Технологическая карта по математике «Задачи на встречное движение»

№

Название этапа, цель.

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Результат

1

Мотивация к учебной деятельности.

Приветствие

Психологический настрой на учебную деятельность.

-На уроке будь старательным,
Будь спокойным и внимательным.
Всё пиши, не отставая,
Слушай, не перебивая.
Говорите чётко, внятно,
Чтобы было всё понятно.

-Присаживайтесь, ребята.

Приветствуют учителя.

Слушают учителя, настраиваются на урок.

Л: самоопределение; М: личностное включение в учебную деятельность.

2

Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока.

Выявление места и причины затруднения, постановка темы и цели урока.

-Продолжите мою фразу «Чтобы узнать что-то новое, нужно…»

-Вот и мы начнём наш урок с математической разминки. Откройте тетради. Запишите 8 февраля, классная работа.

-Кто хочет выполнить у доски?

-Отлично! Все остальные записываем в тетради.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

1. 12 увеличьте в 10 раз, чему равен результат?

2. Первый множитель 15, второй множитель 100, чему равен результат?

3. Найдите произведение чисел 86 и 1000?

4. 23 увеличьте в 7 раз, чему равен результат?

5. 180 уменьшите в 10 раз, чему равен результат?

6. Делимое 225, делитель 5, чему равно частное?

-Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и сравните ответы. Над каждым правильным ответом ставьте плюсик(+), а над неправильным минус(-).

1 ответ 120, у всех такой? Если нет, ставим минус.

2 ответ 1500.

3 ответ 86 000.

4 ответ 161.

5 ответ 18.

6 ответ 45.

-Если нет ошибок, то на полях поставьте плюсик(+), вы отлично справились с математическим диктантом; если есть 1 ошибка, то поставьте восклицательный знак(!), вы хорошо справились с математическим диктантом, но была небольшая ошибка; если более 1 ошибки, то поставьте минус(-), вам нужно повторить таблицу умножения и правила внетабличного умножения, деления.

-А теперь я вам предлагаю решить задачу. Послушайте текст задачи и подумайте, какой будет тема сегодняшнего урока, исходя из ее содержания.

Задача

Два друга живут на одной улице. Они решили встретиться и пойти в кино. Первый идет со скоростью 2 км/ч, а второй со скоростью 3 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние между их домами?

-Как называются такого вида задачи? (О чем в ней говорится? Что делают друзья.)

-Верно, а давайте уточним какое это движение?

-Да, ребята. Это задача на встречное движение. Как вы думаете, как звучит тема нашего урока?

-Верно! Тема нашего урока: «Задачи на встречное движение». Давайте поставим перед собой цели.

-Что повторим?

-Что закрепим?

-При решении задач на движение мы будем применять формулы.

-…повторить изученное.

Один из учеников выполняет у доски, остальные на месте.

12*10=120

15*100=1500

86*1000=86 000

23*7=161

180:10=18

225:5=45

Проверяют

-Это задача на движение.

-Встречное; навстречу друг другу.

-Тема урока «Задачи на встречное движение».

-Повторим формулы для решения задач на движение.

- Закрепим умение решать задачи на встречное движение.

П: выделение известной информации и структурирование знаний.

П: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

П: постановка и формулирование проблемы.

3

Первичная проверка понимания.

Решение задач, примеров для закрепления темы.

-Для того, чтобы решить задачу, нам нужно выполнить чертеж. Кто желает выйти к доске?

-Начертите отрезок и обозначьте его.

Теперь послушайте задачу ещё раз. Два друга живут на одной улице. Они решили встретиться и пойти в кино. Первый идет со скоростью 2 км/ч, а второй со скоростью 3 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние между их домами?

-Два пешехода движутся, что это значит? В каком направлении они движутся?

-Верно, обозначьте ее. Скорость первого друга-2 км/ч, а скорость второго друга -3км/ч.

-Они встретились через 2 часа, обозначьте, где они встретятся. Ребята, а где лучше поставить флажок? К какой букве ближе А или B, у кого скорость меньше?

-Чему равно расстояние между домами? Что нам нужно найти?

-Обозначь его на чертеже.

-Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулы.

Как найти расстояние, если известны скорость и время?

-Как найти скорость, если известны расстояние и время?

-Как найти время, если известны расстояние и скорость?

