Тема: "День числа ПИ"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 26»

Тема проекта:

День числа Пи

Автор проекта: Мухаметшина Элеонора,

обучающаяся 7А класса МАОУ «Гимназия № 26»

Наставник проекта: Нам Наталья Михайловна,

учитель математики

Миасский городской округ, 2022

Содержание

Введение 3

1. Теоретическая часть 4

   1. Историческая справка 4

   2. Откуда появилось и как получилось число π? 4

   3. Способы получения числа π 5

   4. Число π полностью 5

   5. Зачем нужно число π в жизни? 6

   6. День числа : история праздника, способы его отметить 7

   7. Памятники числу π 8

   8. Как запомнить число 10

2. Практическая часть 12

2.1 Практическая работа по определению числа π 12

Заключение 14

Список литературы 15

Введение

В математике бесконечное множество чисел, обладающих разными и похожими свойствами, но если хорошо вдуматься, то можно выделить те, которые имеют необыкновенные свойства и своеобразную гармонию, присущую только им. Число является одним из таких удивительных чисел. Оно встретилось мне ещё в 6 классе при изучении темы «Длина окружности и площадь круга». Учитель обратил наше внимание на то, что в старших классах мы будем с ним иметь дело и на уроках алгебры и на уроках геометрии. В настоящее время существует множество сфер человеческой деятельности, в которой без числа просто не обойтись.

Почему я выбрала именно эту тему?

Во-первых, мне нравится заниматься математикой. Во-вторых, мне стало интересно, а что еще познавательного можно узнать о числе , и где это число используют люди в жизни. А также хочу полученными знаниями поделиться со своими сверстниками.

При выполнении работы я поставила перед собой следующую цель: исследовать число и узнать его значение в окружающей.

Для достижения поставленной цели мне пришлось решить следующие задачи:

• изучить литературу по данной теме;

• проанализировать и обобщить полученную информацию;

• создать проектный продукт в виде газеты в редакторе Microsoft Publisher;

• создать памятные буклеты для своих одноклассников;

• провести радиопередачу.

1. Теоретическая часть

1.1. Историческая справка

Первое знакомство с числом «Пи» начинается в школе, в шестом классе на уроках математики, когда идет речь об измерении длины окружности. Число «Пи» обозначается греческой буквой π и используется в записи формул, с помощью которых вычисляется длина окружности и площадь круга. Число π является самой используемой постоянной величиной в мире, которая выражает отношение длины окружности к длине его диаметра. Для всех окружностей в мире это соотношение одинаково и примерно равно 3,14. Примерно такую же точность дает значение . Эта величина является константой, то есть постоянна для любой окружности, независимо от её радиуса. Люди знали об этом еще в древности.

Название числа π происходит от начальных букв двух греческих слов «περιφέρεια» ([periféreia] окружность) и «περίμετρο» ([perímetro] периметр).

1.2 Откуда появилось и как получилось число π?

Впервые вычислением на научной основе занялся великий античный ученый Архимед (287-212 гг. до н.э.), который пришел к мысли о замене длины окружности периметром вписанного в него 96-и угольника. В результате получилась архимедово число, которое было представлено дробью 22/7 или 3,14286.

Обозначать данное число названием «Пи» предложил британский математик Джонс в 1706 году. А уже в 1737 году число «Пи» приняло форму официального названия благодаря учёному математику Леонарду Эйлеру (1707-1783гг.), который внёс фундаментальный вклад в понимание математической и философской природы числа π и вычислил значение константы с точностью до 153 знаков после запятой.

1.3 Способы получения числа π

Способ 1

Возьмем чайное блюдечко и обведем его карандашом. На бумаге получится окружность. Далее опояшем окружность ниткой или тонкой бечевкой, а потом распрямим ее и измерим длину с помощью линейки. Длина нитки с небольшой погрешностью будет равна длине нарисованной окружности. Далее с помощью линейки измерим длину диаметра окружности и выполним вычисления. Разделим длину окружности на её диаметр. Полученное число и будет являться числом . В практической части применю этот способ и результаты вычислений оформим в виде таблицы.

Способ 2

Вычисление Цзу Чунчжи (математик и астроном)

Этот способ очень простой, но даёт только 6 верных цифр после запятой. Вы можете разделить 355 на 113, а это равно 3,1415929204 (а π ≈ 3,1415926535...).

Способ 3

Существует формула Лейбница для вычисления π:

π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13)...

