Технологическая карта "Умножение разности двух выражений на их сумму"

Этап урока

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика (ов)

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия

1. Организационный момент

Приветствие и проверка подготовленности учащихся к уроку.

Включаются в деловой ритм урока

Фронтальная работа

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Учащиеся настраиваются на работу

2. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.

1) Ребята, прочитайте выражения: а) (в-5а)²

б) а²-б², в) (а-в)(а+в)

2)Запишите в виде выражения:

1. Квадрат суммы 5х и у

2)разность квадратов х и у

3)сумма квадратов 3х и 4у

3) Найдите квадрат выражения: х; 4а;0; 0,2в²; 6х²у³?

4) Какие формулы вы знаете?

Первым, кто отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим, был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант Александрийский.

1)Чтение математических записей,

2)Запись математических выражений

3)Нахождение квадрата выражения

4)Историческая справка

Фронтальная работа.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД: целеполагание.

Личностные УУД: самоопределение, смыслообразование.

Учащиеся вспоминают, как читать и записывать выражения, находить их квадраты

3. Постановка проблемы

1)Выполните устно умножение и сделайте вывод:

89*91; 64*56

Вывод: устно посчитать трудно.

Как вычислить быстро мы узнаем немного позже.

Вычисление

Фронтальная,

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, составление плана выполнения задания совместно с учителем.

Личностные УУД: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Учащиеся пытаются посчитать.

4. Открытие нового знания

1)Вычислите:

(c-d)*(c+d)

(m-n)*(m+n)

(a-b)*(a+b)

(y+x)*(y+x)

Запишите формулу произведения разности двух выражений на их сумму.

Сформулируйте правило: произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

Сформулируйте тему урока.

Расскажите правило и формулу произведения разности двух выражений на их сумму соседу по парте.

Выполняют умножение многочленов, анализируют результаты, делают выводы.

Формулируют тему урока; записывают формулу, используя различные буквы

Проговаривают правило и формулу

Фронтальная, индивидуальная.

Анализ

Работа в парах

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ.

Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя, работать в парах.,

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция.

Личностные УУД: смыслообразование,

Учащиеся формулируют правило.

Учащиеся формулируют тему урока.

5.Первичное закрепление материала.

№854, 857

Выполняют задания по учебнику.

Работают в тетрадях и на доске.

Индивидуальная работа.

Познавательные:

использовать общие приёмы решения примеров;

применять правила при выполнении заданий

Учащиеся умеют применять формулу произведения разности двух выражений на их сумму при решении примеров.

6.Первичная проверка понимания

Физкультминутка

«Данетка»

Учитель просит всех учащихся поднять руки вверх, если ответ «да» и руки на ширине плеч, если ответ «нет». После игры обсудить полученные ответы.

Выполняют упражнения.

Анализируют  правильность выполнения задания, находят ошибки и обосновывают выявленные ошибки.

Устная работа

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: проявляют инициативность

Умеют применять формулы при решении примеров.

7. Применение на практике

№860, 861

Выполняют упражнения.

Анализируют правильность выполнения задания, находят ошибки и обосновывают выявленные ошибки.

Работа в парах

Регулятивные: осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

Познавательные:

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом.

Коммуникативные Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Знают правило и формулу произведения разности двух выражений на их сумму.

8.Самостоятельная работа.

(2-х)(2+х)

 (х-у)(х+у)

 (2х+1)(1-2х)

 (2х-у)(2х+у)

 (2х+3у)(3у-2х)

 (х²-2)(2+х²)

 (3х²-0,2у²)(0,2у²+3х²⁾

Решают примеры, используя формулы сокращенного умножения.

Индивидуальная работа

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: проявляют активность при выполнении задания

Умеют применять формулы при решении примеров.

9.Итог урока.

Какая была тема сегодняшнего урока?

Расскажите правило и формулу произведения разности двух выражений на их сумму.

А теперь может кто-то быстро найти произведение двух чисел?

Вычисляют устно, используя формулы сокращенного умножения.

Устная работа

Познавательные:

использовать формулы сокращенного умножения для устного счета

Коммуникативные осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

10.Домашнее задание

П. 34 №855,859аб (желающ. Дополнительно №865)

Записывают в дневники

Индивидуальная работа.

Учащиеся ориентированы на выполнение д/з

11.Рефлексия

Продолжить предложение:

• Сегодня на уроке я научился…

• Сегодня на уроке мне понравилось…

• Сегодня на уроке я повторил…

• Сегодня на уроке я закрепил…

• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

• Над чем следовало бы ещё поработать…

Анализируют деятельность по достижению цели.

Анализ. Индивидуальная работа.

Рефлексия способности организовывать собственную деятельность.