-Этими формулами мы будем пользоваться при решении задач. А какие величины используются при решении задач на движение?

-Основные единицы измерения пути: километр, метр, дециметр, сантиметр и миллиметр.

Основные единицы измерения времени: час, минута, секунда.

Скоростью называют путь, пройденный за единицу времени.

-Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Почему? Что нам нужно знать для того, чтобы ответить на вопрос задачи?

-Ребята, как мы можем узнать расстояние, которое прошел первый мальчик за 2 часа? Каким действием?

-Запишем первое действие.

-Ребята, что мы узнали этим действием?

-Расстояние, которое прошел первый мальчик мы узнали, а что нам еще нужно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи?

-Каким действием мы можем это узнать?

-Запишем второе действие.

-Ребята, так что мы узнали этим действием?

-Мы узнали расстояние, которое прошел каждый мальчик за 2 часа. Можно ли теперь ответить на вопрос задачи?

-Каким действием мы можем это выполнить?

-Запишем третье действие.

-Ответили мы на вопрос задачи?

-Давайте запишем ответ.

-Молодец, присаживайся.

-Давайте откроем учебник на странице 28 и прочитаем задачу под номером один.

-О чём говорится в данной задачи?

- Для того, чтобы решить задачу, нам нужно выполнить чертеж. Одного человека попрошу выйти к доске.

-Давайте выполним чертеж задачи.

Что нам известно?

-Верно! Ребята, в задаче 4 вопроса, но мы с вами ответим только на 2 последних. Нам нужно узнать сначала на сколько километров пешеходы сблизились за 3 часа.

Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Почему? Что нам нужно для этого знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

-Как узнать, какое расстояние прошел первый пешеход?

-Давайте запишем первое действие.

-Что мы нашли этим действием?

-Как узнать какое расстояние прошел второй пешеход за три часа?

-Давайте запишем второе действие.

-Что мы нашли этим действием?

-Так на сколько км они приблизились друг к другу? Каким действием мы можем это найти?

-Запишем третье действие.

-Ответили мы на первый вопрос задачи?

-Молодец, присаживайся. Следующий ученик узнает на сколько км сблизятся пешеходы за 5 часов. Кто хочет выйти к доске?

-Аналогично ответим на второй вопрос задачи. Как узнать какое расстояние прошел первый пешеход за 5 часов?

-Как узнать какое расстояние прошел второй пешеход за 5 часов?

-Так на сколько же км они приблизились друг к другу за 5 часов?

-Ответили мы на вопросы задачи?

-Давайте запишем ответ.

Дополнительные задания

-Стр. 28 №3 (2 столбика), №5.

Выходит один ученик к доске, остальные работают в тетрадях.

Чертят отрезок, обозначают его.

-У каждого из них есть своя скорость.

Они движутся навстречу друг другу.

Обозначают скорость на чертеже.

-Ставим ближе к той букве, где скорость меньше.

-Нам нужно найти расстояние.

- Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

- Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

-Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

- километр, метр, дециметр, сантиметр и миллиметр, час, минута, секунда.

-Нет

-Нужно знать какое расстояние за 2 часа прошел каждый мальчик.

-Мы должны 2 увеличить в 2 раза.

Записывают первое действие.

1. 2*2=4 (км)

-Мы узнали расстояние, которое прошел первый мальчик за два часа.

-Нужно узнать расстояние, которое прошел второй мальчик за 2 часа.

-Мы должны 3 увеличить в 2 раза.

1. 3*2=6 (км)

-Мы узнали расстояние, которое прошел второй мальчик за два часа.

-Да, можно.

-Нам нужно сложить расстояние первого и второго мальчика за 2 часа.

1. 4+6=10 (км)

-Да.

-10 км расстояние между домами.

Читают задачу.

-О пешеходах, которые движутся навстречу друг другу.

Выходит к доске.

Выполняют чертеж задачи.

-Известна скорость первого пешехода и второго, которые идут навстречу друг другу.

-Нет

-Нам нужно знать, какое расстояние проходит каждый из пешеходов.

-Мы должны скорость первого пешехода умножить на три часа.

1) 5*3=15

-Расстояние, которое прошёл первый пешеход за три часа.

-Мы должны скорость второго пешехода умножить на три часа.

2) 4*3=12

-Расстояние, которое прошёл второй пешеход за три часа.

-Сложением.

