Современные методы повышения мотивации учащихся

Cовременные методы

повышения мотивации обучения

на уроках математики

учитель физики и математики

МБОУ «Средняя школа №3»

Фадеева Г.И.

Воспитывать у детей глубокий интерес к

знаниям и потребность в самосознании –

это означает пробудить познавательную

активность, самостоятельность мысли,

укрепить веру в свои силы.

В.Б.Бондаревский.)

Меняются времена, но не меняются задачи учителя:
• дать учащимся прочные и глубокие знания по предмету;
• содействовать творческому развитию каждого ученика как на уроке, так и вне урока;
• вызвать у ребенка интерес к знаниям, научить его иметь собственное мнение;
• воспитывать у детей самостоятельность, любознательность, честность, личную инициативу, веру в себя;
• стать им другом, раскрыть богатство их душ. Слайд №2

Ещё К.Д. Ушинский писал: «…ученье, лишённое всякого интереса, убивает в ученике охоту к ученью…», а В.А Сухомлинский – «… все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться» Поэтому нельзя допустить, чтобы в глазах учеников появилось разочарование.

Мотивация - важнейший компонент структуры учебной деятельности, а для личности выбранная внутренняя мотивация есть основной критерий ее формирования.

Слайд №3

Выделяют пять уровней учебной мотивации:

Первый уровень - негативное отношение к школе такие дети не справляются с учебной деятельностью, есть проблемы при общении с одноклассниками, учителями. Школа для них враждебная сила, могут даже проявлять агрессию, отказываться выполнять задания, следовать тем или иным нормам и правилам. Часто у них отмечаются нервно психические нарушения.

Второй уровень - низкая школьная мотивация. Эти дети школу посещают неохотно, предпочитают пропускать занятия, на уроках занимаются посторонними делами, играми. Испытывают серьезные затруднения в учебе. Находятся в серьезной адаптации к школе.

Третий уровень - положительное отношение к школе, но школа привлекает их своей внеурочной деятельностью. Они хорошо общаются с друзьями в школе, учителями, но познавательные мотивы сформированы в меньшей степени, и учебный процесс их мало привлекает. Им больше нравится ощущать себя учениками, иметь красивые ручки, тетради.

Четвертый уровень - хорошая школьная мотивация. Учащиеся успешно справляются с учебной деятельностью.Такой уровень называют средней нормой.

Пятый уровень - высокий уровень школьной мотивации, учебной активности. У детей есть познавательный мотив, стремление наиболее успешно выполнять все школьные требования. Ученики четко следуют указаниям , добросовестны и ответственны, переживают за плохие отметки.

Как же пробудить у детей желание учиться? В настоящее время уже не достаточно школьниками овладеть определенной суммой знаний, а важнее научить их хотеть учиться. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования так же главной задачей ставят развитие личности ученика. Поставленная задача требует внедрение в современную школу системно - деятельностного подхода к организации образовательного процесса Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности и способности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями в результате собственного поиска. Ключевой технологический элемент технологии системно-деятельностного подхода - ситуация актуального активизирующего затруднения. Её целью является личный образовательный результат, полученный в ходе специально организованной деятельности: идеи, гипотезы, версии, способы, выраженные в продуктах деятельности (схемы, модели, опыты, тексты, проекты ). При переходе на системно-деятельностный подход на первый план выдвигаются технологии организации коллективной мыслительной деятельности и конструирование эвристической ситуации. Преобладающими являются методы, которые обеспечивают саморазвитие, самоактуализацию человека, позволяют ему самому искать и осознавать подходящие именно для него способы решения жизненных ситуаций.

В этих условиях традиционная школа стала непродуктивной. Уход от традиционного урока через использование в процессе обучения новых технологий позволяет устранить однообразие и монотонность учебного процессе. В связи с этим появилась и проблема повышения мотивации учащихся на уроках математики. Учебный материал должен подаваться таким образом, чтобы вызвать у учеников эмоциональный отклик, активизировать познавательные психические процессы.

Слайд №4

Сегодня в этом вопросе немаловажную роль играет технология проблемного обучения. Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению. Эту технологию можно использовать практически на каждом этапе урока.