Возьмите 4 ("разделённое на 1", что даёт 4) и вычтите 4, разделённое на 3. Затем добавьте 4, разделённое на 5. Затем вычтите 4, разделённое на 7. Продолжайте чередовать сложение и вычитание дробей с числителем 4 и знаменателем каждого последующего нечётного числа. Чем больше раз вы это сделаете, тем более точное у вас будет значение π.

1.4 Число π полностью

является иррациональным числом и поэтому имеет бесконечное количество знаков после запятой. С каждым годом разные страны устанавливают новые рекорды по вычислению количества знаков после запятой.

На данный момент науке уже известны более чем 2 триллиона знака после запятой. Неполное число с одной сотней знаков после запятой:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...

Это самое большое число. Ученые из Швейцарии высчитали в числе 62, 8 триллиона знаков после запятой, что стало мировым рекордом на 18 августа 2021г.

1.5 Зачем нужно число в жизни?

В любых математических расчетах есть окружности: начиная от предметов на нашем рабочем столе и заканчивая орбитами космических спутников.

Число используют многие специалисты в своих профессиях, такие как:

• архитекторы (в строительстве башен, плотин и мостов);

• астрономы (для того, чтобы знать, как движутся звезды и планеты);

• физики (в формулах движения, при расчете траектории космических кораблей и орбиты спутников, в кантовой физики);

• химики и другие.

входит в формулы теории вероятностей, электроники, электротехники, статистики, метеорологии и многих других областей науки.

С числом мы постоянно встречаемся в нашей повседневной жизни:

• путешествия на автомобиле, число «Пи» позволяет нам точно рассчитывать и создавать окружности. Представьте, что колёса вашей машины немного отличаются друг от друга, каждое слегка смещено от центра. Вы не только будете постоянно тратить кучу денег на механика, но и поездки у вас также будут менее удобными.

• путешествия по воздуху, играет важную роль в расчёте времени и расстояния путешествия на самолёте. Когда самолёты летают на большие расстояния, они летят по округлой дуге потому что, Земля круглая.

• в быту мы пользуемся телевизорами, радио и телефонами, где инженеры используют для расчёта и оптимизации звуковых волн.

• играет ключевую роль в формулах по теории вероятности и статистике, поэтому с азартные игры становятся намного более предсказуемыми. И с этими расчётами люди открывают казино, зная наверняка, какой процент их клиентов будет выигрывать и проигрывать.

• число можно даже играть на музыкальном инструменте поставив ноты в его порядке.

1.6 День числа : история праздника, способы его отметить

Число имеет два праздника в году.

Первый праздник приходится на 14 марта. В мире его считают одним из самых необычных праздников – Международный день числа (International Pi Day).

Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско (San Francisco Exploratorium), а придумал этот неофициальный праздник годом ранее физик из Сан-Франциско Ларри Шоу.

За счет удивительной наблюдательности этого американского ученого было установлено, что в американской системе записи дат 14 марта (3/14) и точное время 1 час 59 минут и 26 секунд совпадают с первыми разрядами числа Пи (3,1415926...).

Этот неофициальный праздник сравнительно молод. Отмечают его с 1987 года. Причем в Америке это делают днем в 1.59.26, так как используют 12-часовую систему. В большинстве других стран, где система 24-часовая, праздник наступает за несколько секунд до двух часов ночи.

За прошедшее время появилось немало традиций, связанных с числом . Начать рекомендуется с произнесения торжественной речи, посвященной этой постоянной величине. Затем переходят непосредственно к празднованию. Как правило, оно заключается в поедании пирогов, на которых в разных формах выведено число-именинник или изображение греческой буквы, которой его обозначают.

Затем все пьют напитки, играют в игры, которые в своем названии начинаются на буквосочетание "пи", решают математические загадки и головоломки, даже водят хороводы вокруг предметов, которые так или иначе связаны с этим числом.

Вторым днём числа «Пи» считают 22 июля, которое можно представить в виде дроби 22/7, где деление числа 22 на 7 является приблизительным результатом π ≈ 3,1428571428571.

1.7 Памятники числу

Ч исло очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам. Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу по всему миру?

Памятник числу на южном побережье Крыма близ поселка Кацивели.

П амятник числу в городе Озерске Челябинской области. Этот памятник появился в результате работы Первого симпозиума скульпторов «Атомное сердце» в 2011 году:

В Черногории, в городе Будва.

Один памятник, посвященный числу точно стоит в Сиэтле, США, перед Музеем искусств.

В городе Волгограде.

1.8 Как запомнить число

Существует множество способов для запоминания числа

1. Существуют стихи, в которых первые цифры числа зашифрованы в виде количества букв в словах:

***

Это я знаю и помню прекрасно:

Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

Доверимся знаньям громадным

Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

***

Учи и знай в числе известном

За цифрой цифру, как удачу примечать.

