Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и её свойства.

-Вычисления степеней с целыми показателями.
-Преобразование целых буквенных выражений.
-Упрощения дробных буквенных выражений.

Таблицу степеней помнишь?! Тогда вычисли эти значения.

3^-4-3^-4 (-3)^-4

0,2^-2-0,2^-2 (-0,2)^-2

4³-4³ (-4)³

0,5^-3-0,5^-3 (-0,5)^-3

2^-6-2^-6 (-2)^-6

(1½)^-2 (-1½)^-2

5³-5^-3 (-5)^-3

1,5^-3-1,5^-3 (-1,5)^-3

6^-2-6^-2 (-6)^-2

(-0,8)^-2 -(-2)^-2-(-3)^-2

Примени свойства степеней при упрощении

а² · а^-5

(а²)^-5 · (а^-4)^-3

х^-6 · (х³)^-2

(у^-7)^-3 : (у^-1)⁵

(в^-4 · в⁵) : в³

(7х^-3у^-2)^-1

(х⁴ · х^-7)^-2 : х^-6

(0,5а^-4в^-3)^-1

Упрости эти выражения

0,2х-3у·(2ху-4)3

(5а-5в2)-2 · 5ав

(-0,3х-3у4)-2:(18х-6у3)-1

Научись упрощать дробные выражения

(8а^-2/в^-5)·(в^-2/16а^-3)= ((8/16)·(а^-2/а^-3))·(в^-2/в^-5)=
= (1/2)·а^-2-(-3)·в^-2-(-5) = =(1/2)·а^-2+3·в^-2+5= (1/2)·aв³

А теперь усложним задание

(8а^-2/в^-5)³ · (в^-2/16a^-3)² = = (2³)³/(2⁴)² · (а^-2)³/(a^-3)² · (в^-2)²/(в^-5)³=2⁹/2⁸ · а^-6/a^-6 · в^-4/в^-15=2а⁰в¹¹ = 2в¹¹

(5а^-3в²)^-2 · 5ав = 5^-2 · (а^-3)^-2 · (в²)^-2 · 5ав = 1/25·а⁶в^-4· 5ав = 1/5а⁷в^-3 (-0,3 · х^-3 · у⁴)^-2 : (18х^-6 · у³)^-1 =
=(-0,3)^-2 · (х^-3)^-2 · (у⁴)^-2 : (18^-1 · (х^-6)^-1 · (у³)^-1) = (100/9 : 1/18) · (х⁶ : х⁶) · (у^-8 : у^-3) = 200 · х⁰ · у^-5 = 200 · у^-5