Сумма углов треугольника (5 класс)

Цель деятельности учителя

Создать условия для формирования представлений о геометрической фигуре «треугольник», открытия факта, что сумма углов треугольника равна 180⁰, формирования умения использовать его при решении задач

Термины и понятия

Треугольник и его элементы, виды треугольников, виды углов, сумма углов треугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Предметные: распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; изображать треугольники с использованием чертежных инструментов на нелинованной бумаге; моделировать, исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; измерять и вычислять, используя свойство углов треугольника, величины углов; классифицировать треугольники по углам.

Метапредметные: Умение понимать и использовать средства наглядности (чертежи, рисунки), умение работать в парах; развивать умение самостоятельно ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; формировать умение работать в парах и группах.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу; развитие инициативы и активности при решении математических задач.

Регулятивные: выполнение учебного задания в соответствии с целью; работа с использованием алгоритма; проведение взаимопроверки, взаимооценки и корректировки учебного задания.

Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Познавательные: выполнение аналитических, сравнительных, операций, формулирование причинно-следственных связей, умение делать выводы, обобщения.

Организация пространства

Формы работы

Работа в парах, в группах, фронтальная, индивидуальная

Ресурсы

Рабочие листы (печатные материалы для исследовательской работы), тест и задачи, ножницы, альбомные листы, транспортиры, линейки, угольники.

1 этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

1

2

3

4

• актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

• создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

• наметить шаги учебной деятельности

• организовать постановку цели урока

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Инструктирует учащихся по заполнению рабочего листа

Организует уточнение темы урока и называние шагов учебной деятельности

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока

1. Тест (закончи предложение, выбери неверное утверждение (см. рабочий лист))

1. Взаимопроверка теста

1. Решите задачи (доска)

В

С

1. Р = 11 см 2)

?

4 см

?

2 см

С

А

20⁰

60⁰

В

А

?

Какими данными можно дополнить условие задачи 2, чтобы найти угол В?

Какова, на ваш взгляд, тема над которой будем работать на уроке?

Какую цель мы перед собой должны поставить?

Как можно найти сумму углов треугольника?

Подписывают рабочие листы, выполняют тест.

Проверяют работы друг друга, проводят рефлексию.

Решают задачу 1, отвечают на вопросы к задаче 2; называют шаги учебной деятельности.

Записывают тему урока, проговаривают цель урока во внешней речи

2 этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

• подвести учащихся к формулированию свойства углов треугольника

• организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Организует выполнение опытов, оказывает при необходимости консультативную помощь

Опыт 1 (работа по рядам)

1. На альбомном листе постройте остроугольный (1 ряд), прямоугольный (2 ряд), тупоугольный (3 ряд) треугольник.

2. Обозначьте его, назовите стороны и углы.

3. С помощью циркуля проведите окружности радиуса 5 см с центрами в вершинах треугольника.

4. Пронумеруйте углы.

Действуют по плану, формулируют предположения и выводы; отвечают на вопросы, обосновывая свой ответ

1

2

3

4

1. Вырежьте треугольник из бумаги и отрежьте углы по дугам.

2. Сложите углы треугольника по порядку, соединив их вершины.

Ответьте на вопросы

1. Какой угол получился?

2. Какова градусная мера этого угла?

Предположение:

Сумма углов треугольника равна _____________

Опыт 2

1. Измерьте углы треугольника с помощью транспортира.

2. Найдите сумму углов.

Вывод:

Сумма углов треугольника равна __________

Ответьте на вопросы:

1. Зависит ли сумма углов от вида треугольника?

2. Может ли в треугольнике быть два прямых угла? Почему?

3. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему?

4. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

5. Чему равна градусная мера угла В в задаче 2?

3 этап. Физкультминутка

Цель деятельности

Совместная деятельность

• снятие утомляемости у учащихся

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Называет градусные меры углов, контролирует точность выполнения

Дидактическая игра

90⁰, 35⁰, 108⁰, 49⁰, 150⁰, 118⁰, 25⁰, 30⁰,179⁰, 1⁰, 89⁰,180⁰.

