Сложение отрицательных чисел

Сценарий урока математики в 6 классе по теме «Сложение отрицательных чисел»

Учитель: С.А.Жаркова

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.

Цели:

• Способствовать выводу учащимися правила сложения отрицательных чисел

• способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом;

• развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать устную математическую речь;

• воспитывать стремление и способность к адекватной самооценке через выполнение разноуровневых заданий;

• способствовать рефлексии собственной деятельности.

Организационные формы урока: фронтальная, индивидуальная , групповая

Технология: технология деятельностного метода с элементами уровневой дифференциации

Средства обучения: карточки с разноуровневыми заданиями для работы индивидуально или парами.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Садитесь! По вашим улыбающимся лицам вижу, что настроение у вас прекрасное, самое время так же позитивно настроиться на работу. А эпиграфом к нашему уроку пусть станут слова Л.Н.Толстого

1. Актуализация знаний: (организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания)

Чтобы немного разогреться, как всегда начнем наш урок с разминки, итак, математический диктант. Запишите под диктовку числа:

______________________________________________________

Проверяем, внимание на экран:

А теперь, давайте поразмышляем над этими числами.

-Первый вопрос, как называются все эти числа?

Какие из этих чисел отрицательные?

-Как вы думаете, какой вопрос будет следующий?... (полож?)

• 1. Назовите отрицательные числа

• 2. Назовите натуральные числа.

• 3. Назовите положительные числа.

• 4. Назовите целые числа.

• 5. Выделите квадратиком числа, модули которых равны.

• 6. Выделите кружочком наибольшее целое число.

• 7. Выделите треугольником наибольшее натуральное число

• 8. Выделите овалом число с наибольшим модулем.

Я вижу, вы немного разогрелись.

Итак, скажите, пож-та, какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами? (находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой)

Давайте, проверим, как вы усвоили этот материал:

Найдите сумму чисел с помощью координатной прямой. Прокомментируйте увиденное.

Что значит, прибавить к числу а число b? (Значит изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления полож.числа увеличивается, а от прибавления отрицат.числа, уменьшается. )

След.задание:

Заполните пропуски...

запишите с помощью сложения...

Найдите модуль...

А теперь, еще одно задание: _____________________

3. Выявление места и причины затруднения:

- все ли числа вы смогли сложить легко? (нет)

- назовите выражения значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение?

-почему возникло затруднение? (так как не хватает координатной прямой)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Таким образом, у нас возникло затруднение при выполнении какого действия? (сложения отрицательных чисел)

- следовательно тема нашего урока (формулируют дети)

• - А чтобы выйти из этого затруднения чему необходимо научиться? Какова цель нашего урока: (складывать отрицательные числа без координатной прямой) Отработаем правило сложения отрицательных чисел ;

• Познакомиться с историческими фактами, связанными с темой нашего урока ;

• Будем развивать навыки самооценки.

-Чтобы выйти из затруднения? (можем посмотреть правило в учебнике, можем попробовать сформулировать сами)

5. Реализация построенного проекта:

- Может кто-то уже догадался как выполнять сложение без координатной прямой?

- выскажите свои предположения

- а теперь проверим правильно ли вы думаете. Групповая работа. Для этого заполним таблицу.(ЗВУЧИТ МУЗЫКА)

Что интересного заметили?

Посмотрите на третий и последний столбцы.

- Сравните значения следующих выражений (сумму модулей и сумму отрицательных чисел)

- Что вы можете сказать о числах, расположенных в этих столбцах? (значения отличаются только знаком)

-Попробуйте сформулировать правило сложения отрицательных чисел (чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак минус)

6. Первичное закрепление во внешней речи:

Выполнение задания с применение правила и проговариванием вслух Дракоша

-1,6+(-4,7)

-5,6+(-2,4)

-8,8+(-4,2)

-1,75+(-8,25)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Дружно с вами мы считали, и о числах рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная семья.»

Ребята, а вы хотели бы узнать, кто впервые предложил складывать отр.числа влево от нуля? Расшифруем имя этого человека.

Конечно, Рене Декарт (1596-1650) предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637 г.)

7. Самостоятельная работа парами с помощью ключа.

А в след. задании вы узнаете, кто впервые сформулировал правило сложения отр.чисел с помощью ключа:

Выполните сложения:

Ключ:

Брахмагупта - Индийский математик (7 век)
Представлял себе положительные числа как «имущества», отрицательные числа как «долги». Излагал правила сложения:
«сумма двух имуществ есть имущество»;
«сумма двух долгов есть долг»;
«сумма имущества и долга равна их разности»

Задание №5. «Волшебный квадрат» .

