Способ подстановки

Класс: 7 «В» 16.04.2022г.

Тема: «Способ подстановки»

Цели урока:

Образовательные:  формировать умение решать системы двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Развивающие цели:  развивать память, умение работать по аналогии, умение планировать свою деятельность

Воспитательные цели:  воспитывать уважение к товарищам, умение общаться, позитивное отношение к учебе

Задачи:

1. Повторить определение решения уравнения первой степени с двумя неизвестными, умения выражать одну переменную через другую

2. Познакомить учащихся с алгоритмом решения систем уравнений способом подстановки

3. Формировать умение применять алгоритм в стандартных ситуациях.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала

Ход урока

1. Организационный момент

« Математика учит преодолевать трудности и исправлять свои ошибки»

Р. Декарт

1. Подготовка к основному этапу урока

Мотивация учебной деятельности

-Догадайтесь, какое слово пропущено:

Планеты солнечной …., нервная …. человека.

-А какие системы вы изучаете на уроке?

-Какие действия вы умеете выполнять с системой двух уравнений?

-Сегодня на уроке вы будете учиться решать системы уравнений. Существует несколько способов решений систем уравнений. За один урок вы их все изучить не успеете.

- Сегодня мы рассмотрим один из способов.

Как решаются системы?

Интересней нету темы!

Здесь поможет вам сноровка:

Вот он способ: подстановка!

И.Кушнир, Л. Финкельштейн

Тема урока: « Способ подстановки»

Актуализация знаний

1. Решением, какого из уравнений является пара чисел (1;3)?

1) х-у=2

2) 6у-х=17

3) х-2у-4=0

2. Выразите из уравнения а)х+у=12; б) 3х+9у=15

1) х через у 2) у через х

3. Назовите коэффициенты при неизвестных и свободные члены уравнений системы:

3. Усвоение новых знаний и способов действий

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

1. одно из неизвестных (например, у) выразить через другое неизвестное из любого уравнения системы;

2. полученное выражение подставить вместо у в другое уравнение системы;

3. решить полученное уравнение с одним неизвестным х;

4. подставить найденное значение х в формулу для у

Например, 

Из второго уравнения системы выразим у через х
у=6-х

И подставим в первое уравнение (6-х) вместо у:
х+х-6 -2=0
Решив уравнение, найдем его корень х=4.

Подставляя х=4 в равенство у=6-х, находим, что

у=6-х=6-4=2.

Значит, исходная система имеет единственное решение (4;2)
Ответ: (4;2)

4.Первичная проверка понимания

Работа в группах.

Полученные решения систем уравнений – это координаты точек. Координаты точек надо отметить в координатной плоскости и последовательно соединить. Получится рисунок.

Задание для учащихся: Решить систему уравнений:

1 группа



(-1;-1)

б) 

(-4;2)

2 группа:

А) 

(-6;3)

Б)

(-3;3)

3 группа

а)

(-5;6)

б) 

(-2;4)

4 группа

а)

(-2;7)

б) 

(-1;5)

5 группа

а) 

(2;2)

б) 

(2;-1)

Каждая группа выписывает координаты полученных точек.

1 группа: (-1;-1), (-4;2)

2 группа: (-6;3), (-3;3)

3 группа: (-5;6), (-2;4)

4 группа: (-2;7), (-1;5)

5 группа: (2;2), (2;-1)

Полученные точки соединить последовательно.

Координаты стебля даются: (-1;2), (3;-2), (4;-6)

Красивы первые весенние цветы.
Они нам говорят, что жизнь прекрасна!
И сквозь ненастья, сквозь снега зимы,
Они приносят в мир немного счастья…

1. Подведение итогов. Рефлексия.

Расскажите, алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

Сколько решений имеет система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, если ее коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны?

Я узнал…
Я понял, почему…
Мне понравилось…
Мне было трудно…
Мне было неинтересно…

1. Информация о домашнем задании

п.43, 1068,1069