Структура урока с позиций системно - деятельностного подхода состоит в следующем: - учитель создает проблемную ситуацию;

- ученик принимает проблемную ситуацию;

- вместе выявляют проблему;

- учитель управляет поисковой деятельностью;

- ученик осуществляет самостоятельный поиск;

- обсуждение результатов.

Приведу пример:можно предложить учащимся прочитать в учебнике, вдумываясь в определение, «Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником». Призыв «вдумайтесь!» для большинства бесполезен.

Чтобы в действительности побуждать учащихся к вдумчивому чтению, лучше дать конкретное задание, в котором указать, что и как должны сделать учащиеся.

Создается проблемная ситуация при изучении нового материала. Прочитайте в учебнике определение прямоугольника и установите, можно ли его видоизменить таким образом: «Параллелограмм, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником». Ясно, что такое задание учащиеся не могут выполнить без вдумчивого чтения, без анализа сопоставления обеих формулировок.В таком случае учащиеся лучше запомнят определение, чем при его чтении без конкретного задания.

Слайд №5

7класс, геометрия. Тема «Неравенство треугольника».

Создание проблемной ситуации на уроке при закреплении материала. Задача практического содержания: «Возможно ли построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами 2см, 5см, 9см?

Слайд №6: тема «Смешанные числа», 5 класс.

Слайд №7

С целью мотивации знаний учащихся и развития критического мышления используются специально сконструированные ошибочные и нерациональные решения задач на повторение и коррекцию знаний. Применяются две основные формы работы с ошибочными решениями :

1.учитель дает решение на доске. При этом он должен быть в «скользких» местах очень убедительным. Часто бывает, что ученики это замечают, но если решение принято и нет вопросов, важно вывести детей из этого состояния и намекнуть , что не все так хорошо в изложенном решении. Это мотивирует успешное усвоение материала.

2.учитель раздает задание домой (это дает экономию времени). Задача учеников найти ошибки и их исправить. Далее в классе все ошибки анализируются, обсуждаются различные подходы к их решению. В этом случае ученики глубже понимают материал, тот или иной метод решения.

Слайд №8

Данная методика имеет ряд достоинств:

1.интерес к материалу сохраняется даже тогда, когда ученику кажется, что «он это знает»;

2.внимание ученика концентрируется на этом этапе и знание становится более осознанным;

3.класс постоянно держится в «тонусе»;

4.воспитывается необходимый самоконтроль и критическоеотношение к излагаемому материалу.

5.учащемуся предоставляется возможность учиться на чужих ошибках, вырабатываются навыки и алгоритмы поиска ошибок в своих рассуждениях.

Слайд №9

Решить уравнение:2• |х + 1| =3х.

Решение: Модуль может раскрываться со знаком + или -, поэтому уравнение распадается на два: а) 2х + 2 = 2х , х = 2

б) – 2х – 2 = 3х, х = -

ответ: 2 ; - (второй корень не удовлетворяет неравенству х+1≤ 0 , хотя является корнем уравнения – 2 х- 2 = 3х. Значит , мы его должны отбросить. Ответ х = 2)

Слайд №10

Проект – еще один из путей повышения мотивации обучения учащихся

«Метод проектов» возник еще в начале нынешнего столетия в США. Истоки его возникновения связаны с идеями гуманистического направления в философии и образовании, с разработкамиамериканского философа и педагога Дж. Дьюи и его ученика В.Х.Килпатрика. Основная идея, заложенная в метод авторами: обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, сообразуясь с его личным интересом именно в этом знании. В основе метода проектов лежит развитие творческих способностей учащихся, умение свободно ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Метод проектов как образовательная технология, ориентирован на формирование опыта творческой деятельности учащихся. Метод проектов органично вписывается в систему личностно-

ориентированного обучения и способствует организации разнообразной самостоятельной деятельности учащихся, но при этом не исключает и не заменяет других методов обучения. Этот метод обучения используется как в изучении предмета, так и применяется на уроках и во внеурочной работе. Он ориентирован на достижение целей самих учащихся, и поэтому уникален. Проект формирует невероятно большое количество умений и навыков, и поэтому он эффективен. Этапы действий по выполнению проекта

1. Мотивационный – настрой учащихся на интересную работу, чёткое и конкретное объяснение учителем задач проекта и его конечного результата.

