Технологическая карта

Предметные знания, предметные действия

УУД

регулятивные

познавательные

коммуникативные

личностные

Предметные:

- Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение».

-Знать способ решения уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым).

- Уметь решать уравнения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым.

- Уметь решать задачи на нахождение целого или частей, читать математические выражения, неравенства, равенства.

- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

-Проговаривать последовательность действий на уроке;

- Работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- Высказывать своё предположение

- Уметь ориентироваться в своей системе знаний: устанавливать математические отношения между объектами

и группами объектов (практически и мысленно).

- Фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость).

- Применять полученные знания в измененных условиях.

-Умение использовать различные способы моделирования текстовой задачи.

- Выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза при разборе задачи.

- Уметь оформлять свои мысли в устной форме;

- Слушать и понимать речь других;

- Учиться работать в паре, в группе;

- Формулировать собственное мнение и позицию;

- Находить общее решение при работе в парах, группах; стараться договориться, уметь уступать;

- Учитывать разные мнения и стремления к координации различных позиций в сотрудничестве;

- Положительно относиться к школе, проявлять желание учиться, интерес к способам решения новой частной задачи..

- Способность к самоконтролю и самооценке результатов своей учебной деятельности.

- Осознание личной ответственности за проделанную работу.

- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Этапы урока

Задача, которая должна быть

решена (в рамках достижения планируемых результатов урока)

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя по организации деятельности учащихся

Действия учащихся (предметные, познавательные,

регулятивные)

Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока

Диагностика

достижения планируемых результатов урока

1

Этап мотивации к учебной деятельности.

Настроить на урок, заинтересовать.

Фронтальная работа, работа в парах.

- Приветствие.

- Организация рабочего места.

- Математический диктант:

1.увеличте число 8 на 5

2. уменьшите число 15 на 8

1. значение суммы чисел 15 и 20

2. значение разности чисел 18и 6

3.насколько число 25 больше 10

4.насколько число 15 меньше 20

- Настраиваются на урок.

- Готовят рабочее место

- Слушают учителя.

-Вычисляют, записывают ответ.

- Проверяют соседа.

- Оценивают свою работу.

- Заполняют свою карту продвижения урока.

-Настрой на урок.

-Пробуждение интереса к уроку.

- Решение и запись ответа.

- Проверка соседа.

- Оценка своей работы.

- Заполнение своей карты продвижения урока.

Наблюдение.

Фронтальная взаимопроверка.

Фронтальная самооценка.

Заполнение карты продвижения по уроку.

2

Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Пробудить интерес к данной теме, создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Фронтальная работа

—Что это за выражения? (буквенные)

Устно решите буквенные выражения с переменной.

67-а, если а=3, 8, 30, 40, 7.

с+8, если с=5, 9, 60. 42, 54.

Слайд № 2

—Рассмотрите и сравните, чем отличаются эти математические выражения?

+6 = 13 +4 = 11

14-= 8 13-= 8

— Какое задание надо выполнить?

—Как можно назвать эти выражения?

—Правильно, это равенство с одним неизвестным числом.

-Слушают учителя.

- Решают буквенные выражения с переменной.

- Рассматривают и сравнивают математические выражения.

Сходство:

1.действия сложения и вычитания

2.наличие неизвестного числа;

Различие:

1. в буквенном выражение наличие переменной

2. значение переменной задано

3.равенство в числовых выражениях.

-Формулируют предположения.

-Заинтересованность данной темой.

Наблюдение. Беседа.

3.

Этап выявления места затруднения.

Сформулировать проблему, решение которой подведет раскрытию предметного содержания урока.

Фронтальная работа

Сегодня узнаем мы без сомнения

Имя этого выражения:

Х+4=12

—Кто знает название таких равенств?

—Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

—Какова цель нашего урока?

-Слушают учителя.

-Формулируют предположения.

- Обсуждают тему урока

-Формулируют тему и цель урока;

- Определяют учебную задачу на уроке в диалоге с учителем и одноклассниками;

-Формулировка темы и цели урока;

- Определение учебной задачи на уроке;

Наблюдение. Беседа.

4.

Этап реализации

С опорой на жизненный опыт ответить на проблемный вопрос

Фронтальная работа

Работа в парах

— Посмотрите внимательно на выражения. На какую запись похоже уравнение?

( На пример с окошечком, где мы находили неизвестное число и вставляли в окошечко по принципу «Целое и части»)

 + 5 =11

—Что вы делали, чтобы решить пример с окошечком?

—А теперь внимательно посмотрите на другую запись

Х + 5 = 11

—Что нам говорит знак «=»?

—Все ли числа в нем известны?

—Что неизвестно?

—Назовите неизвестный компонент действия.

— Как оно обозначено? (Х)

— Определите «Целое и части» в данном выражении.

—Найдите это число, чтобы равенство было верным.

Давайте сделаем вывод:

Равенство с неизвестным компонентом называется уравнение.

