События. Виды событий

События. Виды событий

12 февраля 2023 г.

События

достоверные

невозможные

случайные

обозначают  

большими латинскими буквами   

либо теми же буквами с подстрочными индексами, например: 

Достоверным

•   называют событие, которое в результате  испытания   (осуществления определенных действий, определённого комплекса условий)   обязательно произойдёт .

Невозможным

•   называют событие, которое  заведомо не произойдёт  в результате испытания.

Случайным

• называется  событие, если в результате испытания оно может,  как произойти, так и не произойти

• События называют  несовместными , если  в одном и том же испытании  появление одного из событий  исключает  появление других событий.
• Простейшим примером несовместных событий  является пара  противоположных  событий.

А 0 – в результате броска монеты выпадет орёл; Ᾱ 0 – в результате броска монеты выпадет решка.

• События называются  совместными , если  в отдельно взятом испытании  появление одного из них  не исключает  появление другого.

Например:

  – из колоды карт будет извлечена трефа;  – из колоды карт будет извлечена семёрка.

Алгебра событий

Операция сложения событий означает 

логическую связку  ИЛИ ,

а операция умножения событий – логическую связку  И.

Операция сложения событий означает 

логическую связку  ИЛИ

Суммой  двух событий  А и В называется событие  которое состоит в том, что наступит  или  событие А,  или  событие В,   или  оба события одновременно .

Событие  А+В+С состоит в том, что завтра наступит  ХОТЯ БЫ ОДНО из суммируемых совместных событий , а именно:

– или будет только дождь / только гроза / только солнце; – или наступит только какая-нибудь пара событий (дождь + гроза / дождь + солнце / гроза + солнце); – или все три события появятся одновременно.

(7 исходов)

Операция сложения событий означает 

логическую связку  ИЛИ

В том случае, если события  несовместны , последний вариант отпадает, то есть может наступить  или  событие А,  или  событие В  .

В Ч =В 2 +В 4 +В 6

• Произведением  двух событий А и В называют событие , которое состоит в совместном появлении этих событий, иными словами, умножение  означает, что при некоторых обстоятельствах наступит  и  событие А,  и  событие В .

  Один и тот же игральный кубик бросается 3 раза подряд

Событие  А*В*С состоит в том, что в 1-м броске выпадет 4 очка  и  во 2-м броске выпадет 5 очков  и  в 3-м броске выпадет 6 очков. 

Классическое определение вероятности:

• Вероятностью наступления события  в некотором испытании называют отношение , где: Р(А) = m/n

  n – общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, которые образуют полную группу событий;

m – количество элементарных исходов, благоприятствующих событию .