2. Планирование проекта:

- создание рабочих групп;

- подготовка методических, дидактических и материально-технических средств;

- планирование работы групп.

3. Выполнение проекта (исследовательская деятельность).

- Поиск информации;

- обработка полученной информации;

- представление материала, наработанного в группах;

- оценка процесса и текущих результатов проекта-урока;

- коррекция проекта (дополнение, изменение, внесение новых предложений) ;

- оформление презентации .

4. Защита проекта (объяснение результатов, публичное выступление)

5. Оценка результатов – рефлексия (анализ выполнения проектов, причины успехов и неудач).

Урок геометрии 8 класс.

Тема: «Четырехугольники».

Слайд №11

Урок-консультация

На уроке этого типа проводиться целенаправленная работа не только по ликвидации пробелов в знаниях учащихся, но и по развитию их умений. В зависимости от содержания и назначения выделяют тематические и целевые уроки-консультации. На консультации сочетаются различные формы работы с учащимися: индивидуальная, групповая, фронтальная. Готовятся к такому уроку и учитель, и ученик. Учитель анализирует и систематизирует недочеты и ошибки в устных ответах и письменных работах учащихся и на этой основе уточняет перечень возможных вопросов для обсуждения на консультации. Ребята готовят вопросы и задания, вызывающие у них затруднения. При этом допускается использование не только учебника, но и дополнительной литературы. В ходе урока учитель имеет возможность увидеть динамику продвижения учащихся в изучении материала и помочь тем, кто испытывает затруднения, применив как индивидуальную, так и групповую форму работы и привлекая в качестве помощников-консультантов более подготовленных учеников. Важным моментом этих уроков является большая самостоятельная работа самих учащихся.

Слайд №12 Интегрированный урок

Методической основой интегрированного подхода к обучению является формирование у школьников знаний об окружающем мире, а также установление внутрипредметных и межпредметных связей, преодоление дисциплинарной разобщенности научного знания.

В этой связи интегрированным уроком называют урок, для проведения которого привлекаются знания, умения и результаты анализа изучаемого материала методами других наук. Формы его проведения самые разные: семинар, конференция, путешествие и др.

Наиболее общая классификация интегрированных уроков по способу их организации входит в иерархию ступеней интеграции, которая, в свою очередь, имеет следующий вид:

-Конструирование и проведение урока двумя и более учителями разных дисциплин;

-конструирование и проведение интегрированного урока одним учителем, имеющим базовую подготовку по соответствующим дисциплинам;

-создание на этой основе интегрированных тем, разделов и, наконец, курсов.

Слайд № 13

Например, урок по теме: «Масштаб».

Интегрированный урок в 6 класс, (география и математика)

Учитель математики: запишем это понятие как тему урока «Масштаб» в тетрадях по

математике. Знакома ли вам, ребята, эта тема? Где вы с нею уже встречались? Что вы уже

знаете по данной теме?

Учитель географии: Какое определение масштаба мы давали на уроках географии?

Какие виды масштаба вы знаете?

Учитель математики: для успешной работы на уроке нам нужно вспомнить и вопросы из

математики, а именно: определение отношения; определение пропорции;

основное свойство пропорции; виды пропорциональной зависимости между величинами;

соотношения между единицами длины: 1 км = ? м = ? см.

Как вы думаете, почему после изучения темы «Отношения и пропорции» по математике у нас по теме «Масштаб» проходит интегрированный урок?

Задания: Выпишите масштабы географических карт атласа, выделив крупномасштабную карту и мелкомасштабную, определите, какой из масштабов наибольший. Определите расстояниемежду городами Москва и Санкт-Петербургом, Санкт-Петербуром и Петрозаводском.

Слайд №14

Мотивирует изучение математики использование игровых технологий.

