Степень числа в 5 классе.

16 декабря.

Классная работа .

Восстановите цепочки вычислений.

+41

:6

:5

3

40

9

:5

+11

:8

72

Математика. 5 класс. Виленкин Н.Я. и др. №55.

2

4*42*3*2 5 =?

В окрестностях пруда четыре болота. В каждом болоте по 42 кочки, а на каждой кочке живет 3 лягушки.

Каждая лягушка в день съедает 25 насекомых. Сколько нужно насекомых,

чтобы накормить всех лягушек?

2

Кто быстрее даст ответ

·

• 45 + 36 : 3
• 6 ·88+12·6

2

-

+

:

∙

∙

:

-

∙

+

:

Запишите короче сумму :

2 · 5

1) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =

7 · 6

2) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =

3) 11 + 11 + 11 =

11 · 3

4) d + d + d + d + d + d + d + d + d =

d · 9 = 9 d

5) m + m + m + m + m =

m · 5 = 5m

6) (x – 2) + (x – 2) + (x – 2) + (x – 2) =

(x – 2) · 4

8

Запишите короче произведение:

?

2 5

1) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =

?

7 6

2) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 =

11 3

3) 11 · 11 · 11 =

?

?

d 9

4) d · d · d · d · d · d · d · d · d =

?

m 5

5) m · m · m · m · m =

( x – 2) 4

6) ( x – 2) · ( x – 2) · ( x – 2) · ( x – 2) =

?

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5 4

Запись 5 4 читают «пять в четвёртой степени»

Степень – действие III ступени

3 ступень

2 ступень

1 ступень

степень

Показатель степени

Выражение 5 4 называют степенью

Основание степени

Что означают записи?

Назовите основание и показатель степени.

5 4

6 5

7 8

5 4 =5·5·5·5

6 5 =6·6·6·6·6

7 8 =7·7·7·7·7·7·7·7

2·2·2=2 3

9 2 =81

5 1 =5

4·4=4 2

Степень числа. Квадрат и куб числа.

показатель

2 5

основание

показатель

7 6

основание

показатель

m 5

основание

показатель

11 3

основание

x 9

n 8

показатель

d 9

основание

показатель

( x – 2) 4

основание

Прочитайте данные степени.

3·3·3·3·3=3 5

1 7 =1·1·1·1·1·1·1

Почему «квадрат» и «куб»?

3 см

2 см

S = 3 ∙ 3 = 3² = 9

V = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³ = 8

В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

n

n 2

1

n 3

2

1

4

3

1

9

4

8

16

27

5

64

6

25

36

7

125

49

8

216

64

9

343

81

10

512

100

729

1000

Какое из следующих выражений можно записать в виде степени 6 7 ?

1) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

2) 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7

3) 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6

4) 6 ∙ 7

3 ступень

2 ступень

1 ступень

степень

всё понял

понял, но не всё

многое было непонятно

Я

18