Тема «Двоичная система счисления»

Домашнее задание

Тема: Двоичная система счисления

Приложение 2

Домашнее задание

Тема: Двоичная система счисления

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ Г. ИЖЕВСКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА №12

426023 г. Ижевск, ул. Азина 325, тел./факс 74-29-13, E-mail: skola12_izh@mail.ru

web-сайт: http://ciur.ru/izh/S12_izh/default.aspx

Конкурс методических разработок

«IT-учитель»

Методическая разработка урока

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 9

Тема «Двоичная система счисления»

Выполнила:

Смольникова Светлана Владимировна –учитель информатики и ИКТ МБОУ СОШ №12.

2014 г.

Тема урока «Двоичная система счисления»

Выполнила: Смольникова С.В.

Цель урока:

1. Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала.

2. Развивающая – развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность, развитие речи, активизировать познавательную деятельность учащихся;

3. Воспитательная – активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности.

Задачи урока:

• изучить понятия десятичная и двоичная системы счисления;

• познакомиться с развернутой формой записи числа;

• изучить правила двоичной арифметики.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный, продолжительность 45 минут.

Возраст учащихся: 9 класс.

Ход урока:

1. Организационный момент (2-3 мин.)

2. Работа над темой урока (35 мин.)

3. Итоги урока (5 мин.)

4. Задание на дом (1-2 мин.).

1. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь. Староста, доложите об отсутствующих. (Доклад старосты). Спасибо.

2. Работа над темой урока.

Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала проходит в форме эвристической беседы с одновременным показом мультимедийной презентации на экране (Приложение 1).

Учитель: Сегодня мы начинаем изучение следующей главы учебника «Табличные вычисления на компьютере» (слайд 1). Здесь вы узнаете, как компьютер работает с числами, что такое электронная таблица, как решаются вычислительные задачи с помощь электронных таблиц, как можно использовать электронные таблицы для информационного моделирования (слайд 2).

Учитель: Прежде, чем перейти к теме урока, я хочу задать вам несколько вопросов.

Вопросы ученикам (слайд 3-4):

1. С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики? (Это устройство называется компьютер).

2. Для чего была изобретена ЭВМ? (ЭВМ изобретена для работы с числами).

3. Зачем нужны числа? (Для практических вычислений)

4. На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами? (С числами работаем на математике).

1. Сколько цифр используется для представления чисел? (10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

2. Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются? (включено-1, выключено-0)

3. Сколько цифр используется? (Используется 2 цифры: 0 и 1)

4. Какая это система счисления? (Двоичная система счисления)

Запишите тему урока «Двоичная система счисления» (слайд 5). Сегодня на уроке мы рассмотрим следующие вопросы (слайд 6):

• десятичная и двоичная системы счисления;

• развернутая форма записи числа;

• перевод двоичных чисел в десятичную систему;

• перевод десятичных чисел в двоичную систему;

• арифметика двоичных чисел.

Исторический экскурс (слайд 7)

Учитель: В 1946 году Джон Фон Нейман сформулировал принципы устройства и работы ЭВМ. Он предложил идею, что компьютер будет работать с числами в двоичной системе счисления, т.е. только с нулями и единичками. Как вы думаете, почему?

Ученики предлагают варианты. Возможно, из них будет правильный.

Учитель: Действительно, из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления.

Учитель: А теперь запишите в тетради определение системы счисления (слайд 8). Итак, системой счисления называют правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений.

Ученики записывают в тетрадях.

Учитель: Система счисления, к которой мы все привыкли, называется десятичной. Объясняется это название тем, что в ней используется десять цифр. Какие это цифры? (Ученики отвечают, что это цифры от 0 до 9)

Учитель: Правильно. Причем, число цифр определяет основание системы счисления. Если число цифр – десять, то основание системы счисления равно десяти (слайд 9).