Урок-соревнование .В основе этого урока лежит состязание команд при ответах на вопросы или решении чередующихся заданий, предложенных учителем, а форма проведения может быть самой разной: поединок, бой, эстафета, КВН, «Брей- ринг», «Счастливый случай», «Звездный час» и т.д.

В организации и проведении урока-соревнования выделяют три основных этапа: подготовительный, игровой и подведение итогов. Для каждого конкретного урока эта структура детализируется в соответствии с содержанием используемого материала и особенностями сюжета состязания.

Слайд №15

Пример 1. «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс)

Игра «Соревнование художников»

На доске записаны координаты точек: (0;0),(-1;1),(-3;1),(-2;3),(-3;3),(-4;6),(0;8),(2;5),(2;11),(6;10),(3;9),(4;5),(3;0),

(2;0),(1;-7),(3;-8),(0;-8),(0;0).

Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей отрезком. Результат – определенный рисунок.

Эту игру можно провести с обратным заданием: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной и записать координаты вершин.

Пример 2.

Игра «Магические квадраты»

А) В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали была равна 0.

Б) Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было равно положительному числу.

Существует много видов различных соревнований, один из них – математический бой. Предлагаю описание урока для 11 класса по теме «Решение уравнений»

« Без игры не может быть полноценного умственного развития. Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра - это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности»- писал В. А.Сухомлинский

Дидактические игры можно широко использовать, как средство обучения, воспитания и развития учащихся. Игры формируют быстроту реакции, логическое мышление, смекалку, умение сопоставлять, делать выводы, запоминать. Игры на уроках используются для решения комплексных задач: усвоения нового

материала, формирование необходимых умений и навыков, развитие творческих

способностей. В игре воссоздаются определенные условия, вид деятельности, ситуации, проблемы в которых ребенок может проявить себя , опираясь не только на знания ,полученные на уроках математики , но и на свой жизненный опыт. Игра включает моменты соревнования, дает возможность участникам самоутвердиться , проявить себя в нестандартной ситуации.

Коллективные игры в классе разделяются по дидактическим целям урока:

1.) Обучающие игры. В процессе такой игры учащиеся получают новые знания, умения,навыки.

2.) Контролирующие игры. Это игры, дидактическая цель которых, проверить ранее полученные знания, повторить и закрепить пройденный материал

3.) Обобщающие игры применяются при проверке результатов обучения. Основное обучающее воздействие принадлежит дидактическому материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс , направляя творчество детей в нужную сторону. Игровая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые являются средством побуждения к математической деятельности, а так же к ее стимулированию. Игра может охватывать какую то часть учебного процесса , объединенного общим содержанием

Слайд №16

Виды игр на уроках математики :

Урок с дидактической игрой. Речь идет об уроке, в инструкцию которого в качестве самостоятельного структурного элемента включена дидактическая игра. Основа дидактической игры - ее познавательное содержание. Она заключается в усвоении знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой. Дидактическая игра имеет определенный результат, придающий ей законченность. Он вступает в форме решения поставленной задачи и оценивания действий учащихся.Целесообразность использования дидактической игры на разных этапах урока различна. При усвоении новых знаний ее возможности уступают традиционным формам обучения. Поэтому дидактические игры чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. При систематическом использовании они служат эффективным средством мотивации учебной деятельности школьников. ( «Математический бой» - как форма контроля.

Журнал «Математика»(1 сентября), №9,2015г., стр12.)

Слайд №17

Урок - деловая игра. В процессе деловой игры моделируются жизненные ситуации и отношения, в рамках которых ищется оптимальный вариант решения рассматриваемой проблемы, имитируется его реализация на практике. Возможная структура деловой игры на уроке :

- знакомство с реальной ситуацией;

- построение ее имитационной модели;

- постановка основной задачи командам, уточнение их роли в игре;

- создание игровой проблемной ситуации;

- вычленение проблемы теоретического материала;

- разрешение проблемы;

- обсуждение и проверка полученных результатов;

коррекция;

- реализация принятого решения;

- анализ итогов работы;

- оценка результатов работы.

