Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Урок геометрии. 9 класс.

Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Цели:

образовательная:

• повторить и обобщить изученный материал;

• формировать умения строить алгоритм решения задач;

развивающая:

• развивать логическое мышление обучающихся;

• проверить уровень усвоения темы;

воспитательная:

• воспитывать уважение к мнению товарища и умение его выслушать; развивать математическую речь учащихся, развитие логики и мышления.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка готовности класса к уроку. Сообщение темы и цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

Разбор нерешенных задач.

3. Актуализация опорных знаний.

Теоретический опрос.

1. О какой геометрической фигуре мы с вами говорим в этой главе? (треугольник)

2. Какие бывают треугольники? (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный)

3. Почему эти треугольники получили такие названия?

4. Что нового вы узнали о треугольниках? (Сумма углов треу-ка =180*)

5. Как называется это свойство.(Теорема о сумме углов треугольника)

6. Что вы можете сказать о прямоугольных треугольниках? (Свойства прямоугольных треугольников)

7. А как вы думаете, есть ли зависимость между углами и сторонами треугольника? (Да)

8. Как называется эта зависимость? (Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника)

9. Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.

10. Какая сторона в треугольнике наибольшая?
    A=35°, В=67°, С=78°.

A=80°, В=68°, С=32°.

1. Какой угол в треугольнике наибольший?
   ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.

ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.

Молодцы, ребята, оцените, пожалуйста свою работу на данном этапе

4. Решение задач по готовым чертежам ( устно).

Найти неизвестные углы треугольника.

5. Геометрический диктант.

Закончите предложение.

1. В треугольнике сумма углов равна…

2. Внешний угол треугольника равен…

3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

4. В треугольнике против большей стороны лежит …

5. В треугольнике против меньшего угла лежит …

6. Если в треугольнике два угла равны, то…

7. Сумма двух сторон треугольника …

8. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

9. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

10. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Ответы:
1) 180°;

2) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
3) меньше;
4) больший угол;
5) меньшая сторона;

6) треугольник равнобедренный;

7) больше третьей стороны;

8) гипотенузой;
9) больше катета

10) равные углы

Ну вот уже каждый из вас получил результаты своей работы, молодцы!

А сейчас мы подошли к серьезному этапу потому, что при решение этих задач мы сможем определить вашу готовность к сдаче экзамена по математике в разделе геометрия.

6. Решение задач.

Задача 1. В треугольнике ABC АD- биссектриса, С=103°, CAD=4°.

Найдите В.

Решение.

Так как AD – биссектриса А, то А=8°, тогда В=180°-(103°+8°)=69°.

Ответ: 69°.

Задача 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найти меньший острый угол.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, 90° : 3=30°.

Ответ: 30°.

Задача 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.

Решение.

В=30° , АВ+АС=42; АВ+ АВ=42; 1 АВ=42; АВ=42 =28 см.

Ответ: 28 см.

7. Тестовая работа с самопроверкой.

1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти остроугольный.

а) ∆ KLM

б) ∆ EFO
в) ∆ ABC

2) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 59°

б) 39°

в) 49°

3) Найти неизвестный катет АС, если АВ=48 см., В=30°.

а) 48 см.

б) 30 см.

в) 24 см.

4) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 62°

б) 58°

в) 48°

5) Найти неизвестный А, если АВ=15 см., ВС=7,5 см.

а) 45°

б) 30°

в) 60°

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:6:8.

а) А=40° В=60° С=80°

б) А=80° В=60° С=40°

в) А=60° В=40° С=80°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

а) 1=53° 2=63° 3=54°

б) 1=53° 2=63° 3=64°

в) 1=63° 2=53° 3=64°

8. Итог урока.

- Над чем работали на уроке?

- Какие задания вызвали трудности?

- Над чем хотелось бы поработать?

- Как оцениваете свою работу на уроке?

9. Домашнее задание: повторить главу 4, №295, 298.