Технологическая карта урока «Математическое моделирование» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о понятии «математическое моделирование»; формировать умения создавать математические модели

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся приводить примеры математических моделей реальных ситуаций

Метапредметные:

Познавательные – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации; самостоятельно приобретать новые знания; умения самоконтроля и оценки результатов своей деятельности.

Регулятивные – умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности; выдвигают гипотезу, предлагают пути ее решения.

Коммуникативные – умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих мыслей и потребностей.

Личностные:

Формирование ответственного отношения к учению, саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Предлагаю в начале урока обратить внимание на высказывание: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М.Ломоносов).

– Что скажете? Согласны?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает обучающимся определить, какие ассоциации у них вызывают слова «математическое моделирование».

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о понятии «математическое моделирование»?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать понятие «математическое моделирование»

Записывают слова, которые у них ассоциируются с понятием «математическое моделирование».

Например: математические модели, математическое описание, математический аппарат.

Анализируют полученные слова. Приходят к выводу о своем понимании «математического моделирования»

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить суть понятия «математическое моделирование»;

– научиться осуществлять математическое моделирование

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Почему мне нужно знать, что такое «математическое моделирование»?

– Почему мне нравится изучать новые темы по алгебре?

– Насколько важно для меня научиться на уроке алгебры новым умениям?

– Какова моя цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли, демонстрировать самомотивацию

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как можно использовать язык математики для решения научных задач?

Организует анализ определения понятия «математическое моделирование».

Рассматривает с учащимися образцы прикладных задач и соответствующие им математические модели.

Предлагает обучающимся провести исследование и выяснить, из каких этапов состоит решение прикладной задачи.

Стимулирует самостоятельную познавательную деятельность обучающихся.

Организует анализ решения задачи:

– Масса деревянной балки составляет 120 кг, а масса железной балки – 140 кг, причем железная балка на 1 м короче деревянной. Какова длина каждой балки, если масса 1 м железной балки на 5 кг больше массы 1 м деревянной?

Совместно с учащимися выделяет этапы решения прикладной задачи.

Предлагает обучающимся самостоятельно решить задачу:

– Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились через 2 ч. С какой скоростью шел каждый турист, если для прохождения всего расстояния между пунктами первому из них нужно на 54 мин больше, чем второму?

Организует процесс сравнения решения задачи обучающихся с решением из учебника.

Помогает обучающимся понять логику решения задачи из учебника.

Предлагает совместно решить задачу:

– Два работника могут вместе выполнить производственное задание за 10 дней. После 6 дней совместной работы первого из них перевели на другое задание, а второй продолжал работать. Через 2 дня самостоятельной работы второго оказалось, что сделано всего задания. За сколько дней каждый работник может выполнить это производственное задание, работая самостоятельно?

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Предлагают идеи. Строят гипотезы.

Проводят исследование.

Анализируют определение. Задают вопросы учителю.

Принимают участие в обсуждении образцов прикладных задач и математических моделей.

Задают вопросы учителю.

Пытаются самостоятельно придумать прикладную задачу и соответствующую ей математическую модель.

Осуществляют поиск информации.

Анализируют найденную информацию.

Составляют вопросы для дополнительных исследований.

Анализируют решение задачи. Формулируют вопросы учителю.

Решают задачу. Анализируют решение задачи. Сравнивают со своими идеями решения задачи. Проводят дополнительные исследования.

Решают задачу вместе с учителем.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей

Умение анализировать информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует конкурс на составление лучшего вопроса по изученному новому материалу на уроке.

Придумывают вопросы. Отвечают на вопросы одноклассников.

Вместе с учителем определяют лучший вопрос.

Примеры вопросов:

– Можно ли любую задачу по математике называть прикладной?

– Из каких этапов состоит решение прикладной задачи?

– Для чего нужно математическое моделирование?

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами.

– Что показал данный урок?

– Доволен ли я результатами своей работы?

– Что мне больше всего запомнилось на уроке?

– Могу ли я сформулировать новые цели в своем стремлении изучать алгебру?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

VIII. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности обучающихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации