Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 7 г.Феодосии Республики Крым»

Разработка урока алгебры

по теме

«Сумма первых n членов арифметической прогрессии»

9 класс

Учитель: Акимова Е.И.

Феодосия
2023г.

ПЛАН УРОКА

Дата:
учитель: Акимова Е.И.
Предмет Алгебра
Класс: 9-А
Тема урока: Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Тип урока: комбинированный
Вид урока: урок с применением ИКТ.
Цели урока:

Образовательные: создать условия учащихся:
для изучения нового материала;
для формирования умений применять знания при решении задач;
для формирования вычислительных навыков.

Развивающие: развивать умение ставить перед собой цель, умение работать коллективно.

Воспитательные: воспитывать ответственность, создать условия для формирования добрых отношений между учащимися;

Планируемые результаты: знать формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии; уметь применять новые знания при решении задач.

Дидактический материал: слайды с заданиями.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Формы работы учащихся: устная работа, работа с учебником, самостоятельная работа.

Ход урока:

I. Организационный момент.
Обсуждение темы урока с учащимися, мотивация к учебной деятельности,целепологание.
II. Проверка домашнего задания.
Отвечают на вопросы.
III. Актуализация знаний
Проведение математического диктанта.
Задания для математического диктанта:
1. Если 6; 4; ; …. арифметическая прогрессия, то =…, =…

2. Если 6; в; 14- последовательные члены арифметической прогрессии, то в =…..

3. В арифметической прогрессии ; ; 3 ; ….
=….

4. Если в арифметической прогрессии =17, d=2, то =…

5. Число 100- член арифметической прогрессии, в которой =5; d=5, поскольку…,

6.Если ( ) арифметическая прогрессия, в которой =5; =25 ; =150, то n= …

7. Из формулы = ; =…

IV. Формирование навыков решения упражнений на применение формул арифметической прогрессии.
Решение упражнений на доске под руководством учителя.
Задача 1.
В арифметической прогрессии =7 и = 27. Найдем сумму первых сорока членов арифметической прогрессии.
Образец рассуждений:

Сначала найдем первый член и разность d прогрессии. Запишем условия задачи:

Из этой линейной системы уравнений находим : =-1, d=4.

Теперь найдем сумму первых сорока членов прогрессии:

×40=154×20=3080.

Задача 2.

Найти сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 дают остаток 3.
Первое число легко угадать: =103. Легко также угадать несколько последующих таких чисел: =107; =111; =115. Видно, что искомые числа образуют арифметическую прогрессию с =103 и разностью d=4.
Общий член этой прогрессии можно записать в виде =103 +4 (n-1)= 99+4n
Далее определим число членов в сумме (225). Найдем сумму 225 членов арифметической прогрессии с первым членом 103 и разностью 4 (123975).

V. Контроль и коррекция знаний.

Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами:
-2,5; -1,3;….
Найти последующие два члена.

2. В арифметической прогрессии
=2,3
d =-0,35

Найти .

3.Решить № 610 по учебнику.

Вариант 2.

1. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами:
4,8; 3,5; …
Найти последующие два члена

2. В арифметической прогрессии
=-8,6
d=0.12

Найти

3 . Решить № 611 по учебнику.

Задание 4 (для сильных учащихся)
Найти сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.

Учащиеся выполняют работу на местах, используя копировальную бумагу. Первый экземпляр работы сдают учителю, а второй оставляют для самопроверки. Образец решения записан на слайдах. Каждое задание оценивается в 1 балл, 4-е задание оценивается в 2 балла.

VI. Рефлексия.
- насколько я самостоятельно работал на уроке?
- какие свои недостатки я увидел на уроке?
- есть ли у меня чувство удовлетворения от работы на уроке?

Домашнее задание : изучить п.26; решить № 612, № 613

VII. Итоги урока. Объявление оценок. Домашнее задание. Учитель отвечает на вопросы учащихся. Анализирует задание № 4 самостоятельной работы.