Тема урока: Решение квадратных уравнений

Тема урока: Решение квадратных уравнений (пример)

Тип урока: Комбинированный урок (изучение нового материала + закрепление).

Цели урока:

• Образовательные: ознакомить учащихся с решением квадратных уравнений; научить применять алгоритмы решения уравнений второго порядка.

• Развивающие: развитие логики, аналитических способностей, математического мышления, навыков вычислений.

• Воспитательные: воспитание трудолюбия, настойчивости, терпеливого отношения к ошибкам, ответственности за выполненные задания.

Задачи урока:

• повторить понятие квадратного уравнения и его компонентов;

• продемонстрировать различные способы решения квадратных уравнений (формула дискриминанта, выделение полного квадрата);

• закрепить навыки распознавания и классификации квадратных уравнений;

• привить умение проверять найденные корни уравнения.

Материалы и средства обучения:

• Учебник по математике;

• рабочая тетрадь;

• классная доска, мел;

• карточки с заданиями (опционально).

План урока:

1. Организационная часть (2 мин.)

• Приветствие учащихся.

• Проверка готовности к уроку.

2. Актуализация знаний (5 мин.)

• Повторение определения квадратного уравнения, коэффициентов a, b, c.

• Вопросы классу: Что такое квадратный трёхчлен? Какие существуют способы решения квадратных уравнений?

3. Основная часть урока (25 мин.)

3.1. Изложение нового материала (10 мин.)

Рассказ учителя о формуле дискриминанта (D=b2−4acD=b2−4ac) и правилах нахождения корней:

• DD​ — положительный корень;

• −D−D​ — отрицательный корень.

Алгоритм решения:

1. Записать уравнение в общем виде: ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0.

2. Рассчитать значение дискриминанта D.

3. Определить количество корней исходя из значения D.

   • Если D0D0 — два корня.

   • Если D=0D=0 — один корень.

   • Если DD

4. Найти корни по формулам:

x1,2=−b±D2a.x1,2​=2a−b±D​​.

Практикуется решение примеров на доске.

3.2. Первичное закрепление (10 мин.)

• Упражнения для самостоятельного решения (карточки или рабочие листы): решить уравнения вида x2+px+q=0x2+px+q=0.

• После самостоятельного решения осуществляется взаимная проверка работ друг друга.

3.3. Физкультминутка (2 мин.)

Быстрая разминка для глаз и тела.

4. Закрепление изученного материала (10 мин.)

Индивидуально-рейтинговая работа:

• Каждому ученику выдаются карточки с разными по уровню сложностям уравнениями. Задача — решить уравнение и проверить себя по ключу ответов.

5. Подведение итогов (5 мин.)

Совместное обсуждение достигнутых результатов:

• Сколько было решено верно?

• Есть ли вопросы по процессу решения?

• Самооценка учащихся.

6. Домашнее задание (3 мин.)

Закрепить изученное путём выполнения аналогичных упражнений в учебнике или рабочей тетради.

Предполагаемый результат урока:

Учащиеся получат представление о решении квадратных уравнений, овладеют навыками расчёта дискриминанта и выявления количества корней, приобретут опыт практической работы с уравнениями.