Тема: «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями» 4 класс

Урок: Математика.

Класс: 4

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями».

Цели:

1) сформировать умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями;

2) повторить понятие дроби, закрепить умение читать и находить часть числа;

3) тренировать вычислительные навыки, умение решать задачи на сложение дробей и нахождение части;

4) формировать УУД.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

-Ребята, давайте поздороваемся с нашими гостями, молодцы, присаживайтесь!

-Сегодня, я хотела бы начать наш урок с небольшого отрывка из мультика «В стране невыученных уроков»

Просмотр мультфильма

- Ну что ребята, вы догадались, о чем мы сегодня с вами будем говорить на уроке? (О дробях)

- Правильно, но мы с вами уже несколько уроков говорим о дробях, а я бы хотела, чтобы сегодня урок вам понравился, был интересным и вы бы узнали, что-то, чего до сегодняшнего дня, не знали.

-Давайте представим, что наши знания о дробях - это дом в несколько этажей, давайте вспомним, с чего мы начали его выстраивать?

-Что бы мы поставили в его основание? С чего начали наше изучение? (дроби)

-Что было дальше? (сравнение дробей, нахождение части по целому, нахождение целого по частям, %- это дроби со знаменателем 100)

-Молодцы ребята, а как вы думаете, почему в нашем домике остались пустые, незаполненные кирпичики, как вы считаете? (потому, что мы еще не все знаем о дробях)

- Совершенно верно, мы только в самом начале нашего пути и нам необходимо узнать много нового.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

- Посмотрите, пожалуйста, на доску, на доске записаны числа, кто мне их прочтет? (Слайд)

7; 12; ; 18; ; ; .

- На какие две группы можно разбить эти числа? (Натуральные числа и дроби)

- Что вы уже знаете о натуральных числах и что умеете делать с ними? (Знаем, что такое натуральные числа; умеем их записывать; отмечать на числовом луче; сравнивать; складывать; вычитать; умножать; делить.)

- Что вы уже знаете о дробях и что умеете делать с дробями? (Знаем, что такое дробь; умеем записывать дроби; изображать графические модели дробей, отмечать на числовом луче; сравнивать дроби; находить части числа и число по его части; части, которую одно число составляет от другого.)

- Для чего служат натуральные числа, а для чего – дроби? (Натуральные числа служат для счёта предметов, а дроби – для выражения их частей.)

-Ну, давайте тогда проверим, насколько хорошо вы умеете выражать части целого!!!

Устное решение задач: (Слайд)

1. В году 365 дней. В феврале – 28 дней, а в июле 31 день. Какую часть года составляет февраль, а какую – июль? (28/365 и 31/365).

2. Вес одного яблока 200 граммов. Какую часть килограмма весит это яблоко? (200/1000)

3. Воронёнок спит 9 часов в сутки, а учится 5 часов. Какую часть суток он спит, а какую – учится? (9/24 и 5/24).

- Прекрасно, ребята вы отлично справились с нахождением частей целого. А теперь я бы хотела немного усложнить вам работу. Перед вами задача, давайте попробуем решить её, но, обязательно двумя способами. Предлагаю вам посмотреть на доску и подумать, как мы будем это делать? Внимательно послушайте задачу.

Ребятам предлагается решить задачу двумя способами: (Слайд)

Из 11 теплиц 4 засажены помидорами, а 2 огурцами. Какая часть теплиц занята огурцами и помидорами?

-Ну что ребята, как вы думаете, как решить эту задачу? В чем возникло затруднение?

-Давайте внимательно посмотрим на условие задачи. Что нам дано? Нам известно, сколько теплиц засажены помидорами, а сколько огурцами, можем мы узнать, сколько всего использовано теплиц? Теперь зная, сколько теплиц засажено мы можем узнать часть

Учащиеся решают задачу первым способом. Сначала находят общее количество теплиц, занятых огурцами и помидорами (4+2=6), а затем определяют, какую часть это число составляет от общего количества теплиц (6/11).

- Ребята, а как можно еще решить данную задачу? В чём затруднение? (ответы детей)

Ответьте, какую часть от общего количества теплиц занимают теплицы с огурцами? А с помидорами? Значит для того чтобы найти часть теплиц, занятую огурцами и помидорами достаточно сложить получившиеся две дроби. Но как это сделать?

- Чтобы ответить на вопрос этой задачи, надо сложить несколько чисел. Трудность в том, что эти числа – дроби!

