Технологическая карта урока по математике на тему "Степень числа"

ТЕМА РАЗДЕЛА: «Десятичные дроби» (41 час)

Тема урока: «Степень числа» (128/1)

Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД

Целеполагание для ученика

(ЗУН – что надо знать и уметь после изучения темы)

Целеполагание для учителя

(в управленческих формах: организовать, научить, помочь осознать)

Предметные результаты

Знать:

- понятие степени;

- основание степени, показатель степени;

Уметь:

- читать и записывать выражения со степенями;

- находить значение степени в примерах;

-создавать творческие работы, презентации на заданную тему ;

-оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы.

Понимать:

- в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения;

- важно научиться отличать умножение от степени и не путать их;

- многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам.

Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для:

- вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов.

Цель: формировать представление степени.

Задачи

Образовательные:

- сформировать понятие степени;

- сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;

- тренировать вычислительные навыки;

- отработать навыки нахождения значения степени на примерах;

- подготовить к понятию «геометрическая прогрессия».

Развивающие:

- развивать умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать;

-развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;

- обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся.

Воспитывающие:

- воспитывать интерес к предмету;

- воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности

-вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Познавательные:

-знать, какую операцию в математике называют степенью;

- познакомить с историей записи степени и с историей шахмат.

Опорные понятия, термины

Новые понятия, термины

Произведение чисел.

Умножение числа самого на себя.

Степень.

Основание степени, показатель степени.

Общеучебные компетенции:
- учебно-организационные (организация рабочего места, осуществление само и взаимоконтроля);
- учебно-интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать);
- учебно-коммуникативные (умение слушать, задавать уточняющие вопросы);

- учебно- информационные (навык поиска информации с помощью ТСО).

Методы обучения:

1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический.

2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа.

3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала.

4.По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: проблемный.

5.По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.

6.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия.

Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная

Оборудование и оснащение урока

Учебно - наглядные (информационные) пособия:

1.Учебник «Математика» для 5 класса, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

2.Ноутбук.

3.Сообщение о зверобое

4.Презентации обучающихся «Легенда о шахматной доске», «История возникновения записи степени».

5.Презентация к уроку для обучающихся «Степень»

6.Иллюстрации

Технические средства информации:

1.Интерактивный комплекс с программным обеспечением Windows XР и программа Microsoft Office-Power Point

Атрибуты:

1.Разрезные карточки

2.Тесты

3.Карточки для работы в парах.

4.Карточки для рефлексии

Ожидаемые результаты:

- умение вычислять степень;

- повышение потребности у учащихся быть активным участником образовательного процесса на основе полученных знаний;

- развитие мотивации углубленного и самостоятельного изучения материала;

- формирование нравственных качеств;

- формирование общеучебных компентенций.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(универсальные учебные действия)

Дидактическое обеспечение

I. Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Здравствуйте, дорогие ребята! Как вы видите, сегодня у нас гости, поздоровайтесь с ними и поделитесь своим хорошим настроением.

Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.

Да, путь познания не гладок,

Но знайте вы со школьных лет.

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет.

Готовность к уроку

Личностные:

- самоопределение

Коммуникативные:

- планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками

Учебник

РТ

Компьютер

Интерактивная доска

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень»

Слайд 1.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)

К нам за помощью обратился герой мультфильма Вовка из «Страны не выученных уроков». Он опять попал в какое-то царство, но вот в какое, не знает, а чтобы вернуться домой, ему надо попасть к королеве этого царства. Ребята, поможем ему!

Вернемся в прошлое. Как только

вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями

«+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=2· 6

Точно, вспомнил Вовка-это мы сегодня на уроке повторяли!

Итак, вы стали использовать еще одно действие «· », но это только первые шаги в царство математики, а это царство огромно и многофункционально, и, чтобы попасть к его королеве, нужно пройти много испытаний, вот первое:

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его?

Какие свойства квадрата вы знаете?

Найдите площадь квадрата со стороной 5см

Запишите выражение и найдите его значение.

Следующее задание:

Что интересного в данном ряду выражений?

5; 5· 5: 5· 5· 5: 5· 5· 5· 5; 5· 5· 5· 5· 5

Какое выражение лишнее?

Сколько множителей содержит выражение стоящее на 5-ом месте?

На 10-ом?

На 45-ом?

На 100-ом?

Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.

Почему вы не смогли выполнить задание?

Какова цель нашего урока?

Как можно сформулировать тему нашего урока?

Ответы детей

2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением:

2· 6

Квадрат.

У квадрата все стороны равны.

S= 5· 5=25см²

Все выражения составлены из одинаковых цифр.

В каждом следующем на один множитель больше.

Первое, т.к. в выражении нет множителей

- 5

- 10

- 45

-100

-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради

-Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.

Новый способ записи произведения одинаковых множителей.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества

Познавательные:

-умение устанавливать аналогии;

-умение действовать по алгоритму.

