Соотношение между сторонами и углами треугольника

9.03.2023г.

Прямоугольный треугольник, его свойства.

Определение прямоугольного треугольника

• Треугольник, один из углов которого равен 90 ° , называется прямоугольным

Теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Синус острого угла.

Синус острого угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла.

Косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла.

Тангенс острого угла это отношение противолежащего катета к прилежащему .

Площадь прямоугольного треугольника (используя катеты).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Площадь прямоугольного треугольника (используя гипотенузу и высоту к ней проведенную).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, опущенную на неё.

Высота, проведенная к гипотенузе.

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между проекциями катетов.

• 1. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 8 см и составляет со стороной AD угол в 30 0 . Найдите площадь прямоугольника ABCD .
• 2. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD , АВ = 12 см, угол А = 60 0 . Найдите площадь параллелограмма ABCD .

• 3. В прямоугольном треугольнике АВС высота BD равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC , равный 18 см. Найдите АВ и cos A .
• 4. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 900, АВ = 20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и cos C .

Домашняя работа: