Степень числа (5 класс)

5.12.19

Классная работа

Вариант 1

Вариант 2

8.12.17

Классная работа

Степень числа

Тема урока:

1. Как можно иначе записать сумму:

5 + 5 + 5 + 5

2. Как можно иначе записать произведение:

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5

= 20

= 5∙4

= ?

= 5 4

= ?

= 625

Найдите значения этих выражений и сравните

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5 4

Запись 5 4 читают «пять в четвёртой степени»

Показатель степени

4

5

Выражение 5 4 называют степенью

Основание степени

Что означают записи?

Назовите основание и показатель степени.

5 4

6 5

7 8

5 4 =5·5·5·5

6 5 =6·6·6·6·6

7 8 =7·7·7·7·7·7·7·7

Свойства степени

1. Первая степень любого числа равна самому числу:

2. Вторую степень числа называют «квадратом»:

3. Третью степень числа называют «кубом»:

В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

n

n 2

1

n 3

2

1

4

3

1

9

4

8

16

27

5

64

6

25

36

7

125

49

8

216

64

9

343

81

10

512

100

729

1000

Вычислить устно

3²

0³

4³

1²

10²

10¹

10³

4² + 4

Подведем итоги

7

3

3

Что это?

Основание

Что это?

Показатель

7

3

3

=3*3*3*3*3*3*3

7

3

3

“ Три в седьмой степени ”

3

“ Три в кубе ”

3

3

2

3

“ Три в квадрате ”

3

В классе

Домашнее задание: