Тексты олимпиады по математике 7 класс

Тексты

олимпиады по математике

7 класс

1. Найдите сумму всех решений уравнения (х+5)(IxI-7) =0

1. Сколько воды надо добавить к 600г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?

1. На уборке снега работают две машины. Одна из них может убрать улицу за 1 час, а другая – за 45мин. Начав уборку одновременно , обе машины проработали вместе 20 минут, после чего первая машина сломалась. Сколько надо времени, чтобы вторая машина закончила работу?

1. Можно ли на прямой отметить точки А,В,С,Д,Е так, чтобы расстояния между ними в сантиметрах оказались равны: АВ=6,ВС=7,СД=10,ДЕ=9,АЕ=12? Если да- приведите пример, если нет- объясните , почему нельзя.

1. На столе лежит куча из 2016 камней. Из нее выбрасывают один камень и делят кучу на две (не обязательно равные) части. Затем из любой кучи, содержащей более двух камней, снова выбрасывают один камень и делят ее на две части и т.д. Можно ли через несколько ходов добиться того, чтобы во всех кучах, лежащих на столе, было ровно по 3 камня?

Каждое задание оценивается в 7 баллов.