Технологическая карта урока.

Тема урока

Место урока по теме

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Первый урок по теме «Признаки делимости» в разделе «Делимость»

Тип урока

Формы, приемы, методы

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Фронтальная работа, работа в группах /парах, индивидуальная работа, мини-исследование.

Приемы: «Групповая дискуссия», эвристическая беседа, «Мозговой штурм», подводящий диалог, побуждающий диалог.

Цель урока

Задачи урока

Обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 5, на 10.

Образовательные:

• актуализировать знания учащихся по темам «Натуральные числа», «Деление с остатком»;

• формировать у учащихся навыки определения четных/нечетных чисел, чисел делящихся на 2, на 5, на 10 без непосредственного деления, на основании признаков делимости;

• создать условия для формирования умения использовать приемы сравнения, обобщения, переноса знаний в новую ситуацию;

• формировать умение использовать признаки делимости в рассуждениях, доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Развивающие:

• создать условия для развития умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воли и самостоятельности, умения работать в парах и группах;

• развивать интеллектуальную восприимчивость, способность к усвоению новой информации, независимость мышления;

• формировать умение систематизировать, обобщать, преобразовывать информацию из одной формы в другую, делать выводы на основе личных наблюдений, связывать имеющиеся знания со знаниями предметов из других областей;

• развивать умения устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

• ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, оценивать полученные результаты. ·       

• формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Воспитательные:

• создать условия для воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

• прививать  учащимся  навыки культуры  общения, воспитывать ответственность при работе в коллективе, слышать, слушать и понимать собеседника.

Предполагаемый результат

Знать

Уметь:

- признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

-определение четных и нечетных чисел.

Предметные:

- распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;

- определять, является число четным или нечетным;

- выполнять вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

- применять признаки делимости в рассуждениях, доказывать и опровергать утверждения.

Личностные результаты:

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Метапредметные результаты.

Познавательные:

-сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;

-умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

- понимание смысла поставленной задачи;

- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

УУД/компетенции

Педагогические технологии

Оборудование

Личностные, познавательные, коммуникативные, регулятивные универсальные учебные действия, Ключевые компетенции учащихся: информационная (умение анализировать информацию и переводить её из одной формы в другую), коммуникативная и социальная.

Технология деятельностного метода, здоровьесберегающие технологии, ИКТ.

- Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразовательный учреждений : С.А.Козлова, А.Г.Рубин, М.Баласс, 2012 (образовательная система «Школа 2100»);

- презентация, мультимедийное оборудование, выход в сеть Интернет, интерактивная доска;

- раздаточный материал, словарь С.И. Ожегова;

- Физминутка. http://www.uchportal.ru/load/147-1-0-7935

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся,

выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

- создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность, развития умения устанавливать тематические рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Организует

актуализацию требований

к ученику с позиций

учебной деятельности.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

-Здравствуйте, ребята.

Давайте поприветствуем друг друга, улыбнёмся и начнём наш урок.

(Слайд 1)

Откройте тетради. Запишите дату сегодняшнего урока.

Слушают учителя.

Положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке и к окружающим.

Читать

математические записи чисел, записывать числа

под диктовку

Коммуникативные:

совместно договариваться о правилах

поведения и общения,

следовать им, оформлять свои мысли в устной форме

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в проб­ном действии.

Цели:

- обеспечить выполнение учащимися пробного учебного действия;

- организовать фик­сирование учащими­ся индивидуального затруднения;

- выявить место (шаг, операцию) затруднения; - зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Организует фиксиро­вание индивидуаль­ного затруднения, выявление места и причины затрудне­ния во внешней речи, обобщение актуали­зированных знаний.

Устанавливает тема­тические рамки.

Фиксирует индивиду­альное затруднение в пробном учебном действии

1. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся

- На слайде представлен вариант выполнения домашнего задания. Проверьте правильность выполнения задания.

(Слайд 2).

-Назовите тему урока, которую изучали на прошлом уроке.