3)15+12=27

-Да

Выходит ученик к доске

- Мы должны скорость первого пешехода умножить на пять часов.

-Мы должны скорость второго пешехода умножить на пять часов.

-На 45 км

-Да

-На 27 км приблизятся пешеходы за 3 часа; на 45 км приблизятся пешеходы за 5 часов.

П: подведение под понятие; анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

К: учитывать различные мнение при сотрудничестве.

Л: проявление активности в общей работе.

4

Физминутка

Выполнение физминутки.

-Ребята, предлагаю вам немного отдохнуть. А теперь все тихо встали, повторяйте за мной.

Видишь, бабочка летает, 

(Машем руками-крылышками.)

На лугу цветы считает.

(Считаем пальчиком)

- Раз, два, три, четыре, пять. 

(Хлопки в ладоши.)

Ох, считать не сосчитать!

 (Прыжки на месте.)

За день, за два и за месяц... 

(Шагаем на месте.)

Шесть, семь, восемь, девять, десять. 

(Хлопки в ладоши.)

Даже мудрая пчела 

(Машем руками-крылышками.)

Сосчитать бы не смогла! 

(Считаем пальчиком.)

-Молодцы, присаживайтесь

Выполняют физминутку

Л: формирование установки на здоровый образ жизни.

5

Первичное закрепление.

Выполнение самостоятельной работы на закрепление темы.

-А сейчас я вам предлагаю провести небольшую самостоятельную работу для закрепления нашей темы. У каждого на партах лежать карточки с определенным вариантом, они содержат два задания. В первом задании Вам нужно сделать схематический чертеж и решить задачу. Во втором задании нужно выразить величины в указанных единицах. Для 1 варианта и для 2 варианта время выполнения 5-7 минут.

-Свою готовность покажите правильной посадкой.

Самостоятельная работа (приложение №1).

Выполняют самостоятельную работу.

К: учитывать различные мнения при сотрудничестве.

П: структурирование знания;

Л: проявление активности в общей работе.

6

Итог урока. Рефлексия.

Подведение итогов урока.

Самооценка деятельности.

-Ребята, все вы помните сказку про колобка?

-Какого героя колобок встретил последним?

-Верно, но мы с вами уже взрослые, поэтому не будем пересказывать содержание сказки, а лучше решим устно задачу по теме урока. Слушайте внимательно.

Задача

Колобок находится на расстоянии 150 метров от лисы. Они движутся навстречу друг другу. Колобок катиться со скоростью 5 м/мин, а лиса бежит со скоростью 25 м/мин. Встретятся ли они через 3 минуты? Если нет, то почему?

-Все верно! Между ними еще останется расстояние в 60 метров, поэтому они не встретятся.

-Ребята, так какая же тема урока у нас сегодня была?

-Что мы делали?

-Добились ли вы своих целей?

-А теперь оцените свою работу на уроке, у вас на партах лежат смайлики.

(Приложение №2)

Поднимите вверх веселый смайлик, если на уроке вам все было понятно.

Поднимите грустный смайлик, если вы считаете, что вам еще нужно поработать над этой темой.

-Наш урок подошел к концу, спасибо вам за активную работу!

-Да

-Лису

-Нет, не встретятся. Потому что между ними через 3 минуты еще останется расстояние 60м.

Ответы учащихся

Оценивают свою работу на уроке.

П: обобщение и структурирование знаний в речи.

П: контроль и оценка процесса и результатов действия.

Л: самооценка.

1 вариант

1.Сделайте к задаче схематический чертеж. Запишите решение.

Из двух деревень одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов. Одна группа шла со скоростью 3 км/ч, а другая 4 км/ч. Встретились они через 2 ч. Чему равно расстояние между деревнями?

2. Вырази величины в указанных единицах.

2 км 1 м = м  

1 м 3 дм = дм  

7 дм 7 см = см

5 см 6 мм = мм    

1. вариант

1.Сделайте к задаче схематический чертеж. Запишите решение.

Две гремучие змеи выползли одновременно

из своих укрытий навстречу друг другу и встретились через 5 минуту. Скорость первой змеи 3 м/мин, а скорость второй змеи 5 м/мин. Каково расстояние между укрытиями змей?

2.Вырази величины в указанных единицах.

1 км 2 м = м

4 м 7 дм = дм  

2 дм 7 см = см   

1 см 9 мм = мм