Учитель называет градусные меры углов, а учащиеся

• если угол острый – прыгают на месте

• если угол тупой – приседают

• если угол прямой – хлопают в ладоши 3 раза

• если угол развернутый – хлопают в ладоши 5 раз

Выполняют действия в зависимости от задания

3 этап. Решение задач на закрепление изученного материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

1

2

3

4

• организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

• обеспечить взаимопроверку;

• организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками при работе в малых группах

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание, взаимопроверку,

выявление места и причины затруднений, работу над ошибками при работе в малых группах

Решите задачи:

?

30⁰

20⁰

50⁰

1. 2)

?

Ответ: ________ Ответ: ________

110⁰

40⁰

?

Ответ: ________

75⁰

35⁰

?

Ответ: ________

Выполняют задание самостоятельно в рабочих листах, отвечают на вопросы, осуществляют взаимопроверку; работая в малых группах, выявляют место своего затруднения, причину, исправляют ошибки; осуществляют самооценку

4 этап. Итоги урока. Рефлексия

Цель деятельности

Совместная деятельность

• зафиксировать новое содержание урока;

• организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности; информирует о домашнем задании

Рефлексивный блок

• было интересно узнать, что …

• было трудно …

• я научился …

• я смог…

• меня удивило …

• мне захотелось…

Домашнее задание: по уровням (любой из трех на выбор)

Заполняют блок рефлексии в рабочих листах, осуществляют самооценку.

Получают домашнее задание

Я УЖЕ ЗНАЮ

1. Закончите предложение:

А) Угол, величина которого меньше 90⁰, называется _______________________________________ Б) Угол, величина которого больше 90⁰, но меньше 180⁰, называется _________________________

В) Угол, величина которого равна 90⁰, называется__________________________________________

Г) Угол, образованный дополнительными лучами, называется _______________________________

2. Прочитайте следующие утверждения и выберите, какое из них неверное.

А) Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть прямой угол.

Б) Тупоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть тупой угол.

В) Остроугольный треугольник – это треугольник, в котором есть острый угол.

Г) Остроугольный треугольник – это треугольник, в котором все углы острые.

РЕФЛЕКСИЯ

У меня все получилось: да / нет (подчеркните)

Мне нужно повторить _________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

МНЕ НУЖНО УЗНАТЬ

Тема урока ___________________________________________________________________________

Опыт 1

1. На альбомном листе постройте остроугольный (прямоугольный, тупоугольный) треугольник.

2. Обозначьте его, назовите стороны и углы.

1. С помощью циркуля проведите окружности радиуса 5 см с центрами в вершинах треугольника.

2. Пронумеруйте углы.

1. Вырежьте треугольник из бумаги и отрежьте углы по дугам.

2. Сложите углы треугольника по порядку, соединив их вершины.

Ответьте на вопросы

1. Какой угол получился? _________________

2. Какова градусная мера этого угла? ________________

Предположение:

Сумма углов треугольника равна _____________

Начертите уменьшенную копию треугольника.

Стороны Углы

_______ _______

_______ _______

_______ _______

Образец:

3

2

1

Образец:

2

1

1

1

1

Опыт 2

1. Измерьте углы треугольника с помощью транспортира.

1. Найдите сумму углов.

Вывод:

Сумма углов треугольника равна __________

Запишите результат

_______

_______

_______

_________

Ответьте на вопросы:

1. Зависит ли сумма углов от вида треугольника? _________________

2. Может ли в треугольнике быть два прямых угла? Почему? _______________________________

__________________________________________________________________________________

1. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему? _______________________________

__________________________________________________________________________________

1. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? ______________

2. Чему равна градусная мера угла В в задаче 2?

ПРОБУЮ ПРИМЕНИТЬ

Решите задачи:

110⁰

30⁰

?

1. 2) 3)

?

40⁰

?

50⁰

20⁰

Ответ: ________ Ответ: ________ Ответ: ________

75⁰

35⁰

Ответ: ________

Я решил все задачи на отлично, хорошо, посредственно (подчеркните)

ИТОГИ (РЕФЛЕКСИЯ)

• было интересно узнать, что _________________________________________________________

• было трудно ______________________________________________________________________

• я научился _______________________________________________________________________

• я смог ___________________________________________________________________________

• меня удивило _____________________________________________________________________

• мне захотелось ____________________________________________________________________