Учитель: В двоичной же системе существуют всего две цифры: 0 и 1 Значит основание равно….? Ученики отвечают: двум.

Учитель: Возникает вопрос, можно ли с помощью всего двух цифр представить любую величину? Как вы думаете? (выслушать варианты ответов учеников) Оказывается можно!

Учитель: Сейчас мы вспомним развернутую форму записи чисел в десятичной системе счисления и научимся записывать числа в двоичной системе счисления (интерактивный слайд: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a96df437-5ae3-4cab-8c5f-8d4cd78c5775/9_108.swf).

Учитель: (рассматривая пример с числом в десятичной системе) Значение цифры в записи числа зависит не только от самой цифры, но и от места расположения этой цифры в числе (говорят: от позиции цифры). Таким образом, в десятичной системе, с продвижением от цифры к цифре справа налево «вес» каждой цифры увеличивается в 10 раз. Это связано с тем, что основание системы счисления равно десяти. Это видно на примере с числами 25473₁₀ и 951,086₁₀ (разобрать примеры).

Учитель: Теперь рассмотрим пример записи в развернутой форме многозначного двоичного числа 1011001111₂ . Как вы уже заметили, двойка внизу справа указывает на основание системы счисления. Это нужно, чтобы не перепутать двоичное число с десятичным! Почему мы можем ошибиться? (Ученики высказывают свое мнение, говорят, что число 1011001111 также может существовать и в десятичной системе счисления).

Учитель: Совершенно верно! Но вернемся к примеру. Вы уже заметили, что вес каждой следующей цифры в двоичном числе при продвижении справа налево возрастает в 2 раза. Развернутая форма записи этого двоичного числа выглядит так (перейти к слайду с числом в двоичной системе http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a96df437-5ae3-4cab-8c5f-8d4cd78c5775/9_108.swf ). Таким образом, мы перевели число из двоичной системы в десятичную (предварительно досчитать пример до конца).

Учитель: Далее мы научимся переводить числа из десятиной системы в двоичную. Рассмотрим общую формулу перевода десятичного числа в любую другую систему счисления и запишем ее в тетрадь (слайд http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/78ba290c-0f7c-4067-aaf4-d72f40f49f3b/9_109.swf). Разберем эту формулу на примере числа 25 (след.слайд по ссылке, запустить Демо).

Учитель: А теперь вы самостоятельно в тетрадях переведите число 37 и 15 в двоичную систему. Первому ученику, который справится с заданием, я поставлю оценку (ученики делают перевод, ответ: 100101₂ и 1111₂ соответственно).

Учитель: Уже есть ответы. Давайте ребята узнаем, какой результат получился у (имя). Правильно, пять! Если кто-то еще не понял, (имя) запишет на доске решение.

Учитель: Мы узнали, как переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную (и в любую другую тоже, используя формулу). А если число не целое, а дробное? Для перевода таких чисел существует другая формула и мы сейчас ее рассмотрим и запишем в тетрадь (слайд http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/78ba290c-0f7c-4067-aaf4-d72f40f49f3b/9_109.swf ). Думаю, стоит разобрать все на примерах. Возьмем дробное число 0,375 и переведем его в двоичную систему счисления (след.слайд по ссылке, запустить Демо).

Учитель: Чтобы закрепить полученные знания, снова работаем в тетрадях самостоятельно. Ваша задача перевести числа 0,25 и 0,01 в двоичную систему счисления. Первый, правильно выполнивший задание, также получает оценку (ученики делают перевод).

Учитель: Давайте ребята узнаем, какой результат получился у (имя). Так как перевод десятичных чисел более сложный, предлагаю разобрать примеры на доске. (Имя первого ученика, решившего правильно задачи), прошу выйти и объяснить ребятам, как ты получил(а) свои результаты. (Ученик выходит и объясняет у доски решение, другие ученики задают вопросы)

Учитель: Хорошо! Спасибо за ответ. Оценка ….