(Один из учащихся выписывает на доску ключевые слова).

Назовите числа, кратные 3, 5, 10, 2

(Слайд 3).

Как по-другому называются числа, кратные 2?

Перед вами две ромашки. Одна для чётных чисел, другая для нечётных. Ваша задача: путём перемещения чисел на лепестки ромашек заполнить их нужными числами.

-Какое свойство четных чисел вы знаете? (Слайд 3).

-Определите, какими цифрами оканчиваются четные числа?

- А как вы определили, что число делится на 2?

- А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 2?

Отвечают на вопросы учителя.

Соотносят свои дей­ствия с используемым способом действий и на этой основе вы­являют и фиксируют во внешней речи причину затруднения Самопроверка. Анализируют правильность выполнения задания, сверяют выполненную работу с образцом, исправляют и обосновывают выявленные ошибки.

Называют тему: «Делители и кратные».

Анализируют.

Из чисел, представленных на слайде 3, называют числа, в соответствии с заданием.

- Четные.

Используя возможности интерактивной доски, переносят числа в соответствующие ячейки, определяя четность числа.

Четные числа делятся на 2 без остатка.

0,2,4,6,8

-Выполняли деление на 2.

Находить делители числа, кратные заданному числу, четные и нечетные числа.

Строить доказательные математическиевысказывания.

Познавательные:

ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, структуриро­вать знания, преобразо­вывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: слушать и по­нимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументиро­вать свое мнение и по­зицию.

Регулятивные: проговаривать последо­вательность действий на уроке, высказывать свое предположение,

Создание проблемной ситуации, в результате которой обучающиеся самостоятельно выдвинут цели урока в виде вопросов или гипотез.

2. Постановка учебной задачи

- Ребята, какую учебную задачу вы поставите?

Сформулируйте найденный способ определения чисел, кратных двум.

Работа с учебником: с.179 №3.

Работа в группах по 4 человека.

Выдвигают предположения.

Учебная задача: найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления.

Формулируют выявленную закономерность.

Записывают на доске и в тетрадях.

Формулировать способ определения чисел, кратных двум.

Коммуникативные:

слушать и понимать речь других.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные: использовать доказательную математическую речь.

III. Построение проекта выхода из за­труднения.

Цель: организовать постановку цели уро­ка, составить совместный план дей­ствий по реализации достижения поставленной цели.

Организует уточне­ние следующего шага учебной деятель­ности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

-Какие характерные особенности вы бы выделили в каждом случае?

-Как можно назвать эти особенности?

-Что такое признак? Где можно найти нужную информацию?

- Какое значение имеет слово “признак”.

Одна из групп работала со словарем С.И.Ожегова, другая с ресурсами Интернет.

 - Какое значение нам подходит больше?

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

- Какую цель вы перед собой поставите, чтобы изучить тему «Признаки делимости»?

Зачитывают найденную информацию.

Признак – показатель, примета, знак, по которому можно узнать, определить что-нибудь. Признаки делимости. Признаки весны. Признаки нетерпения. Без признаков жизни.

Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному  без необходимости выполнять фактическое деление. 

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Записывают тему урока.

С помощью учителя ставят цель урока, составляют и проговаривают план достижения цели, опре­деляют средства, ресурсы и сроки

Работать с текстом учеб­ника

Регулятивные: формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата. Коммуникативные: выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Динамическая пауза.

Организует проведение динамической паузы.

Ветер тихо клен качает,

Вправо-влево наклоняет.

Раз – наклон, два – наклон.

Зашумел листвою он.

На зарядку солнышко

Поднимает нас.

Поднимаем руки мы

По команде «раз».

А над нами весело

Шелестит листва.

Опускаем руки мы по команде «два».

Выполняют упражнения, чтобы снять напряжение.

Личностные: развивать доброжелательность, доверие и готовность к сотрудничеству, формировать установки на здоровый и безопасный образ жизни.

Коммуникативные: эмоционально -позитивно относиться к процессу сотрудничества.

