Технологическая карта темы «Проценты» по математике 5 класс

Тема (название и кол-во часов)

Проценты - 8 часов

Цель изучения темы

а) Формирование у учащихся понятия «Процент»; умений перевода процентов в дробь и обратно; умений применять проценты при решении различного типа задач;

б) развитие математической грамотности и культуры;

в) воспитание чувства коллективизма, умения слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Термины и понятия

«процент», ключевые виды задач на проценты.

Информационно - образовательная среда

Учебно-методическое сопровождение

Дидактические

материалы

ИКТ, ЦОР

Межпредметные связи

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика» 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.
2. Т.М.Ерина «Рабочая тетрадь по математике» 5 класс

Русский язык (рубрика «Говори правильно»).

1. Планируемые результаты изучения темы

Предметные

Метапредметные

Личностные

Ученик научится:

1. Записывать обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот

2. Находить несколько процентов от величины и величину по ее проценту.

3. Соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами.

4. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах.

5. Приводить примеры использования процентов в практике

6. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе, задачи из реальной практики)

Ученик научится:

Познавательные УУД

• выделять и формулировать проблему;

• анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки;

• выбирать, сопоставлять, обосновывать и осваивать новые способы решения задачи;

• структурировать знания, составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие элементы.

Регулятивные УУД

• формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

• составлять план и алгоритм своих учебных действий;

• сличать способ и результат своих действий с эталоном;

• оценивать достигнутый результат;

• вносить коррективы и дополнения в способ своих действий;

• осознавать качество и уровень усвоения темы.

Коммуникативные УУД

• работать в группе;

• обмениваться знаниями между членами группы;

• развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

• учитывать разные мнения,

• договариваться и приходить к общему решению.

Ученик получит возможность формирования:

1. Устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового материала.

2. Способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

3. Учебно-познавательного интереса в приобретении и расширении знаний.

4. Навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

5. Навыков составления алгоритма выполнения задания.

6. Навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

7. Умений контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

8. Навыков самоанализа, самооценки и самокоррекции.

1. Этапы изучения темы

Название темы урока,

тип урока

Содержание

Кол-во

часов

Деятельность учителя

Виды деятельности учащихся

Достижения учащихся

Диагностика достижений

Понятие процента.

Урок усвоения новых знаний.

Знакомство с новым математическим понятием «Процент».

Знакомство с историческим материалом по теме.

Перевод десятичной дроби в проценты. Перевод процентов в десятичную дробь.

1

Мотивирует учащихся к изучению новой темы. Актуализация знаний учащихся к изучению новой темы.

Организует погружение в проблему.

Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организует их обсуждение.

Регулирует деятельность учащихся на протяжении всего урока.

Осуществляет первичный контроль понимания темы.

Фронтальная работа:

Обсуждают целевые установки изучения темы, прогнозируют содержание деятельности на данном и последующих уроках.

Работают с рубрикой «Говори правильно».

Рассматривают геометрические иллюстрации, определяют количество процентов закрашенной площади фигуры и наоборот.

Индивидуальная работа. Выполнение устных упражнений по восстановлению цепочки вычислений.

Работа в парах: проверка правильности выполнения упражнений у соседа по парте, сличение с эталоном.

Рефлексия.

Ставят учебную задачу, используя текст учебника.

Сопоставляют свой ответ с ответом одноклассника, рецензируют ответы товарищей.

Планируют общие способы работы.

Первичный контроль за правильностью выполнения способа действий.

Задачи на проценты.

Уроки закрепления новых знаний

Знакомство с основными видами задач на проценты:

- нахождение процентов от числа;

-нахождение числа по его процентам;

- нахождение процентного отношения 2-х величин.

3

Мотивирует учащихся к сознательному закреплению изучаемой темы.

Организует учебное взаимодействие учеников (группы) и следующее обсуждение составленных моделей.

Осуществляет диагностическую работу, оценивает выполнение самостоятельной работы учащихся на каждом этапе урока.

Направляет учащихся к формированию объективной самооценки своей учебной деятельности.

Фронтальная работа.

Формулируют цели и задачи урока, своей учебной деятельности на уроке

Сопоставляют полученные знания с целевыми установками изучения темы.

Выстраивают цепочку логических рассуждений при решении задач логического содержания.

Индивидуальная работа.

