Среднее арифметическое

Тема урока: «Среднее арифметическое».

Класс: 5.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: создание условий для формирования и осознания понятия среднего арифметического.

Задачи урока:

Образовательные:

-научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

Воспитательные:

- воспитывать уважение к ответам товарищей.

Развивающие:

- развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей;

- развивать логическое мышление;

- активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;

- развивать коммуникативную компетентность;

- развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

- формировать правильную математическую речь;

- развивать логику, мышление, внимание учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, листы с заданиями.

План урока.

1. Орг.момент. Мотивация. 2 минуты.

2. Актуализация знаний. 7 минут.

3. Изучение нового материала. 5 минут.

4. Закрепление изученного. 7 минут.

5. Динамическая пауза. 3 минуты.

6. Закрепление изученного. 13 минут.

7. Подведение итогов. 2 минуты.

8. Домашнее задание. 1 минута.

9. Рефлексия. 5 минут.

Ход урока.

1. Орг..момент. Мотивация.

Учитель:

-Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 1)

- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)

2. Актуализация знаний.

Учитель:

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»

Устный счет (задания на слайде 2)

Учитель:

-И ещё одна задача.(слайд 3)

Фермер собрал с поля урожай картофеля в 2012г.-46,47 т., 2013-43,72 т., 2014-44,91т., 2015-45,92т.

Каков средний урожай картофеля за эти годы?

- Во многих жизненных ситуациях нас устраивает именно среднее значение той или иной величины.

Очень часто приходится слышать: средняя месячная зарплата, средняя продолжительность жизни. А вы слушали о каких-нибудь «средних»? (ответы детей)

-Давайте решим ещё одну задачу. В Малодербетовской средней школе № 2 3 пятых класса. В 5 «а»- 32 ученика, в 5 «б»-25, а в 5 «в»-21. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну? (ответ учащихся)

- А как иначе можно было сформулировать вопрос задачи? (Найдите среднее количество детей в пятых классах.)

- В математике есть свои средние, с одним из таких понятий мы сегодня познакомимся, это среднее арифметическое.(слайд4) Мы должны узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить и где применяется. Запишите тему урока в тетрадь.

3. Изучение нового материала.

- Я хочу ещё раз вернуться ко 2 задаче.. Число, которое мы нашли, число 26-среднее арифметическое чисел 32, 25, и 21.

-- Давайте сформулируем правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел. (учащиеся самостоятельно формулируют правило)

1) найти сумму чисел;

2) разделить на количество слагаемых. (слайд5)

Найдите в учебнике определение среднего арифметического с.226. (работа с учебником) Запишите в тетради.

- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 6)

Итак, мы узнали, что такое среднее арифметическое и как его найти.

Давайте рассмотрим ещё некоторые примеры применения среднего арифметического.

4. Закрепление.

Учитель:

- Выполним задание. (слайд 7.) (Если в наличии имеется интерактивная доска, то задание выполняется на слайде, если нет, то на доске)

Задача 1.

Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки:

9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7.

Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований?

Среднее арифметическое:

(9,5 + 9,7 + 9,4 + 9,6 + 9,7) : 5 = 47,9 : 5 =9,58

5. Динамическая пауза.

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)

• Трамвая и поезда (Электричка)

• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)

• Туфельки и сапога(Ботинок)

• Пианино и баяна. (Аккордеон.)

• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

• Портфеля и рюкзака (Ранец)

• Носка и чулка. (Гольф.)

- А сейчас давайте выполним несколько упражнений.

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх, в стороны, вниз. Повторите 3 раза.

- Сели все ровно, продолжим работу.

6. Закрепление.

Учитель:

- А вы слышали слово «Рейтинг»? Кто может объяснить значение этого слова. (ответы учеников)

Учитель:

- Необычное по звучанию слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово обозначает – индивидуально числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста или шашиста. Для этих спортсменов создают специальные классификационные списки, которые называются рейтинг листы. Но из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний. Словосочетание со словом рейтинг используется сейчас во многих других случаях, например: политический рейтинг, рейтинг успеваемости.

- И сейчас мы посчитаем рейтинг успеваемости 5 класса по математике за 2 и 3 четверти, который будет показателем вашей учебы. На доске мы видим ваши отметки за 2 и 3 четверть. Давайте найдем среднее арифметическое ваших отметок. Чем выше будет полученное число, тем выше будет ваш рейтинг (для тех, кто справился с заданием раньше других, предложить дополнительное задание из учебника № 1497, с.227).

- Давайте посмотрим на результаты. Сравните ваши достижения за 2 и 3 четверть. Сделайте вывод. А чем можно объяснить это. (ученики сравнивают результаты 2-х четвертей и пытаются назвать причины снижения «рейтинга»)

Учитель:

-Мы знаем, что слово «рейтинг» родом из спортивной области..Вы любите смотреть фигурное катание? Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее арифметическое. Решим задачу. №1502.

7. Подведение итогов.

Учитель:

- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что было интересно?

- Что вызвало затруднения?

8. Домашнее задание.(слайд 9)

П.38, №1524,№1525.

Практическая работа: найти средний рост всех членов вашей семьи.

9. Рефлексия.

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 10)

(два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка (Санчир) и Незнайка (Байрта).

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Учитель:

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять. А я ещё раз хочу обратиться к эпиграфу нашего урока. (слайд 11)

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

Спасибо за урок (слайд 12)

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!