IV. Реализация построенного проекта.

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- закрепить новое знание в речи и знаках;

- зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

Организует реализа­цию построенного проекта в соответст­вии с планом, подво­дящий диалог, фик­сирование нового знания в речи и знаках.

- Используя материал учебника, сформулируйте признаки делимости.

Работа с учебником стр. 175-177.

Слайд 7: Задание.

С помощью цифр 4,3,5,0 (без повторения) запишите по два четырехзначных числа, которые делятся:

а) на 2, б) на 5; в) на 10

Под руководством учителя выполняют составленный план действий.

Отвечают на вопросы учителя.

Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Работа по группам. Выполняют задания на доске и в тетрадях. Проверка осуществляется фронтально или у доски с обоснованием.

Записы­вать натураль­ные числа, чи­тать запись числа, разби­вать числа на классы и соотносить данное разбиение с записью числа.

Познавательные: добывать новые знания (находить ответы на во­просы, используя учеб­ник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: работать по коллективно составленному плану.

V. Первичное закрепление с проговариванием во внеш­ней речи.

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа дей­ствий с проговарива­нием во внешней речи.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Работа с учебником: с. 179 задания самостоятельной работы 1 вариант пункты а и б с комментариями.

- Ребята, как вы думаете, где в жизни можно применить признаки делимости?

- Знание признаков делимости чисел можно использовать не только в математике, но и в жизни.

Например, когда нам нужно определить, можно ли распределить некоторое количество предметов   на равные группы: разложить карандаши поровну в несколько коробок, поровну конфеты в подарочные пакеты и т.д.

Решение жизненных задач.

Слайд 8.

Оцените уровень понимания материала с помощью стикеров и таблицы успехов.

Высказывают предположение.

На стикерах пишут свою фамилию и имя и прикрепляют в соответствующий столбец таблицы самооценки:

- «Я разобрался с материалом урока»,

- «Я испытываю трудность в понимании материала урока»,

- «Сомневаюсь».

Формулировать учебную задачу по исходным данным.

Регулятивные: проговаривать последо­вательность действий на уроке. Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной и пи­сьменной форме, слу­шать и понимать речь других.

VI. Самостоятель­ная работа с самопроверкой по эталону.

Цели:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной ра­боты на новое зна­ние;

- обеспечить самопроверку по эталону, самооценку;

- организовать выявление места и причи­ны затруднений, ра­боту над ошибками.

Организует выпол­нение учащимися самостоятельной работы на новое зна­ние, самопроверку по эталону, выявле­ние места и причины затруднений, работу над ошибками

Самостоятельная работа. Слайд 9.

Самопроверка. Слайд 10.

- Поднимите руки те, кто выполнил все задания правильно.

- Кто допустил ошибки и исправил их?

- Почему были допущены ошибки?

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществ­ляют самопроверку по эталону.

Называют с помо­щью учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Само­стоятельно за­писывать нату­ральные числа.

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. Познавательные:

ис­пользовать знаково-символические средства.

Личностные: осуществлять самооценку на основе кри­терия успешности учебной деятельности.

VII. Рефлексия учебной деятель­ности.

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собст­венной учебной дея­тельности.

Организует фиксиро­вание нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

- Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель вы ставили на уроке?

- Достигли ли цели?

- Назовите тему урока.

- Оцените свою деятельность на уроке, используя стикеры и таблицу самооценки.

Домашнее задание: п. 3.2, с. 175-177,

Знать признаки делимости на 2, на 5, на 10.

стр. 181 № 18 (а,б),

стр.174 №19(а или б).

3*. Сформулируйте признак делимости на 4 и обоснуйте его на конкретных числовых примерах.

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали, знают, смог­ли выполнить.

Осуществляют самооценку.

Записывают домаш­нее задание.

Регулятивные: проговаривать последо­вательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспек­тивной оценки.

Личностные: осуществлять самооценку на основе кри­терия успешности учебной деятельности.