Выберите из каждой строчки одно число . Главное , чтобы ячейки были разных цветов , После этого найдите сумму этих чисел , а затем , модуль получившейся суммы. Итак , это произошло в 628 году.

А узнать , кто ввел знаки «+» и «-« для обозначения положительных и отрицательных чисел , нам поможет п.6 из маршрутного листа. ( слайд 20,21).Ян Видман – чешский математик. Ввел для обозначения положительных и отрицательных чисел знаки «+» и "-". Его книга «Быстрый и красивый счет» вышла в 1489 году. (слайд 22).

Ребята, мы сегодня с вами изучали тему "Слож.отр чисел", и вскоре вы узнаете как вычитать, умножать и делить отр. числа. Кстати знак +(-) вскоре можно будет писать проще просто - . Это значит 1+(-2) = 1-2. 2+(-4)=2-4. 3+(-6)= 3-6 и так далее. Давайте посмотрим небольшой фрагмент...

Отрицательные числа абстрактны, т.к. они нам понятны тогда, когда мы берем точку отсчета. Например, 0 градусов, ноль - уровень моря, 0 - Новая эра. И при таком восприятии они приобретают смысл.

1) Температура воздуха днем в Улан-Удэ сегодня - 1⁰С, а ночью понизится на -8⁰С. Какова будет температура воздуха ночью? -1+(-8) = -9

2) Глубина пруда - 4,5 м, а после дождя вода поднялась на пол метра. Какая стала глубина пруда? -4,5+(-0,5)=-5

3) Пифагор родился в 580 году до нашей эры, а умер в 500 г.д.н.э. Сколько лет прожил Пифагор? -500-(-580)= 80

4) Баланс телефона вчера был - 20 руб, а сегодня - 70 рублей. Какой вопрос...?.

и многие другие...

Математический диктант.

1. Найдите сумму : минус восемнадцати и нуля.

2. Найдите сумму : минус шести и минус трех.

3. Найдите сумму : минус девяти и девяти.

4. Число минус восемь изменили на минус шесть . Какое число получили ?

5. Какое число нужно прибавить к минус семи , чтобы получить минус пятнадцать ?

6. Верно ли высказывание : любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается ?

7. Верно ли высказывание : модуль суммы минус трех и минус четырех равен семи ?

8. Верно ли высказывание : сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых .

Вернемся к труду Брахмагупты

Цитаты:

• «Имущество и имущество есть имущество».

• «Сумма двух долгов есть долг».

• «Сумма имущества и нуля есть имущество».

• «Сумма двух нулей есть ноль».

Переведите на «Математический язык» данные правила.

Выполнение самостоятельной работы по образцу

Самостоятельная работа трех уровней

- оценивание

8. Включение в систему знаний и повторение:

Заполните пустые квадратики в следующем задании

И - -5+ =-17

Н - +(-11)= -27

Д – (-74)+ = -105

Я - (-240)+ = -300

И - +(-1000)= -1053

Какое слово у вас получилось? (Индия)

В Индии в 7 веке великим математиком и астрономом были впервые сформулированы правила сложения отрицательных чисел и поскольку отрицательные числа называли тогда долг, а положительные имущество,

Попробуйте дома придумать 1 творческую задачу по данной теме, и закрепить правило при решении № 1045-1047

9. Рефлексия учебной деятельности.

Итак, подведем итог урока Вспомним эпиграф к сегодн уроку....Кто ничего не изучает, тот ничего не замечает.... Что заметили при сложении отр.чисел? (ответ - отриц.число, при слож. рез-т уменьшается.)

- какая цель была у нас сегодня на уроке?

- Была ли она достигнута?

- стало ли вам проще складывать отрицательные числа?

Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Эти качества можно распределить на координатной прямой . Давайте отметим на координатной прямой ваше отношение к работе на нашем уроке.

Оцените себя с помощью смайликов. На сколько каждый из вас усвоил новое правило:

• если вы все поняли и сможете без посторонней помощи и вопросов выполнить домашнее задание, то улыбка;

• если затрудняетесь – прямо;

• если вообще не поняли что мы сегодня изучали, то – гримаса.

А я сегодня увидела, как вы умеете работать самостоятельно и в команде

Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать Спасибо за урок! До свидания!