Соотношение между сторонами и углами треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Вариант 1

Ф.И._____________________________________________________Дата_____________

1. Площадь треугольника СDE равна:

а) ½ CD∙DE∙sin CDE

б) ½ CD∙DE

в) CD∙DE∙sin CDE

2. В треугольнике СDE одна из сторон равна 16, другая равна   , а угол между ними равен   . Найдите площадь треугольника

Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________________________.

3. Для треугольника АВС запишите теорему синусов: ____________________________________

4. В треугольнике АВС, ВС = 12 см, А = 30˚, В = 45˚. Найдите сторону АС

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:________________________________________________________________________________________

5. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а) АВ²= ВС²+АС²-2ВС∙АС∙cos ВСА

б) ВС²= АВ²+АС²-2АВ∙АС∙cos АВС

в) АС²= АВ²+ВС²-2АВ∙ВС∙cos АСВ

6. В треугольнике АВС, АВ = 12 см, BС = 6 см, B = 60˚. Найдите сторону АВ

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________Ответ:________________________________________________________________________________________

7. В треугольнике ABC, AВ=5, BC=7, AС=9. Найдите cos ∠AВС

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:________________________________________________________________________________________

8. Определите верное высказывание:

а) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25˚, то другой равен 65˚

б) сумма углов прямоугольного треугольника равна 180˚

в) тангенсом острого угла В прямоугольного треугольника является отношение противолежащего катета к гипотенузе

г) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Вариант 2

Ф.И._____________________________________________________Дата_____________

1. Площадь треугольника MNK равна:

а) ½ MK∙NK∙sin MNK

б) ½ MN∙MK∙sin MNK

в) ½ MN∙NK∙sin MNK

2. В треугольнике MNK одна из сторон равна 10, другая равна   , а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника. Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________________________.

3. Для треугольника АВС запишите теорему синусов: ____________________________________

4. В треугольнике АВС, ВС = 18 см, А = 30˚, В = 45˚. Найдите сторону АС

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:________________________________________________________________________________________

5. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а) АВ²= ВС²+АС²-2ВС∙АС∙cos СВА

б) ВС²= АВ²+АС²-2АВ∙АС∙cos ВАС

в) АС²= АВ²+ВС²-2АВ∙ВС∙cos АСВ

6. В треугольнике АВС, АВ = 10 см, АС = 5 см, А = 60˚. Найдите сторону ВС

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________Ответ:________________________________________________________________________________________

7. В треугольнике ABC, AВ=3, BC=8, AС=7. Найдите cos ∠AВС

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:________________________________________________________________________________________

8.Определите верное высказывание:

а) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

б) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 35˚, то другой равен 45˚

в) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

г) косинусом острого угла прямоугольного треугольника является отношение прилежащего катета к гипотенузе