—Расскажите своему соседу по парте: что значит решить уравнение?

ФИЗМИНУТКА

- Рассматривают и анализируют выражения.

-Формулируют предположения.

- Анализ равенства с неизвестным компонентом.

Отвечают на вопросы учителя.

-Выделяют «Целое и части»

- Устно решают и находят значение неизвестного компонента.

- Формулируют предположения, проговаривают друг другу, что значит решить уравнение.

- Определение выражение с неизвестным числом.

- Определение нового математического выражения: равенство с неизвестным компонентом.

-Определение «Целого и его частей»

- Решение и нахождение неизвестного компонента.

-Знакомство с новым математическим понятием.

- Осмысление.

Наблюдение. Беседа.

5.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Обучение работать с источниками информации

Фронтальная,

исследовательская, аналитическая работа.

—Давайте, совместно составим алгоритм решения уравнения, опираясь на «Целое и части».

1.Прочитаем уравнение.

2.Выделим «Целое и части».

3.Определим неизвестный компонент.

4. Говорим правило нахождения неизвестного компонента.

5.Найдём значение Х

6.Выполним проверку, поставим значение Х.

7.Запишем ответ

- Учатся высказывать своё предположение (версию) на основе работы с доской.

- Помогают составлять алгоритм решения уравнения.

1.Читают уравнение.

2.Выделяют «Целое и части».

3.Определяют неизвестный компонент.

4. Говорят правило нахождения неизвестного компонента.

5.Найдят значение Х

6.Выполняют проверку, поставляют значение Х.

7.Запсывают ответ.

-Составили алгоритм решения уравнения.

Наблюдение. Беседа.

6.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Формулирование проблемы, решение которой подведет раскрытию предметного содержания урока.

Фронтальная

Самостоятельная

Работа в парах

9+х=14      7-х=2

х-1=0      х+5=6

Вам необходимо:

1.Решить уравнение согласно алгоритму.

2.Поменятся тетрадями с соседом и выполнить взаимопроверку.

3.Оценить свою работу.

4.Заполните свою карту продвижения урока.

- Самостоятельно решают уравнение согласно алгоритму.

- Выполняют взаимопроверку.

- Оценивают свою работу.

- Заполняют свою карту продвижения урока.

- Самостоятельно решили уравнение согласно алгоритму.

- Выполнили взаимопроверку.

- Оценили свою работу.

- Заполнили свою карту продвижения урока, согласно алгоритму решения уравнения.

Наблюдение.

Фронтальная взаимопроверка.

Фронтальная самооценка.

Заполнение карты продвижения по уроку.

8.

Этап включения в систему знаний и повторения.

Использование нового знания в условиях решения задач.

Контроль усвоения нового материала.

Фронтальная,

Самостоятельная работа

Индивидуальная работа.

– Как вы думаете, где еще можно применить решение уравнений, опираясь на принцип «Целое и части»?

(Составление и решение задач)

–Решим задачу:

У Кати было несколько синих шариков. Когда ей подарили 7 красных шариков, то у нее стало 16 шариков. Сколько синих шариков было у Кати?

–Составим схему по условию задачи:

– Составим уравнение по схеме:

–Прошу самостоятельно решить и записать решение уравнения.

–Найдите значение неизвестного компонента, который будет ответом к задаче.

–Для тех, кто быстро справился с этим заданием, предлагаю решить «обратную» задачу, так же через уравнение.

Выполнение задания проверю индивидуально.

- Формулируют предположения

- Читают условие задачи.

- Записывают краткую запись по условию задачи.

-Составляют и чертят схему по условию задачи.

-Составляют уравнение по схеме.

-Самостоятельно решают уравнение и находят ответ к задаче.

–Называют ответ.

Систематизация знаний

-Составление уравнения по схеме к условию задачи.

-Решение задачи через уравнение.

-Составление и решение обратной задачи через уравнение.

- Расширение кругозора.

Беседа. Наблюдение.

Лист наблюдения.

9.

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Развитие способности анализировать и осмысливать свои достижения.

фронтальная

Индивидуальная

– Давайте подведем итоги:

1. С каким математическим понятием вы сегодня познакомились?

2. Что нового вы сегодня узнали?

3. Что вас удивило?

4. Что для вас было сложно?

5. Как решить эту проблему?

–Продолжите предложение:

1.Мне понравилось….

2.Я научился….

3.Оценивая других, я понял….

4.Оценивая себя, я понял….

–Оцените себя.

1. Столбик № 1 – знаю и могу рассказать другим правила нахождения неизвестного компонента.

2. Столбик № 2 – знаю.

3. Столбик № 3 – не знаю.

Молодцы вы все. Спасибо за урок.

Участвуют в диалоге с учителем.

Анализируют и осмысливают, проговаривают.

Оценивают себя.

Умение соотносить цели и результаты с собственной деятельности.

Умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Беседа. Наблюдение.

Диаграмма успеха.

Беседа.