Системы счисления.

Конспект урока по информатике

Класс – 8

Тема: Системы счисления.

Цели урока:

Образовательные: познакомить учащихся с системами счисления и представлением в них числовой информации.

Воспитательные: побудить интерес к изучению информатики, формирование творческого воображения и умения решать нестандартные задачи.

Развивающие: развитие логического и алгоритмического мышления школьников, приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие  познавательных  потребностей учащихся.

Планируемые результаты:

Предметные: изучить понятие и виды систем счисления; изучить различные непозиционные системы счисления, их алфавит, правила записи чисел; изучить различные позиционные системы счисления, их алфавит, правила записи чисел.

Метапредметные: применять полученные знания при работе с компьютером, на уроках информатики; выполнять учебные задания в соответствии с целью; соотносить приобретенные знания с реальной жизнью; выполнять учебное действие в соответствии с планом; формулировать высказывание, мнение; умение обосновывать, отстаивать свое мнение; согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;

Личностные: формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию; формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: учебник, презентация “системы счисления ” https://multiurok.ru/files/sistemy-schisleniia-47.html; мультимедийный комплекс.

Ход урока

Организационный этап

Актуализация опорных знаний (в форме беседы с классом)

1. Какие знаки мы используем для записи чисел? Что такое число? Что такое цифра?

2. Как называется системы счета, которую вы используете на уроках математики? Почему она так называется?

3. Есть ли другие системы счета? Кто и когда их использовал?

4. При написании компьютерных программ используют десятичную систему?

Мотивация учебной деятельности.

Слово учителя: на протяжении развития цивилизации люди использовали самые разные системы исчисления. Некоторые из них не получили развития, какие то привели к созданию языков программирования. Чтобы хорошо разбираться в сегодняшнем, нужно знать истоки.

Целеполагание: ученики с помощью учителя подводятся к формулированию образовательной цели урока.

Изучение нового материала.

Система счисления - это метод записи числа при помощи указанного набора специальных знаков (цифр). Самая простейшая система счисления – УНАРНАЯ, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.) Число можно представить группой символов некоторого алфавита.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

Сложение цифр в римской системе счисления

XI = 10 + 1,

IX = 10 - 1 = 9

XXVII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1= 27

IC = 100 -1 = 99

C + VII = CVII

СD + L+ IХ = (500 – 100 + 50 + 9) = 459

ММ + X = 2010

Первичное закрепление: ученики выполняют задания.

Переведите числа из римской системы счисления в десятичную:

CLXXXIV, LIXV, CMXCIX.

2. Запишите десятичные числа в римской системе счисления:

984, 2690, 3589.

(Ответы: CLXXXIV (100+50+30-1+5=184); LIXV (50-1+10+5=64); CMXCIX (-100+1000-10+100-1+10=999).

984 = C M L X X X I V; 2690 = M M X L; 3589 = MMM DL X X X IX.

Слово учителя.

Сейчас римская система счисления используется для нумерации веков, глав в книгах, на циферблатах часов.

На Руси до XVIII века использовали буквенную систему счисления. Для записи чисел использовался буквенный алфавит. Над буквой ставился специальный знак – «титло».

Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

Недостатки непозиционной системы счисления:

• Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы);

• Трудно записывать большие числа;

• Нельзя записывать дробные и отрицательные числа;

• Нет нуля;

• Очень сложно выполнять арифметические действия.

Мы пользуемся системой счисления, которая лишена этих недостатков – позиционной.

Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа.

Если для записи чисел используется десять цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), то такую систему счисления называют десятичной системой счисления.

К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная и др.

Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа.

При записи числа в определенной системе счисления (например, пятиричной), используются только цифры 0,1,2,3,4 , то есть те, которые меньше основания («5»). «Обычное» число 242, записанной в привычной нам десятеричной системе 72₁₀, пятиричной будет выглядеть так : 242_5.

Диагностическая работа:

Задание: Укажите, какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.
35,6214₅; 12543₇; 32541,44₆; 1101201₂; 4315,321₄; 875,965₈; 121,101₃.

Домашнее задание: §7 – изучить, ответить на вопросы 1 – 5 стр. 52 (устно); Стр. 49 – выписать определения: алфавит системы счисления, разряд числа, развернутая форма записи числа.

Подведение итогов:

• Что называют системой счисления?

• Какие виды систем счисления вы знаете?

• А почему она считается непозиционной системой счисления?

• Приведите примеры непозиционной системы счисления

• Какая система называется позиционной?

• Что называться основанием в позиционной системе счисления?

Рефлексия:

Какие цели ставили себе на уроке? Достигли ли этих целей? Какие новые знания обрели? Что на уроке понравилось? Что хотелось бы изменить?