Примерами учебных деловых игр могут являться такие игры, как «Банк», «Строитель», «Магазин», «Почта». «Конструкторское бюро». Разнообразие уроков зависит от фантазии учителя, многие формы можно почерпнуть из телевизионных игр.

Примеры игровых форм уроков, факультативных занятий, внеклассных мероприятий: «В гостях у сказки», «Математическое путешествие», «Математический КВН», «Своя игра»,«Умники и умницы», «Счастливый случай». (Деловая игра по теме «Производная и ее применение.»

Слайд №18 Ролевые игры. В основе ролевой игры лежат целенаправленные действия учащихся в моделируемой жизненной ситуации в соответствии с сюжетом игры и распределенными ролями. Уроки – ролевые игры можно разделить на: 1)имитационные (направлены на имитацию определенного профессионального действия);

2) ситуационные (связаны с решением какой-либо узкой проблемы);

3) условные (посвящены разрешению учебных или производственных конфликтов).

По форме проведения могут быть самыми разнообразными: пресс-конференции, дискуссии, путешествие, урок- суд и т.д. Примерами ролевых игр являются такие игры, как: «Кто быстрее», «Эстафета», «Найди ошибку», «Математическое лото» и др. Методика разработки и проведения урока включает следующие этапы: подготовительный, игровой, заключительный, анализ результатов игры.

При анализе результатов ролевой игры определяется степень активности участников, уровень их знаний и умений, вырабатывается наиболее удачное решение.

Слайд №19

Занимательные задачи. Это математические задачи с нестандартным решением. Такие задачи полезны при выработке навыков мышления, памяти, повышения интереса к предмету. (Математическая викторина позволяет сделать решение задач более занимательным, что является мотивационным моментом при изучении математики. Материал прилагается.)

Словосочетание «математическая олимпиада» ассоциируется чаще всего с сильными учениками, проявляющими к ней интерес, а остальные оказываются «за бортом» олимпиадного движения. Многие дети хотят участвовать в различных олимпиадах и конкурсах, особенно 5- 7 классы. Для этой цели вполне подходит так называемая домашняя олимпиада (вашему вниманию предлагаю подборку олимпиадных задач для -7 класса приложение к журналу « Методист» «Мастер – класс», №10 ,2010 г.) Можно оценить отдельные яркие идем, интересные мысли, нестандартные решения при проверке заданий олимпиады. Педагогическая оценка так же является способом мотивации школьника к учебной успешности. Она многолика: следует различать школьную отметку и педагогическую оценку в ее повседневном будничном виде, которая выступает в разнообразных формах эмоционального отношения, оценочных суждениях учителя и играет наибольшую роль в построении и регулировании воспитательных отношений. В любом обучении наиважнейшим является воспитание у детей положительно го отношения к учебной деятельности, к школе, к процессу учения. Этой задаче. прежде всего , подчинена педагогическая оценка. Учителю важно не погасить желание учиться . Хвалить ученика только за конкретный результат, оценивать достижения в динамике, не сравнивая с другими учениками, похвала должна быть искренней, периодически находить ободряющие слова для всех учеников. Будем помнить об этом!

Слайд №20, 21

К занимательным задачам отнесем и старинные задачи. Учащимся нравится рубрика «Страницы русской истории на уроке математики» или «Старинные задачи народов мира». ( пример) Нестандартными заданиями можно назвать и математические ребусы и кроссворды. Домашнее задание на составление такого ребуса или кроссворда требует повторения большого количества учебного материала, а желание поставить в тупик одноклассников своим заданием, придаст более творческий характер работам учащихся, повышает их уровень мотивации.

Осуществляя на уроках межпредметную связь, учитель так же может включить в урок задачи, в которых учащиеся должны показать знания , полученные по другим предметам: географии, биологии, истории города и т.д.

Таким образом, игровая деятельность на уроке несомненно повышает мотивацию учащихся к успешной учебе, обеспечивает единство эмоционального и рационального в обучении. Повышает творческую активность, как учителя, так и ученика. Имеет здоровьесберегающую направленность, так как снимает усталость, напряжение умственного труда, повышает работоспособность.

