Свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Повторение основных понятий

Тест

1 . Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется ...

2 . Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется ...

3 . В треугольнике АВС отрезок ВD делит угол АВС на два равных угла. Как называется отрезок ВD ?

4 . В треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников изображено на рисунке?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Четыре

2) Шесть

3) Восемь

4) Двенадцать

5 . В треугольнике АВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина стороны ВС , если длина отрезка BD равна 3 см?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 9 см

2) 6 см

3) 5 см

4) 3 см

6 . Чему равна градусная мера угла ВАС , если АD – биссектриса треугольника АВС , а угол ВАD равен 35°?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 35°

2) 90°

3) 70°

4) 45°

Какие виды треугольников вам знакомы ?

Треугольники по видам углов.

Треугольники по длинам сторон

Свойства равнобедренного треугольника

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним .

А

С

В

Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

С

АС=ВС, то

А

В

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.

Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

Треугольник АВС – равнобедренный ∠МАВ = 100, найдите ∠А и ∠С в треугольнике АВС

№ 107. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен50см. Найдите стороны треугольника.

Дано: ∆ABC-р/б, АВ=ВС=2АС, Р=50см.

Найти: АВ, ВС, АС.

В

Решение:

Пусть АС = х см, тогда АВ=ВС = 2х см.

Т.к. Р=50см,то составим уравнение:

2х

2х

х+2х+2х=50

5х=50

х=10

АС=10см

АВ=ВС=20см.

х

С

А

Ответ: 20см, 20см,10см .

11

• Какой треугольник называется равнобедренным?

• Какой треугольник называется равносторонним?

• Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

• Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?