Тема : Многогранники

«ГАУ КО ПОО КСТ» «КОЛЛЕДЖ СЕРВИСА И ТУРИЗМА»

Тема: «Многогранники,

краткая информация»

Выполнила студентка группы ГД21-1: Нигманова Диана

Понятие многогранник

Многогранник- это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими прямолинейными гранями( треугольниками , четырехугольниками и так далее)

Виды

Элементы многогранника

• Грани многогранника- это многоугольники, которые его образуют.
• Ребра многогранника- это стороны многоугольников.
• Диагональ многогранника- это отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащий одной грани.

Выпуклые и невыпуклые многогранники

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну стороны от плоскости каждой грани. Тетраэдр, параллелепипед и октаэдр- выпуклые многогранники.

Невыпуклый многогранник – многогранник, у которого найдется по крайней мере одна грань такая, что плоскость, проведенная через эту грань, делит данный многогранник на две или более частей.

Понятие объем

• Объем- это то количество жидкости или сыпучего материала, которое можно поместить внутрь фигуры (между граничными плоскостями).

Объем многогранника

• Объем многогранника равен сумме объемов пирамид, имеющих своими основаниями грани многогранника, а вершиной – центр сферы. Так как все пирамиды имеют одну и ту же высоту, равную радиусу R сферы , то объем многогранника

Формула для многогранника

Формула Эйлера

N − L + F = 2

N — число вершин, L — число ребер, F — число граней выпуклого многогранника.

V — объем;

• Sполн — площадь полной поверхности;
• Sбок — площадь боковой поверхности;
• Sо — площадь основания;
• Pо — периметр основания;
• Pо — периметр перпендикулярного сечения;
• l — длина ребра;
• h — высота.

Пирамида

• -многогранник, у которого одна грань  n -угольник —  основание пирамиды , а остальные боковые грани — треугольники с общей вершиной —  вершиной пирамиды

Тетраэдр

• -четыре грани — равносторонние равные треугольники. Тетраэдр имеет четыре вершины и шесть ребер

Куб

 —  шесть граней  — равные квадраты. Куб имеет восемь вершин и двенадцать ребер.

Октаэдр

• —  восемь граней — равносторонние равные треугольники. Октаэдр имеет шесть вершин и двенадцать ребер

ССЫЛКИ

• http:// osiktakan.ru/gm04.html
• http://shkolo.ru/mnogogranniki-i-obem-mnogogrannikov /