***

Раз у Коли и Арины

Распороли мы перины.

Белый пух летал, кружился,

Куражился, замирал,

Ублажился,

Нам же дал

Головную боль старух.

Ух, опасен пуха дух!

2. Стихотворные рифмы

***

Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

***

Надо только постараться

И запомнить всё как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

***

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, два, шесть, пять, три, пять.

Чтоб наукой заниматься,

Это каждый должен знать.

***

Можно просто постараться

И почаще повторять:

«Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, двадцать шесть и пять».

3. Существует стиль письма, который называется «пилиш» (от «Пи», английский «pilish»), в котором длина последовательных слов соответствует цифрам числа π. В первом слове произведения должно быть 3 буквы, во втором — одна, потом — четыре, следом — опять одна, затем пять, и так далее по цифрам π.

Например, такая поэма на английском языке:

Yes (3), I (1) want (4),

A (1) slice (5),

Delicious (9) pi (2),

Please (6)".

4. Запоминанию может помогать соблюдение стихотворного размера:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять

Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть

Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два

Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один.

2. Практическая часть

2.1 Практическая работа по определению числа

Проведем следующий опыт, описанный в п.1.3: возьмем ведро (1), блюдце (2), чашку (3), крышку кастрюли (4). Опояшем каждый предмет ниткой и с помощью линейки измерим длину окружности и диаметр. Найдем отношение длины окружности к диаметру. Результаты вычислений занесем в таблицу.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что отношение длины любой окружности к ее диаметру 3,14.

Также при работе над практической частью мне пришлось решить еще некоторые задачи:

• выбрать продукта (буклет, стенгазета, радиопередача статья,);

• выбрать программу, подходящую для изготовления продукта;

• подобрать необходимую информацию для наполнения продукта;

Наиболее интересным и наглядным, на мой взгляд, продуктом для представления аудитории является стенгазета и буклет, так как в настоящее время этот тип продукта наиболее популярен и удобен для восприятия.

Для подготовки создания газеты я выбрала программу Microsoft Publisher.

Чтобы изготовить буклета я выбрала наиболее распространенную программу, которая имеется в базовом программном оснащении почти любого компьютера, это - «Publisher». Данная программа русифицирована и легко осваивается.

Для создания стенгазеты и буклета потребовалось немало усилий при поиске интересной и доступной информации для читателей.

Также в процессе изготовления буклета мне необходимо было освоить все возможности программы Publisher. Не все получалось с первого раза, но настойчивость и усердие берет верх над трудностями.

Заключение

В ходе работы над проектом я узнала новую информацию об истории открытия числа  , методах нахождения, способах вычисления и сферах применения этого числа. Мною было получено значение  опытным путем.

Хотя число было открыто ещё в древности, но и в современное время ему уделяется огромное внимание.     Удивительное число  используется в астрономии, архитектуре, строительстве, в информационных технологиях, машиностроении, навигации, кораблевождении. Прикладное значение: для строительства плотин, гигантских мостов.

Об истории развития числа   и методах нахождения этого числа рассказала своим одноклассникам, также провела радиопередачу, подарила буклеты одноклассникам. Интересные факты поместила в газету, которую предложу для проведения недели математики в школе. Полученная мною информация в ходе исследования не только очень интересна и увлекательна, но и полезна. Она пригодится мне в дальнейшей учёбе в старших классах.

При выполнении работы я научилась обрабатывать и анализировать полученную информацию. Также научилась оформлять информацию в таблицу. И работать в редакторе Microsoft Publisher.

Список литературы

1. Глейзер Г.И. История математики в школе IV- VI классы. – М.: Просвещение, 1982.

2. Жуков А.В.Вездесущее число «пи». - М.: Едиториал УРСС, 2004.

3. Кымпан Ф. История числа «пи». - М.: Наука, 1971.

4. Свечников А.А. путешествие в историю математики – М.: Педагогика – Пресс, 1995.

5. Интернет ресурсы:

https://fb.ru/post/history/2019/3/14/70174

Ребусы и головоломки

1. Найди закономерность чисел в каждом ряду:

2. Разгадай слова:

а. (Пифагор)

б. (Плоскость)

в.

(Пистолет); (Пиастры); (Пижон); (Пирог); (Питон).

г. (Амплитуда)

д. (Параллелепипед)

Попробуй придумать свои головоломки, так как это сделала я:

(Пирог)

(Копия)

(Крапива)