Проверяют свои умения в нахождении процентов от числа и числа по его процентам, находят процентное отношение двух одноименных величин. Оценивают полученные результаты по эталону или ответам, полученным у одноклассников.

Работа в группе по поиску информации, содержащей данные из различных областей, выраженные в процентах. Составляют задачи и предлагают их для решения одноклассникам.

Рефлексия.

Выполняют задания по инструкции учителя, вопросам учебника и рабочей тетради.

Выполняют графические рисунки по заданному образцу.

Оценивают достигнутый результат своего труда, сравнивая его с эталоном или мнением одноклассников.

Составляют план и последовательность действий.

Анализируют объект, выделяя его существенные признаки.

Могут определить вид ключевой задачи на проценты.

Могут применить ключевую задачу к решению более сложной задачи на проценты.

Осуществляют самоанализ учебной деятельности с последующей корректировкой.

Математический диктант.

Обучающая самостоятельная работа.

Работа в «Рабочей тетради» по теме «Проценты»

Решение задач на проценты.

Комплексное применение знаний и способов действий.

Решение задач практического назначения.

1

Мотивирует учащихся к заинтересованности в приобретении и расширении знаний.

Организует обсуждение способов решения задач

Координирует учебное сотрудничество учащихся в ходе групповой работы.

Работа в группе – совместное решение разноуровневых заданий, сличение с эталоном, анализ различных способов решения, аргументированное представление своего способа решения

Индивидуальная работа – выполнение тестовой работы.

Рефлексия.

Обобщают знания, полученные на предыдущих уроках, используют их в конкретных заданиях.

Анализируют способы решения задач, выбирают эффективные пути решения

Контролирующий тест.

Решение задач на проценты.

Обобщение и систематизация знаний и способов действий

Что узнали? Чему научились?

Подготовка к контрольной работе.

1

Мотивирует учащихся к способам обобщения и систематизации знаний.

Организует работу по выполнению разноуровневых

заданий по теме.

Координирует работу учащихся в парах.

Формирует у учащихся навыки самооценки.

Фронтальная работа - Сопоставляют полученные знания с целевыми установками изучения темы.

Отвечают на вопросы «Что узнали? Чему научились?»

Анализируют предложенные задания теста предыдущего урока.

Выбирают задания в соответствии с учебными возможностями

Работа в парах – проверка домашней работы по эталону.

Индивидуальная работа – выполнение устных упражнений.

Самостоятельно оценивают себя по результатам выполненного задания.

Рефлексия.

Сравнивает способы решения. Составляют задачи с изменёнными условиями.

Анализируют результаты работы, обобщают и делают выводы.

Проект «Проценты в жизни человека»

Работа с математическим тренажером по теме «Проценты».

Контрольная работа по теме «Проценты»

Проверка и оценка усвоенных знаний и способов действий.

1

Мотивирует учащихся на успешное выполнение работы. Формирует умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осуществляет контроль выполнения работы

Выполняют предложенную проверочную работу по вариантам

(разноуровневую)

Умеют организовывать свою работу во временных рамках.

Умеют анализировать условие заданий и выбирать рациональные способы решения.

Осуществляют самоконтроль.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы

Коррекция знаний и способов действий

1

Мотивирует учащихся к анализу допущенных ошибок.

Координирует деятельность учащихся по исправлению ошибок.

Оказывает учащимся необходимую помощь.

Фронтальная работа.

Выясняют, с какими трудностями столкнулись во время работы, с какими заданиями справились быстро и легко. Отвечают на вопросы: «Какие задания вызвали затруднения во время контрольной работы?»,

«Почему тебе удалось/не удалось выполнить все задания?».

Индивидуальная работа по выполнению работы над ошибками

Выполняет самостоятельно задания.

Сравнивает результат своей работы с работами одноклассников или образцом.

Оценивает свою работу.

Работа над ошибками.

1. Рефлексия педагогической деятельности

Тема урока,

№ урока в теме

Проценты, 1 урок

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Цели урока

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – Понятие процента.

Цели по содержанию:

- обучающие: ввести понятие процента, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент», выражать процент в дробях и дроби в процентах, моделировать понятие процента в графической форме;

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическое мышление;

- воспитательные: воспитание уважительного отношения друг к другу, воспитание ответственности в учении, настойчивости в достижении поставленной цели; развитие самостоятельности, добросовестности и аккуратности

Планируемый результат - УУД

Предметные умения: сформировать понятие процента, научить переводить проценты в дробь и выполнять обратную операцию

Личностные УУД:

-формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- формирование понимания смыслообразования,

-формирование волевых усилий в преодолении затруднений.

