Системы счисления

4

Тема урока: Система счисления.

(урок обобщения)

Информатика, 8 класс

Н. Е. Егорчатова, учитель II квалификационной категории

лицея № 9 им. А. С. Пушкина

г. Зеленодольск

Цели урока:

• Уметь ориентироваться в позиционных системах счисления.

• Развить навыки перевода чисел из одной системы в другую.

• Выработать внимание, активность, самостоятельность.

• Воспринимать компьютер как инструмент обработки информационных объектов.

Оборудование:

• Компьютер;

• Мультимедиа;

• Доска

• Маркеры

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

Понятие «число» является ключевым как для математики, так и для информатики. Вспомним лозунг «Все есть число».

Так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Люди всегда считали и записывали числа, даже 5 тыс. лет назад. Но записывали они их совершенно по другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображали с помощью символов, которые называются цифрами.

С числами связано еще одно важное понятие - СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ.

Сформулируйте определение понятия «системы счисления»?

Система счисления – это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

Или система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр.

Какие виды систем счисления вы знаете?

В чем отличие позиционной СС от непозиционной?

В позиционных СС значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционной – не зависит.

Приведите примеры непозиционной СС.- Римская

- позиционной СС.

2. Решение задач.

В римской СС : I -1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000

Задание1. Записать число 2007 в римской системе счисления

MMVII

Записать число 29 в римской системе счисления

XIX

ТО: величина числа в Рим. СС определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.

-Как преобразовать число из десятичной СС в любую другую?

Алгоритм перевода чисел из 10-ричной СС в любую другую.

1. последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя

2. полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой СС

3. составить число в новой СС, записывая его, начиная с последнего остатка.

_- 54 2

54 _-27 2

0 26 _-13 2

1 12 _-6 2

1 6 _-3 2

0 2 1

1

54₁₀=110110₂

Задание 2. Записать число 59₁₀ в двоичной СС. -8 СС, -16 СС

59₁₀=111011₂

59₁₀=73₈

59₁₀=3В₁₆

-Как преобразовать число из любой другой СС в десятичную СС?

Преобразование из любой другой СС в десятеричную осуществляется с помощью записи числа в развернутой форме. В развернутой форме число записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов выступают цифры данного числа. (Причем отчет цифр идет справа налево)

110110₂=0·2⁰+1·2¹+1·2²+0·2³+1·2⁴+1·2⁵=0+2+4+0+16+32=54₁₀

Задание 2. Записать число в 204₅ в десятеричной СС

204₅= 54₁₀

1. Самостоятельная работа.

2. Домашняя работа.

   • Записать число 576₁₀в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы.

   • Записать число 241₃ в десятеричную систему.