Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем.

Обобщающий урок по теме: « Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем»

Урок алгебры в 7 «в» классе РМЛ г. Махачкала

Учитель: Синдикова

А.Ю.

ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Образовательные:

- повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными,

ее решения, графический метод;

- отработать графический способ решения системы линейных уравнений,

рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;

- закрепить навыки построения графиков линейных функций;

- формировать навыки самостоятельной работы;

2. Развивающие:

- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные

навыки;

- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных

задач;

- расширение кругозора;

3. Воспитывающие:

- воспитание познавательного интереса к предмету;

- воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках;

- воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования

времени при выполнении заданий.

Задания к карточкам-звёздам

1     Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

2     у = 6 х – 4 возрастающей или убывающей является функция?

3      У = - 3,5 х +5 возрастающей или убывающей является функция?

4     у = 8 х – 3  и  у = 8 х +5 как расположены прямые на координатной плоскости?

5     у = 5 х + 2  и  у = 7 х +2 как расположены прямые на координатной плоскости?

6    у = 4 х +1 и  у = 9 х – 0,7 как расположены прямые на координатной плоскости?

7   Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

8   Через какую точку  всегда  проходит  график функции   у = kх ?

9 Сколько решений имеет система линейных уравнений с двумя переменными?

Физкультминутка

Если согласны с утверждением, то два раза хлопаем, если нет, то сидя мотаем головой (упражнение для мышц шеи)

1

Решая систему уравнений графически, я делаю вывод, что она имеет два решения х=6 и у=4.

4

6

-5х 2 у 3 4= -20х 2 у 3 .

2

3

Уравнение 8ху + 5у = -1 не является линейным уравнением с двумя переменными.

4

Изображен график функции у = -2х-5.

5

9 в – в = 8 в .

Задание 1 а) Выясните, являются ли решениями заданных уравнений указанные пары чиисел.Ответы занесите в таблицу.

х+у= - 1

(3;0)

3х-у=9

(2;-3)

2х+3у=6

(-9;8)

б) Составьте из данных уравнений систему, имеющую решением пару:

1) (3;0)

3) (-9;8)

2) (2;-3)

с

y

Задание 2

Запишите уравнения прямых, изображенных на чертеже.

Прямая а: _______________

Прямая b: _______________

Прямая с: _______________

2

x

1

a

b

Задание 3

y

Составьте уравнение прямой, изображенной на чертеже

1

x

1

Задание 4

На чертеже изображены графики уравнений, составляющих систему

Вычислите координаты точки пересечения этих графиков и дополните чертеж осями координат (единичные отрезки по 1 клетке). Графиком какого из уравнений является прямая a ?

b

a

(____;____)

Ответ: ___________________________

Задание 5 При каком значении параметра k график уравнения (2k-3)х+(-2)у=2004 параллелен: а) оси абсцисс; б) оси ординат.

В середине XIXвека сформировался особый развлекательный жанр музыкальных спектаклей, которые стали называть опереттами. Отличительная особенность этих спектаклей состояла в том, что в них исполнялись куплетные песни, танцы и диалоги, связанные с незамысловатым сюжетом.

Узнайте имя композитора, которого называют «отцом оперетты». Для этого:

Решите системы уравнений

у

у

х

х

На заданном чертеже найти точки с полученными координатами. Буквы, соответствующие этим точкам, запишите последовательно в таблице ответа.

у

х

Ответ:

Жак Оффенбах – композитор, который в 1855 году открыл в Париже музыкальный театр «Буфф-Паризьен». Долгие годы в репертуаре театра были его оперетты «Орфей в аду», «Прекрасная Елена» и «Перикола».

Составить математическую модель

следующих задач: 

1. Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина : Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.

2. Задача Бхаскары : Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого?

3. Задача из книги “Математика в девяти книгах”:  Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицы.

4. Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”:  Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

5. Задача Ал – Хорезми : Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

Дом.задание

№ 1078(б); 1188; 1187.

Спасибо за урок

ребята !