Учитель: Как вы думаете, а можно ли применять математические операции для чисел двоичной системы счисления? (Ученики отвечают)

Учитель: На самом деле, можно! Только при сложении, вычитании и умножении и делении таких чисел существуют свои правила. Давайте познакомимся с ними и запишем их в тетрадь. Сегодня разберем правила сложения и вычитания (слайд http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8bb7eefa-4ed9-43fe-aebe-4d6ac67bc6ec/9_112.swf), а правила умножения и деления изучим на следующем уроке.

Учитель: Для закрепления этих правил, решите самостоятельно примеры в тетрадях: 11+1 и 11-1. (Ученики вычисляют).

Учитель: Какой ответ у вас получился в первом примере? (ученики отвечают с места) А во втором? (ученики отвечают с места)

1. Итоги урока

Учитель: Наш урок подходит к концу. Вы сегодня узнали, что такое система счисления (проговорить с учениками), чему равно основание систем счисления (проговорить с учениками). Также вы узнали, что в двоичной системе счисления используются только две цифры и это …(проговорить), научились записывать двоичное число в развернутой форме в виде суммы степеней двойки, умноженных на 0 или 1. Чему еще вы научились? (ученики отвечают, что научились складывать и вычитать числа в двоичной системе счисления)

Учитель: Из перечисленного, мы можем сделать вывод, что использование двоичных чисел в компьютере связано с битовой структурой компьютерной памяти и простой двоичной арифметики. Именно поэтому предложение Джона Фон Неймана (повторим: компьютер работает с числами в двоичной системе счисления) стало настолько популярным.

1. Задание на дом

Учитель: Вы хорошо сегодня потрудились, Спасибо вам за активное участие в уроке. Запишите домашнее задание. Прочитать тему «Двоичная система счисления» в учебнике и выполнить задание на листочках (раздать листочки с Приложением 2). До свидания!

Литература и ресурсы:

1. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса/ И.Г.Семакин, Л.А.Залогова, С.В.Русаков, Л.В.Шестакова.

2. Информатика и ИКТ : задачник-практикум / Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний.

3. И.Г. Семакин, Т.Ю. Шеина. Методическое пособие по преподаванию курса «Информатика и ИКТ» в основной школе. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний

4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/

Материально-техническая база

1. Компьютеры в полной сборке

2. Проектор

3. Сеть глобальная (интернет)

4. Экран или доска

Табличные вычисления на компьютере

Вы узнаете:

• как компьютер работает с числами,
• что такое электронная таблица,
• как решаются вычислительные задачи с помощь электронных таблиц,
• как можно использовать электронные таблицы для информационного моделирования.

Вопросы ученикам (1)

- С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики?

(Это устройство называется компьютер)

- Для чего была изобретена ЭВМ?

(ЭВМ изобретена для работы с числами).

- Зачем нужны числа?

(Для практических вычислений)

- На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?

(С числами работаем на математике).

Вопросы ученикам (2)

- Сколько цифр используется для представления чисел?

( 10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

- Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются?

(включено-1, выключено-0)

- Сколько цифр используется?

(Используется 2 цифры: 0 и 1)

- Какая это система счисления?

(Двоичная система счисления)

Тема урока:

«Двоичная система

счисления»

Рассмотрим следующие вопросы:

• десятичная и двоичная системы счисления;
• развернутая форма записи числа;
• перевод двоичных чисел в десятичную систему;
• перевод десятичных чисел в двоичную систему;
• арифметика двоичных чисел.

Исторический экскурс

В 1946 году Джон Фон Нейман сформулировал принципы устройства и работы ЭВМ.

Он предложил идею, что компьютер будет работать с числами в двоичной системе счисления , т.е. только с нулями и единичками.

Определение системы счисления

Системой счисления называют правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений.

Десятичная система счисления

Используется десять чисел:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Основание системы счисления – число цифр.

Если число цифр – десять , то основание системы счисления равно десяти.