« способы умножения чисел»

МБОУСОШ с. Варварино Тамалинского района Пензенской области имени Героя Совеского Союза А.И. Демина

Муниципальный этап

научно- практической конференции

« СТАРТ В НАУКУ»

РАБОТА

« СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ»

Выполнила : ученица 5кл- Штыркова В

Руководитель- Зябликова Л.А.

Цель: Исследовать и показать необычные способы умножения

Задачи:

• Найти необычные способы умножения.
• Научиться их применять.
• Выбрать для себя самые интересные или более легкие,
• Научить одноклассников применять новый способ умножения.
• Гипотеза исследования : использование нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков умножения усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей.

методы :     поисковый   метод с использованием научной и учебной литература, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;    практический   метод выполнения вычислений с применением нестандартных алгоритмов счета; анализ   полученных в ходе исследования данных .

Актуальность работы:

• несмотря на то, что наша жизнь в последние годы стала значительно легче благодаря обилию доступных электронных счетных устройств, навык быстрого и удобного умножения не потерял своей актуальности для человека.

«Счет и вычисления - основы порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци  

Умножения на пальцах

Это один из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы.

Принцип этого способа: умножение на пальцах однозначных чисел от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством..Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Метод « Решетка»

Этим способом пользовались ещё в древности, в Средние века он широко распространился на Востоке, а в эпоху Возрождения — в Европе.

Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки, делятся по диагонали, и «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. – Такие ставни вешались на окна венецианских домов…»

385∙48=18480

Русский крестьянский способ умножения.

В России 2-3 века назад среди крестьян некоторых губерний был распространен способ, который не требовал знание всей таблицы умножения. Надо было лишь уметь умножать и делить на 2. Этот способ получил название крестьянский

ПРИМЕРЫ 48∙76=3648 24∙53=1272

Китайский способ умножения.

При умножении чисел считаются точки пересечения прямых, которые соответствуют количеству цифр каждого разряда обоих множителей.

ПРИМЕРЫ 31∙25=775 32∙23=736

Умножение методом Ферроля.

ПРИМЕР

13∙12=156

а) 3х2=6, пишем 6

б) 1х2+3х1=5, пишем 5

в) 1х1=1, пишем 1.

ПРИМЕР

37 ∙ 54=1998

1)7х4=28,пишем 8 (2 запоминаем)

2)3х4+7х5=47,47+2=49,пишем 9(4 запоминаем)

3)3х5=15,15+4=19

37х54=1998

Для получения единиц перемножают единицы множителей, для получения десятков, умножают десятки одного на единицы другого и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки .

Заключение.

.

Из всех найденных мною необычных способов счета более интересным показался способ « Решетка ». Я показала его своим одноклассникам, и он им тоже понравился.

Использовать пальцы рук как инструмент при умножении чисел интересно и увлекательно. Я научила своих друзей использовать этот способ. Хотя этот метод подходит для умножения чисел от 6 до 10

Гипотеза подтвердилась: возрос интерес учащихся к математике, следовательно, они смогут использовать свои знания и умения в практической и повседневной жизни.

Самым простым мне показался метод «удвоения и раздвоения», который использовали русские крестьяне. Я его использую при умножении не слишком больших чисел

Я думаю, что и наш способ умножения в столбик не является совершенным и можно придумать еще более быстрые и более надежные способы. Без заучивания таблицы умножения не обойтись.. А всем, кому интересен тот или иной способ, надо только тренироваться – и тогда секреты умножения быстро запомнятся.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

В анкетирование участвовали5-6 класс

( 15 человек)

1 Умеете ли вы умножать в столбик?

( да , нет , затрудняюсь ответить)

Да-99,6% Нет-0,4%

2. Знаете ли вы другие

способы умножения?

(да, нет, затрудняюсь ответить)

Нет-100%

3. Хотели бы вы узнать другие

способы умножения?

( да , нет, затрудняюсь ответить)

Да-100%

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

1.Крестьянский способ умножения-20.4%

2.Метод « Решетки»-22,1%

3.Умножение на пальцах-25,5%

4.Китайский способ умножения-17%

5. Метод Форреля-15%

Наиболее понравившиеся способы умножения (по результатам опроса учащихся 5-6 класса)-15 человек

И в заключение…

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».

А. Маркушевич

Спасибо за внимание!