Столкновение тел.

Цель урока: познакомить учащихся с упругим и неупругим столкновением.

Методические рекомендации: При абсолютно неупругом столкновении грузовика с легковым автомобилем перегрузки, испытываемые пассажирами автомобиля, существенно превышают перегрузки водителя грузовика при ударе. Кинетическая энергия не сохраняется: часть Е_к грузовика расходуется на деформацию автомобиля. В результате упругого столкновения одинаковые шары обмениваются проекциями скорости на линию, соединяющую их центры. Если удар центральный, то движущийся перед ударом шар останавливается, а неподвижный приобретает скорость движущегося.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Ответы на вопросы после параграфов. (В предыдущем уроке).

2. Проверка решения домашних задач.

II. Изучение нового материала.

Два вида столкновений: абсолютно неупругий и абсолютно упругий удары.

а) Абсолютно неупругий удар — это столкновение тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно целое. (Столкновение пластилиновых шаров, попадание ружейной пули в ящик с песком, автосцепка вагонов, столкновение метеорита с Землей.)

Е сли одно тело движется, его импульс р₁ = mυ , второе тело массой М покоится и р₂ = 0, после столкновения общая масса равна m + М и скорость υ’. Импульс после столкновения: p’ = (m + M) υ’ = mυ, υ’ = mυ/m+M. υ' υ‚ значит, и Е_к’ _к. При абсолютно неупругом ударе происходит потеря кинетической энергии, механическая энергия системы уменьшается, переходя во внутреннюю энергию тел (нагревание).

б) Абсолютно упругий удар — в результате которого не происходит соединения тел в одно целое и их внутренние энергии остаются неизменными. При этом сохраняется не только импульс, но и механическая энергия системы. В реальных случаях есть всегда сила трения, деформации остаточные, излучение звуковых волн, которые ведут к потерям, но при столкновении бильярдных шаров из слоновой кости или пластмассы, атомных ядер и элементарных частиц эти потери малы.

Пусть первый шар со скоростью υ₁ налетает на другой υ₂ = 0. υ₁’ и υ₂’ - скорости шаров после столкновения. Тогда: mυ₁ = m υ₁’² + mυ₂’ и mυ₁²/2 = mυ₁’²/2 = mυ₂’²/2. Сократим на массу: υ₁ = υ₁’ + υ₂’ (1) и υ₁² = υ₁’² + υ₂’² (2). Возведем первоё уравнение в квадрат и отнимем второе: 2υ₁’υ₂’ = 0 (3). Если удар центральный, то из (1) υ₂’ = 0, а из (3), что υ₁’ = 0. налетающий шар останавливается, а покоившийся движется со скоростью первого шара до столкновения.

Удар центральный и из (3) 2υ₁’υ₂’ = υ₁’υ₂’cosα = 0, α = 90°. Шары разлетаются под прямым углом друг к другу. Это видно и из (1) — векторы образуют треугольник, и из (2) — он прямоугольный. Абсолютно упругое столкновение шара с плоской поверхностью. Из закона сохранения энергии следует υ₁ = υ₁’ , т.е. шар отразится с сохранившееся по модулю скоростью. Возникающая в момент удара шара о стенку сила реакции стенки перпендикулярна плоскости стенки, ее проекция на ось ОХ в плоскости стенки (горизонтальную) равна 0. р_х = mυ_х = mυsinα’; откуда α’ = α. Угол падения равен углу отражения.

III. Закрепление.

1) Какое столкновение называют абсолютно неупругим? Приведите примеры. Столкновение, при котором тела соединяются вместе и движутся как одно целое.

2) Какое столкновение называют абсолютно упругим? Внутренняя энергия не меняется и импульс и полная механическая энергия.

3) Какие законы сохранения выполняются при:

а) абсолютно упругом ударе, (импульс и энергия) б) абсолютно неупругом ударе (только импульс)?

4) Опишите, что будет происходить в системе одинаковых упругих шаров после того, как левый крайний шар будет отведен в сторону и отпущен? После удара шара о соседний он передаст ему свой импульс и энергию. 2-й шар — 3-му и т. д. Крайний шар отклонится на тот же угол, на который был отклонен левый. Процесс повторится.

5) Что произойдет со скоростью шара при его абсолютно упругом столкновении со стеной? Шар отразится с сохранившейся по модулю скоростью на угол равный, углу падения.

IV. Решение задач.

Задача 1.

Свинцовый шар массой m₁ = 500 г, движущийся со скоростью υ₁ = 0,6 м/с, сталкивается с неподвижным шаром из носка массой m₂ =100 г, после чего оба они движутся вместе. Определите кинетическую энергию шаров после удара.

V. Итоги урока.

Домашнее задание

§ 34 (стр. 101-104).

Вопросы и задания после параграфа.