм, № 1068(б), №1070 (в, г) – обязательно.

+ самостоятельно познакомиться с новым способом решения систем уравнений (способ сложения), выступить на следующий урок.

Оценки сегодня получили… Спасибо за урок. До свидания.