| Проверим решение задач, которые были заданы вам в качестве домашнего задания.
Определите, какое из чисел больше: 10012 или 128? Как можно сравнить эти числа?
Найдите основания системы счисления, если известно, что а) 23Х = 1510; б) 203Х = 3510 А как можно проверить правильность выполнения заданий? Существуют ли способы выполнять подобное задание более эффективно?
Именно этим мы сегодня и займёмся. Запишите тему урока «Перевод десятичных чисел в другие системы счисления». | Два ученика выходят к доске и объясняют решение домашних задач. Остальные ребята проверяют правильность выполненного ими задания. Нужно оба числа перевести в десятичную систему счисления и получившиеся числа сравнить. 10012 = 910 128 = 1010 92 8. а) 2*Х + 3 = 15, Х=6; б) 2*Х2 + 3 = 35, Х=4 Записывают в тетради решение. Предполагают, что решение уравнений можно проверить, если перевести числа в систему счисления с основанием Х. Учащиеся подходят к выводу, что на данном этапе обучения предстоит освоить алгоритмы перевода чисел из 10-ой системы счисления в произвольную (p-ичную) систему счисления. Записывают тему урока. | Коммуникативные:
умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;
Познавательные:
построение логической цепи рассуждений; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; структурирование знаний;
Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено. |
| Предлагает учащимся просмотреть и прослушать учебный модуль. Обсуждает алгоритм с учащимися, фиксирует внимание школьников на ключевых моментах.
Сейчас рассмотрим несколько примеров. Задача 1. Перевести число 5810 в троичную систему счисления. Как будем осуществлять перевод? Верно. 58 : 3 = 19 (1) 19 : 3 = 6 (1) 6 : 3 = 2 (0) 2 : 3 = 0 (2) После знака равенства записывается целая часть частного, а в скобках указывается остаток. И каким будет окончательный результат? Задача 2. Перевести десятичную дробь 0, 625 в двоичную систему счисления. Будем последовательно умножать это число на 2, выделяя целую часть произведения: | 0, 625*2=1, 25 | 1-первая цифра | | 0, 25*2=0, 5 | 0-вторая цифра | | 0, 5*2=1, 0 | 1-третья цифра | | Дальше нули | В итоге получили: 0,62510 = 0, 1012 Вторая ситуация – получение периодической дробной части. В таком случае последовательные умножения надо продолжать до выделения периода. Задача 3. Перевести число 0, 24610 в пятеричную систему счисления. | 0, 246*5=1, 23 | 1 | | 0, 23*5=1, 15 | 1 | | 0, 15*5=0, 75 | 0 | | 0, 75*5=3, 75 | 3 | | 0, 75*5=3, 75 | 3 | Далее пойдет периодическое повторение цифры 3. Результат получился таким: 0, 24610 = 0,110(3)5. Чаще всего при переводе десятичной дроби в другую систему счисления получают приближенный результат с заданной точностью. Например, требуется перевести число 0,21 в восьмеричную систему счисления с точностью до 7 цифр. Выполняется перевод числа до 8 цифр после запятой: 0,21=0,15341217…8. Затем производится округление до 7-й цифры: 0,2110≈0,15341228. Заметим, что в этом случае к последней цифре нужно прибавлять единицу, если первая отбрасываемая цифра ≥4, т.к. 8/2=4. Если требуется перевести смешанное десятичное число, то отдельно переводится целая часть числа путем последовательных делений и дробная часть путем умножений. Затем два эти результата записываются через запятую одним смешанным числом. | Воспринимают информацию, передаваемую с помощью озвученного учебного модуля. Принимают участие в беседе с учителем, задают уточняющие вопросы. Делают записи в тетради.
Перевод производим путем последовательных делений на 3.
Фиксируют решение в тетради.
5810 = 20113.
Фиксируют решение в тетради. Задают уточняющие вопросы.
Слушают объяснение учителя. | Личностные: первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; развитие речевого аппарата; Познавательные: формирование умения обобщать, составлять алгоритм действий; Регулятивные: планирование, определение последовательности действий; Коммуникативные: формирование умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других, инициативное сотрудничество в группе. |
| Сейчас потренируемся переводить целые и дробные десятичные числа в другие системы счисления. Я предлагаю вам выполнять работу в парах. Раздаёт карточки с заданиями ученикам. Выполнить перевод следующих десятичных чисел в другие системы счисления: а) 2134→X5; 2134→X2; 2134→X16; б) 0,12→X5; 0,12→X2; 0,12→X16 (дробные числа переводить с сохранением 5 цифр после запятой). Во время выполнения учениками задания учитель оказывает консультационную помощь тем учащимся, которым это необходимо. После завершения работы учитель выводит на слайде решение, ученики проверяют работы. Учитель выставляет оценки. | Слушают задание.
Учащиеся выполняют задание по карточкам.
| Личностные: первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; развитие речевого аппарата; Познавательные: формирование умения обобщать, составлять алгоритм действий; Регулятивные: планирование, определение последовательности действий; Коммуникативные: формирование умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других, инициативное сотрудничество в группе. |
| Приём «Корзина» - передаёт нарисованную (можно реальную) корзину ученику. Вы должны зафиксировать свои продвижения в учебе, а также, возможно, в отношениях с другими. Каждый не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Если нужно собраться с мыслями, можно сказать "пропускаю ход". Пример. Я научился … Я разобрался … Я запомнил… Спасибо всем за урок. До свидания! | Каждый учащийся не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Прощаются с учителем. | Познавательные: структурирование знаний; действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. |
1 641
30 534 
