Среднее арифметическое

Среднее арифметическое. 5 класс

Цель: сформировать понятие среднего арифметического нескольких чисел, умение выполнять задания на нахождение среднего арифметического.

Задачи урока:

образовательные: обеспечить мотивацию учения, восприятие, осмысление, закрепление в памяти понятия среднего арифметического нескольких чисел и способа действий, необходимы для нахождения среднего арифметического; обеспечить формирование умений находить среднее арифметическое чисел, применять понятие среднего арифметического при решении задач;

развивающие: создать условия для развития логического мышления, внимания, коммуникативной компетентности, умения анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

воспитательные: создать условия для воспитания настойчивости, позитивного отношения к учению, стремления к усвоению новых знаний, самостоятельности, дисциплинированности.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация.

Рано или поздно всякая правильная

математическая идея находит

применение в том или ином деле.

А.Н.Крылов

ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Учитель приветствует учащихся. Предлагает проверить готовность к уроку.

Учитель. Эпиграфом нашего урока будет следующее высказывание выдающегося математика А.Н.Крылова: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». Как вы понимаете эти слова?

1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

2. МОТИВАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Учитель. Роль математики в жизни человека очень велика. В учебы, на работе и дома людям нужны умения быстро и верно выполнять разнообразные вычисления, решать задачи, и не только математические. Рассмотрим, например, такую задачу:

Задача. У Саши Иванова по математике в журнале стоят отметки: 4; 5; 3; 4; 5; 4; 3; 3; 4. Какую отметку в четверти он получит? Почему? (Учащиеся высказывают предположения, поясняют их).

Далее учите приглашает к доске несколько учеников и предлагает определить, кто из них самый высокий, самый низкий, среднего роста.

1. ФОРМУЛИРОВАНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛИ УРОКА

Учитель. Часто мы в жизни слышим фразы, содержащие слово «средний», например, средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. в понимаете эти выражения? В математике тоже есть понятия, связанные со словом «средний», и сегодня мы познакомимся с одним из них.

Выполните действия и, вставив соответствующие буквы в таблицу ответов, прочитайте, словосочетание, обозначающее это понятие.

Учитель. Итак, тема нашего урока – «Среднее арифметическое».

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях. С помощью учителя (по предложенной им схеме: знаю → хочу знать) формулируют цель урока.

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Математический диктант

1. Укажите количество слагаемых в сумме:

1. 7,6+3,3+7,6+3,2;

2. 0+1+2+3+4+5,5.

1. Найдите сумму чисел:

5+4,1+3+6,2.

1. Вычислите наиболее удобным способом:

6,25+4,7+8+2,3+1,75.

1. Выполните деление: 12:5.

После написания диктанта учитель организует проверку, исправление и анализ возможных ошибок.

1. ОТКРЫТИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ

Учитель. Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? Ч сформулировать определение среднего арифметического, решим задачи:

Задача 1. В 5-А классе 32 учащихся, в 5-Б – 25, а в 5-В – 21. Сколько учащихся было бы в каждом классе, если бы их по классам поровну?

Ожидаемый ответ. 26 учащихся

(32+25+21=78, 78:3=26).

Задача 2. Температура воздуха в полдень в пятницу была 22 °С, в субботу – 21 °С, а воскресенье она составила 26 °С. Какова была средняя температура в полдень в течение этих трех дней?

Ожидаемый ответ. 23 °С.

(22+21+26):3=23.

Учитель. Число 26, которое мы получили в ответе на вопрос первой задачи, и есть среднее арифметическое чисел 32, 25, и 21, а число 23, которое мы получили в ответе на вопрос второй задачи – среднее арифметическое чисел 22,21 и 26.

- Итак, что же называют с арифметическим нескольких чисел?

- Откройте учебник на стр. 247, найдите определение среднего арифметического нескольких чисел, прочитайте его и запишите себе в тетрадь.

- Как найти среднее арифметическое чисел 15, 19, 13, 17?

- Сформулируйте правило (алгоритм) нахождения среднего арифметического нескольких чисел.

Алгоритм нахождения среднего

арифметического нескольких чисел.

1. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ

1.Выполнение устных упражнений

1)Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 2 и 12; б) 3 и 6; в) 7; 9 и 11; г) 5; 15; 20; 25.

2)Среднее арифметическое двух натуральных чисел равно 3. Какими могут быть эти числа?

2.Выполнение письменных упражнений

(коллективное решение)

Работа по учебнику: №1497, №1498, №1501.

Физкультминутка

Потянитесь вверх повыше,

Вы достать хотите крышу.

(Потягивание, руки вверх).

Раз, два, три,

Корпус влево поверни

И руками помогай.

(Повороты туловища в стороны.)

Руки в стороны потянем

(Потягивание, руки в стороны.)

И на место снова сядем.

Решение задач

Задача 1. Массу шести овец определили взвешиванием: 28,5 кг, 32,6 кг, 35,1 кг, 30,3 кг, 27 кг, 28 кг. Вычислите среднюю массу овцы.

Задача 2. На соревнованиях по баскетболу Игорь принес своей команде 12 очков, Андрей – 15 очков, Кирилл – 22 очка и Семен – 6 очков. Николай же не попал в кольцо. Сколько очков в среднем принес каждый баскетболист своей команде?

3.Работа в парах

1)Найдите среднее арифметическое значений выражений

5, 64+9,036:1,8-0,86 и 0,85*4,24+4,586.

2)Найдите среднее арифметическое корней уравнений

2х+4,74=9,6;

3х-0,37=1,61 и 55,61-0,8х=4,25.

1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

1.Выполнение тестовых заданий

2.Учитель предлагает ответить на вопросы:

• Что нового вы узнали на уроке?

• Что было интересно?

• Что вызвало затруднение?

1. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Изучить содержание п.38 учебника.

2. Выполнить задания: №1524, №1525.

3. Придумать и решить задачу по теме урока, сюжет которой взят из жизни.

ЛИТЕРАТУРА

Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс: учебн. Учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. , А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург. – 2013. – 280с. :м ил.