Россия, Нижний Новгород
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 24.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 12.05.2025 08:23
Шабалина Марина Владимировна
Учитель математики
35 лет
9 279
4 603 
Местоположение
Специализация
Свойства равнобедренного треугольника
Категория:
Геометрия
03.02.2021 16:57
Просмотр содержимого документа
«Свойства равнобедренного треугольника»
Свойства равнобедренного треугольника
Повторение основных понятий
Тест
1 . Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется ...
2 . Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется ...
3 . В треугольнике АВС отрезок ВD делит угол АВС на два равных угла. Как называется отрезок ВD ?
4 . В треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников изображено на рисунке?
/
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) Четыре
2) Шесть
3) Восемь
4) Двенадцать
5 . В треугольнике АВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина стороны ВС , если длина отрезка BD равна 3 см?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 9 см
2) 6 см
3) 5 см
4) 3 см
6 . Чему равна градусная мера угла ВАС , если АD – биссектриса треугольника АВС , а угол ВАD равен 35°?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 35°
2) 90°
3) 70°
4) 45°
9 . Отрезок ВD – медиана треугольника АВС , отрезок ВЕ – медиана треугольника DBC . Чему равна длина отрезка ЕС , если отрезок АС равен 20 см?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 15 см
2) 10 см
3) 5 см
4) 4 см
10 . Чему равна градусная мера угла АDB , если отрезок BD – высота треугольника АВС ?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 30°
2) 60°
3) 90°
4) 120°
Ответы:
1) медианой
2) высотой
3) Биссектрисой треугольника
4) 3
5) 2
6) 3
7) 1
8) 4
9) 3
10) 3
Критерии оценивания: оценка «5» за 9-10 верных ответов оценка «4» за 7-8 верных ответов оценка «3» за 5-6 верных ответов
Какие виды треугольников вам знакомы ?
Треугольники по видам углов.
тупоугольный
прямоугольный
остроугольный
Треугольники по длинам сторон
разносторонний
равносторонний
равнобедренный
В треугольнике моём
Две стороны есть равных
И живут они вдвоём
При основании славном!
Свойства равнобедренного треугольника
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним .
А
С
В
Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
С
АС=ВС, то
А
В
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.
ЕВКЛИД
Древнегреческий математик.
Дата рождения:
ок. 325 года до н.э.
Научная сфера:
математика
Известен как:
«Отец Геометрии »
Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала»,
состоящие из 15 книг.
В 1-й книге изучаются свойства треугольников
16
Первая страница «Начал» Евклида. Издание 1482г.
Египетские пирамиды
Использование треугольного паруса позволило кораблям ходить против ветра
Высоковольтные линии электропередачи.
Треугольники в конструкции мостов .
Треугольники делают конструкции надежными
Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары
в виде треугольника.
Для этого используют специальную треугольную рамку.
Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
Для составления красивых паркетов использовали треугольники.
Замечательные треугольники
Устройство треугольника Паскаля:
каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел.
Все элементарно, но сколько в
этом таится чудес. Треугольник
можно продолжать
неограниченно .
Треугольник
Паскаля.
Физкультминутка
Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?
2
1
4
3
Треугольник АВС – равнобедренный ∠МАВ = 100, найдите ∠А и ∠С в треугольнике АВС
Треугольник АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса, ∠СВD = , АС = 28 см. Найдите ∠АВС, ∠ВDС и DC.
№ 107. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен50см. Найдите стороны треугольника.
Дано: ∆ABC-р/б, АВ=ВС=2АС, Р=50см.
Найти: АВ, ВС, АС.
В
Решение:
Пусть АС = х см, тогда АВ=ВС = 2х см.
Т.к. Р=50см,то составим уравнение:
2х
2х
х+2х+2х=50
5х=50
х=10
АС=10см
АВ=ВС=20см.
х
С
А
Ответ: 20см, 20см,10см .
16
№ 112.
Дано: АВ=ВС, ∠1=130. Найти: ∠ 2
3
4
Решение :
∠ 1 + ∠4=180смежные),
значит ∠4 = 180 - 130= 50
АВС – равнобедренный, значит
∠ 3= ∠4=50 (углы при основании равнобедренного треугольника).
∠ 2 = ∠3 = 50 ( как вертикальные)
Ответ: ∠ 2= 50
- Какой треугольник называется равнобедренным?
- Какой треугольник называется равносторонним?
- Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
- Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника ?
- Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?
- Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?
- Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?
Домашнее задание: п.18, вопросы 10 – 18, №№ 109, 117
Решение занимательных задач
Решить задачи со спичками
- Как с помощью спички, не разламывая ее, изобразить на столе равнобедренный треугольник?
2)Из спичек выложите фигуру, состоящую из 9 равных треугольников, как показано на рисунке 1. Уберите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников
Спасибо за урок
Источник шаблона http ://elenaranko.ucoz.ru/
© 2021, Шабалина Марина Владимировна 445 1
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Закрыть через 5 секунд
