Скорость при равномерном прямолинейном движении

Конспект урока "Скорость при РПД"

Известно что, для того чтобы найти положение тела в какой-то момент времени, нужно знать вектор перемещения, потому что именно он связан с изменением координат движущегося тела. Как же найти вектор перемещения? Ответ на этот вопрос за­висит от того, какое движение совершает тело.

Рассмотрим равномерное движение тела.

Равномерное движение — это движе­ние, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Стоит отметить, что равномерное движение может быть как прямолинейным, когда траекторией движения тела является прямая линия, так и криволинейным, когда траекторий является любая кривая.

Равномерное прямолинейное движение – самый  простой вид движения, так как траекторией является прямая линия.

При движении тела вдоль прямой в одном направлении пере­мещение тела непрерывно возрастает. Чтобы найти перемещение за некоторый промежуток времени, надо знать, как быстро оно возрастает. Быстроту этого возрастания определяют отношением перемещения к зна­чению промежутка времени, в течение которого оно произошло. Это отношение называют скоростью равномерного прямолинейного движения тела и обозначают греческой буквой υ.

Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения тела — это физическая векторная величина, рав­ная отношению перемещения тела к промежутку  времени,  в  течение  которого  это  перемещение  про­изошло.

Т.е. скорость показывает, какое перемещение тело совершает в единицу времени.

Важно помнить, что единицей скорости в системе СИ является м/с.

Значит, для того чтобы найти перемещение тела заданное время t, надо знать его скорость υ. Тогда перемещение тела можно вычислить по формуле:

По формулам, написанным в векторной виде, вычисления вести нельзя. Ведь вектор­ная величина имеет не только числен­ное значение, но и направление. При вычислениях удобно поль­зоваться формулами, в которые входят не векторы, а их проек­ции на оси коор­динат, так как над проекциями можно произво­дить алгебраические действия. Тогда, в проекциях на ось х уравнение примет вид:

s_х = υ_хt

Это уравнение называют уравнением перемещения.

Остановимся более подробно на определении знака проекции скорости и перемещения.

– Проекция скорости и перемещения будет положительной, если тело движется в положительном направлении оси координат (х >x₀).

– Проекция скорости и перемещения будет отрицательной, если тело движется в отрицательном направлении оси координат (х<x₀).

– Проекция скорости и перемещения будет равна нулю, если тело покоится или движется в направлении, перпендикулярном оси координат (х = х₀).

Получим формулу для вычисления коорди­наты тела х в любой момент времени.

Пусть в момент времени t₀= 0 с координата тела была х₀, в момент времени t — х. Тогда за промежуток времени Δt = t – t₀ = t координата тела изменилась на величину Δх = х – х₀. Проекция скорости тела в этом случае будет равна

Тогда

x – x₀= υ_хt

Или

х = х₀+ υ_хt

Это уравнение называют кинематическим уравнением равномерного движения.

Полученная формула может видоизменяться в зависимости от знака проекции скорости и значения начальной координаты.

Если тело движется вдоль оси х в положительном направлении, то формула принимает вид 

x = х₁+ υ₁t

Если тело движется вдоль оси х в отрицательном направлении, то формула принимает вид:

если начальная координата равна нулю

х = –υ₂t

или

х = х₃ – υ₃t.

Так как, при равномерном прямолинейном движении направление скорости тела не изменяется, то путь равен модулю перемещения.

Тогда

s = |υ_x|t

Это выражение называют уравнением пути.

Если же направление движения тела меняется, то пройденный путь окажется больше модуля вектора перемещения.

Основные выводы:

·                    Равномерное прямолинейное движение — это движе­ние, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

·                    Основной характеристикой равномерного движения является скорость. Скорость — это физическая векторная величина, рав­ная отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это  перемещение  про­изошло.

·                    Единицей скорости в системе СИ является м/с.

·                    Скорость показывает, какое перемещение тело совершает в единицу времени.

·                    х = х₀+ υ_хt — кинематическое уравнение равномерного движения

·                    Проекция скорости на ось х будет положительной, если тело движется вдоль оси х в положительном направлении. При этом проекция вектора перемещения так же будет положительной.

·                    Проекция скорости на ось х будет отрицательной, если тело движется вдоль оси х в отрицательном направлении. При этом проекция вектора перемещения так же будет отрицательной.

·                    Скорость тела и перемещение будут равны нулю, если тело покоится или движется в направлении, перпендикулярном оси координат