Метапредметные УУД:

Познавательные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные УУД: выстраивают свою учебную деятельность в соответствии с познавательной целью, фиксируют индивидуальные затруднения, осуществляют саморегуляцию в ситуации затруднения.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

Содержание урока

Этапы урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, выявление причин затруднения, принятия ими целей урока

Предлагает к обсуждению ситуации:

1. Банк выплачивает доход из расчёта 10,3% вложенной суммы в год. Сколько денег окажется на счёте через год, если на него положили 10000 рублей?

2. Магазин объявил весенние скидки на зимнюю обувь на 30%.

Сфера практического приложения процентных расчетов чрезвычайно широка – в газетах, по радио и телевидению, в транспорте обсуждаются вопросы повышения цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения и т.п.

Подводит учеников к принятию важности темы урока, формулированию цели урока.

Слушают учителя. Участвуют в формулировании проблемы, цели урока, выдвигают гипотезы, прогнозируют результат урока

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Предлагает для выполнения устные упражнения:

1. Вычислить 1:100, 20:100; 29:100; 4:100; 2,8:100; 185:100

2. Найти: какую часть составляют

а) 1см от 1 м; б) 1 кг от 1 ц;

в) 1 коп. от 1 руб.; г) 1 см² от 1 дм²

Предлагает сравнить полученные результаты по действию над величинами

Ученики участвуют в решении примеров, проговаривают свои ответы, вспоминают правило деления на 100, формулируют вывод (1/100 величины)

Усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы.

Предлагает учащимся самостоятельно познакомиться с понятием процента в учебнике. Обращает внимание учеников на грамотное применение в речи термина «процент».

Вернуться к решению задания 2) и сформулировать его, применяя понятие процента.

Предлагает к рассмотрению проблему: как перейти от процентов к числу (десятичной дроби) и обратно.

Направляет учащихся при работе с учебником.

Ученики читают определение в учебнике, работают в паре над заданием 2). Читают рубрику «Говори правильно»

Участвуют в обсуждении поставленных задач, формулируют правила, находят их в учебнике.

Организация первичного закрепления

Решение заданий на нахождение сотой части от числа, акцентируя внимание: «…сотая часть от числа … равна…»

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Выполнить задания.

1. Выразите в дробях

2%; 11%; 47 %; 111%; 0,5%

1. А теперь выполним обратное задание – запишите в процентах

2/100; 13/100; 77/100.

Проверим свои результаты с результатами с эталоном

Усложним задачу: выразите в процентах

1/2; 1/4; 1/5; 3/4

В чем отличие этого задания от предыдущего?

Предлагает выделить и запомнить соответствующие равенства:

1/2=50%; 1/4=25%; 3/4=75%; 1=100%.

Предлагает выполнить задание: нарисовать квадрат 10 10, разбить его на 100 долей.

Закрасить 15 долей.

Сформулировать задание с помощью термина «процент».

Закрасить 26% квадрата.

Выполняют самостоятельно предложенные учителем задания, соотносят полученные результаты с эталоном.

Участвуют в обсуждении способов решения заданий

Работают в парах

Выполняют упражнения.

Работают индивидуально

Результат сличают с эталоном.

Физкультминутка

Снять умственное напряжение и усталость

Читает текст физкультминутки

Выполняют физические упражнения.

Первичная проверка понимания

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление уровня непонимания изученного материала и способов действий, установление причин выявленных недостатков

Предлагает к выполнению:

№1561, №1562 – для работы в парах;

Задание по вариантам – из «Тренажера»

Выполняют задания, сверяют с предложенным эталоном, проводят самооценку выполненного задания по критериям.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Комментирует содержание домашнего задания, выясняет, у кого могут возникнуть проблемы при его выполнении

П.40, №№1598, 1599, 1612(а),1595.

Привести примеры применения процентов в практической жизни (из источников СМИ)..

Индивидуальное задание: историческая справка о возникновении обозначения %

Ученики записывают домашнее задание в дневник, проверяют у соседа по парте правильность записанных номеров.

Рефлексия (подведение итогов урока)

Предложил ученикам закончить предложение. 
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…

Ребята по кругу высказывались одним предложением, выбирая начало фразы.