Логические:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- актуализация

мыслительных операций, необходимых для решения задач урока

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень»

Слайд 2.

Интерактивная доска

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень»

Слайд 3-4.

Интерактивная доска

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 5.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 6.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 7.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский.

В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация.

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Какие есть идеи?

Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5· 5= 5²

Как записать второе произведение?

Третье? И т. д.

Что означает цифра 5 в каждой записи?

Что означают числа 2, 3, 4, 5?

Записанные выражения в математике называются степенью числа.

5²: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.

Прочитайте записанные степени:

5³ ; 5⁴

Кто догадался, в какое царство мы попали?

У нас записаны разные степени. Что показывает число 5?

Это число называется основанием степени.

Что показывают числа 2,3,4?

Эти числа называются показателями степени.

Как записать число на 1000-ом месте в этом ряду?

Что означает аⁿ?

Как называется aⁿ?

Как называются а и n?

Историческая справка

(презентация обучающегося - опережающее задание)

Приложение 1.

Рассматриваются идеи

Ответы детей

Множитель.

Количество множителей.

Постановка учебной задачи детьми.

В Царство

« Ее величества степени».

Какой множитель в произведении.

Сколько множителей в произведении.

5¹⁰⁰⁰

а· а· а· ...· а n раз.

Степень числа а.

а- основание степени, n- показатель степени.

Регулятивные:

- целеполагание.

Личностные:

-самоопределение-мотивация учения.

Познавательные:

-уметь ориентироваться в своей системе знаний:  отличать новое от уже известного с помощью учителя;

-умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные:

-умение слушать и понимать речь других;

-умение устанавливать аналогии;

-умение классифицировать и систематизировать.

Учебно — информационные:

- умение искать дополнительную информацию в интернете

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 8.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 9.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 10.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 11.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point

«История возникновения степени»

Слайд 12-13.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.

IV. Первичное закрепление

Наши герои утомились, и их мучила жажда, но воду в этом царстве можно получить, если найти ошибки.

7 · 7 · 7 · 7 · 7=7 3

0,2· 0,2· 0,2=0,2 5

64· 64· 64· 64=64 8

1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1 6

3· 3· 3· 3· 3· 3 4

Физминутка.

Приложение 2.

Недаром степень величают ее величество степень, с ней связана легенда о шахматной доске.

(презентация обучающегося - опережающее задание)

Итак, о каком подсчете идет речь в этой легенде?

Как мы запишем 2·2 - это количество зерен, находящихся на 3 клетке. Сколько зерен находится на 4 клетке? На 5 клетке? На 64 клетке? Сегодня дома, как и придворные математики, вы попробуете подсчитать зерна, а о результате мы поговорим на следующем уроке.

Домашнее задание: Посчитать количеств о зерен « Легенда о шахматной доске» , выполнить

I уровень № 771, 782;

II уровень № 772, 775.

Регулятивные:

- контроль, оценка

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Учебно — информационные:

- умение искать дополнительную информацию в интернете

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 14.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 15.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point

«История возникновения шахмат»

Слайд 16-19.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 20.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе:частично-поисковый.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный

V. Самостоятельная

работа с самопроверкой

А наши герои продолжают свое путешествие, но чтобы выбрать верный путь им нужно узнать название лекарственного растения, занесенного в Красную книгу ХМАО- ЮГРЫ. Для этого нужно выполнить задание, напечатанное на желтых карточках. Задание выполняете по парам.

Приложение 3.

Сообщение обучающегося о зверобое.

Приложение 4.

Работа в парах

Регулятивные:

- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 21.

Карточки

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 22.

Сообщение обучающегося о зверобое

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: практический.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, самостоятельная работа.

В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление.

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.

Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия.

VI. Включение знаний в систему

И вот, наконец, наши герои добрались до ворот дворца, но чтобы попасть во дворец нужно выполнить следующие задания.

Тест

Приложение 5.

Организация деятельности:

Самостоятельная работа

Регулятивные:

-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

- слушать и понимать речь других.

Познавательные:

-умение классифицировать и систематизировать;

-умение действовать по алгоритму.

Личностные:

- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 23.

Программа MyTestX

Карточки с заданиями.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: практический.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа, творческая деятельность.

В зависимости от конкретных дидактических задач: программированный контроль.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: частично-поисковый.

VII. Контроль и оценка (рефлексия)

Что нового вы сегодня узнали?

Как называется такая запись?

Как называется а?

Как называется число n?

Поднимите одну из карточек:

зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;

желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;

красную, если не до конца понял, что такое степень числа.

Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.

Степенью числа.

Основанием степени.

Показателем степени.

Повторение учебной задачи детьми

Рефлексия

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

- самостоятельное выделение познавательной цели.

Личностные:

- Смыслообразование;

- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 24.

Разрезные карточки

Карточки для рефлексии

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа

В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала.

Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.

VIII. Итог урока

• Ребята! Спасибо за урок!

Умение структурировать знания;

оценка процесса и результатов деятельности.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный

Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.