- Что показывает каждое число в записи дроби? (Под чертой – знаменатель, он показывает, на сколько равных частей разделили целое. Над чертой – числитель, он показывает, сколько равных долей взято.)

- Что, значит, сложить числа? (Объединить в одно целое.)

- Попробуйте сложить эти дроби, что у вас получилось? (Слушаются ответы детей)

Обратить внимание детей на одинаковый знаменатель)

-Что для этого нужно знать?

(Для этого нужно знать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями)

(Переход к слайдам, демонстрирующим объяснение материала)

- При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют без изменения.

З апишем правило сложения с помощью букв: (Слайд)

(учащиеся записывают формулу в тетрадь)

- Так давайте сложим эти дроби и посмотрим сколько у нас с вами получится

( и )

Что у вас получилось? ( )

- Кто не смог получить ответ? Почему? (Мы не можем сложить дроби и .)

- Кто из получивших ответ сможет доказать, что ответ верный?(Не можем доказать)

3. Выявление места и причины затруднения.

- Какое задание вы выполняли? (Складывали дроби и .)

- Что особенного в записи этих дробей? (Одинаковые знаменатели.)

- Как пробовали выполнить сложение дробей? (Учащиеся объясняют свои действия.)

- Почему возникли затруднения? (Не знаем единого способа сложения дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Какова же цель урока? (Научиться складывать дроби и построить алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Уточним тему урока. (Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Что вам может помочь? (Графические модели)

На доске составляется план выхода из затруднения.

План:

1) Выполнить сложение с помощью графических моделей.

2) Проанализировать результат.

3) Сформулировать вывод. Записать его в общем виде.

4) Оформить алгоритм.

5. Реализация построенного проекта.

- Сейчас вы будете работать в группах по составленному плану. Вспомните правила работы в паре.

У каждой пары на столе лежат конверты, в них необходимые материалы для работы: графическая модель, блоки для составления алгоритма, карточки для составления опорного конспекта.

- Выполнить сложение с помощью графической модели. На реализацию плана отводится 5 минут.

- Итак, сравним опорные конспекты, которые вы дополнили. Конспекты вывешиваются на доске. Что можете сказать? (Получились одинаковые конспекты.)

- А теперь посмотрим, какие алгоритмы получились в парах.

Представитель одной группы зачитывает алгоритм. Остальные пары соглашаются или не соглашаются с ним. В ходе обсуждения на доске появляется правильный алгоритм.

- Можно ли данный способ (алгоритм) применить для выполнения пробного действия? (Да.)

- Правило сложения дробей есть в учебнике. С ним вы можете сравнить свои выводы. Давайте откроем учебники и прочитаем правило на стр.7. Сравните с вашим результатом. (Похожи.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

- Чем вы пользовались, чтобы сложить дроби? (графической моделью)

(Объяснения детей.)

- Откройте в учебнике № 7, 4 на стр. 8. (Работа детей)

- Где возможна ошибка при решении таких примеров? (При сложении чисел в числителях и на применение алгоритма.)

- Каким правилом пользовались для сложения дробей?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Проверим, как вы научились ли вы складывать дроби с одинаковыми знаменателями? Для этого проведём самостоятельную работу. № 4 на стр.7.

Проверка по эталону.

- Кто допустил ошибки? В каком месте, и по каким причинам?

- Что нужно сделать, чтобы не допускать ошибки? (Тренироваться.)

- Какое задание в учебнике можно использовать для тренировки? (№ 7 вторая таблица, стр. 8)

- Кто выполнил верно?

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Где вы можете применить новый способ? (При решении задач.)

Задача на слайде:

- Прочитайте текст задачи. Выполните анализ. Решите задачу.

Проверка по эталону на слайде.

- Кто допустил ошибки? В каком месте, и по каким причинам?

- Кто выполнил верно?

- Каким правилом пользовались для сложения дробей?

На слайде иллюстрация сложения дробей.

- Какая часть рисунка закрашена?

- Как посчитали?

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Какова была цель сегодняшнего урока? (Научиться складывать дроби с одинаковым знаменателем. Построить алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Достигли ли вы этой цели? (Да.)

-Какой новый кирпичик мы можем добавить в наш домик?

- Сможете ли вы теперь применять свои знания? Всё ли мы теперь знаем о дробях?

Почему?

- Да, вам ещё многому надо научиться!

Слайд.

Выставление оценок.

Домашнее задание: стр. 8, № 11.