Слайд №22

Не малую роль в мотивации учащихся при изучении математики играют практико - ориентировнные задачи. При составлении задач можно использовать различные материалы, публикуемые в периодической печати,в справочниках. Наиболее заинтересованным учащимся можно предложить самим собрать материал и составить задачу. Такие задачи ориентированы на реалии повседневной жизни, знакомят с экономической жизнью. Такие задачи используются при подготовке к итоговой аттестации. Другой способ составления задач по готовым плакатам. Например, составить смету ремонта класса, выбрать тарифный план интернет – провайдера и др. Вашему вниманию предлагается подборка таких задач.

Слайд № 23

Информационные технологии как способ повышения мотивации учащихся широко используются на уроках, так как они позволяют повысить эффективность обучения и качество формирующихся знаний и умений, заметно повышают наглядность обучения, обеспечивают дифференциацию , облегчают контроль знаний, повышают интерес к предмету , познавательную активность. Использование яркой и красивой презентации при объяснении материала способствует лучшему усвоению материала и желанию лучше в нем разобраться и усвоить его. Интерес к математике формируют задания по составлению презентаций самими учащимися. Это становится для ребенка творческим поиском, от которого можно получить удовлетворение и благодаря которому можно самоутвердиться.

Слайд №24

Примером таких презентаций являются презентации по истории возникновения тех или иных понятий , математических открытий, законов, знакомство с биографиями и трудами ученых – математиков. Например, урок, посвященный трапеции, можно начать сразу с определения, а можно так: «Приходилось ли вам слышать слово трапеция раньше? Что оно означает? Слайд № 24

Развитие современных технологий в настоящее время влечет за собой

и модернизацию учебного процесса, который за последние годы перешел на совершенно иной уровень. Перед учителем открылись новые, практически неограниченные возможности в его творческой деятельности. Включение в урок работы с интерактивной доской, позволяет разнообразить процесс обучения. Сама по себе работа с интерактивной доской – это игра, с большим диапазоном возможностей. Это игровое пространство, на котором учитель и ученик могут выполнять многочисленные действия, даже просто движением руки. Возможность делать рисунки, копировать объекты в необходимых количествах, вращать, перемещать геометрические фигуры по полю доски, растягивать и сжимать графики, все это придает уроку игровую форму. Новизна способов, повышает заинтересованность учащихся в активной деятельности на уроке. Дети, которые раньше не проявляли особого интереса к предмету, теперь с радостью принимают участие в учебном процессе.

Слайд№25

Главное направление в развитии теории и практики конструирования урока математики выражается в стремлении добиться того, чтобы он стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся. Чтобы повысить мотивацию и качество уроков можно использовать различные пути и способы. На мой взгляд, наиболее эффективными формами работы являются: (слайд №25)

-проведение творческих и практических работ, в которых учащиеся делают выводы, принимают самостоятельные решения, исследуют и делают для себя открытия;

-проведение уроков соревнований, особенно в младших классах и среднем звене;

-использование занимательных и нестандартных задач;

-использование исторических и литературных сведений;

-использование на уроках цифровых ресурсов, создание совместных презентаций, публикаций, проектов и др.

Мотивируя, таким образом, познавательную активность школьников, уроки будут расширять математический кругозор, способствовать математическому развитию, помогать, увереннее , ориентироваться в простейших закономерностях окружающего мира и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Слайд №26

Список литературы

1.Коротаева Е.В. «Уровни познавательной активности», Народное образование.1995. №10.

2.Уравнения и неравенства с модулем, «Математика в школе», №2/2012.

3.Смолеусова Т.В. « Поддержка интереса к знаниям- как сформировать мотивацию учения?», Народное образование.№8.2014.

4.1. «1 сентября», Математика, « Практико - ориентированные задачи»,№9.2014.

2.А. Виноградова, «Математический бой» как форма контроля», №9,2015.

3.А. Хорхордина, «Математический бой», №2,2007.

5.Приложение к журналу «Методист» ,мастер – класс ,№9, 10,2010.

6. Интернет – ресурсы.