Уравнение равномерного прямолинейного движения точки

Тема: Скорость равномерного прямолинейного движения.

Уравнение равномерного прямолинейного движения точки.

Цели урока: ввести понятие равномерного прямоли­нейного движения, научить работать с графиком.

Ход урока

Изучение нового материал

Основной задачей механики является определение положения частицы, т.е. ее координат или радиус- вектора , в любой момент времени. Эту задачу можно решить, если известны радиус- вектор начального положения и ее перемещение . = +

Опр. Движение точки называется равномерным, если она за лю­бые равные промежутки времени проходит одинаковый путь. Равномерное движение является прямолинейным.

При прямолинейном движении тела вектор скорости не изменяется по направлению, модуль может оставаться постоянным или изменятся с течением времени.

Движение называется равномерным прямолинейным, если траектория есть прямая линия и точка за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния.

При равномерном прямолинейном движении координаты движущейся точ­ки изменяются одинаково за любые равные промежутки.

Эксперимент

Длинный желоб с наклоном. Секундомер и линейка. Запускаем шарик. Про­веряем, что движение шарика равномерное. Для проверки равномерности дви­жения шарика по желобу под стук метронома ставим метки, для обозначения путей, пройденных шариком за равные промежутки времени. Затем сравнива­ем расстояния между метками.

Перемещение при равномерном прямолинейном движении тела по оси X за время t можно рассчитать: х = ·t, т.е. х = х - , тогда

х = + ·t – закон равномерного прямолинейного движения

Опр. Скоростью равномерного прямолинейного движения точки называют величину, равную отношению перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение про­изошло.

= ,

направлена так же, как и перемещение , ее модуль показывает, какое расстояние проходит эта точка в единицу времени.

Формулу скорости можно расписать иначе: = , если = 0, то = , где

– радиус – вектор, задающий положение точки в начальный момент времени ;

– радиус – вектор в любой момент времени t., тогда

= + ·t – уравнение равномерного прямолинейного

движения точки в векторной форме.

х = + ·t - уравнение равномерного прямолинейного

движения точки в координатной форме.

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

График скорости График координаты

Если тело за 1 с проходит расстояние 100 м, то за 3 с пройдет 300 м. Это расстояние численно равно площади прямоугольника под графиком скорости. По графику скорости можно найти путь и перемещение тела.

S = ·t, = a·b, =

Вывод: для нахождения проекции перемещения достаточно найти площадь под графиком проекции скорости. Зная же перемещение, а также начальное положение частицы, можно решить основную задачу механики.

Закрепление изученного материала

1. Какое движение называют равномер­ным прямолинейным?

2. Что называют скоростью равномер­ного прямолинейного движения?

3. В чем различие между перемеще­нием и пройденным путем при пря­молинейном равномерном движе­нии?

4. Как записывается кинематический закон равномерного прямолинейного движения?

5. Объясните график скорости прямолинейного равномерного движения.

6. Объясните график зависимости координат от времени.

7. Объясните график пути равномерного прямолинейного движения.

Домашнее задание: § 7,8 ответить на вопросы, упр. 1, Р. 20,21