План урока
Предмет: алгебра
Преподаватель: Амирханова А. К.
Дата проведения:____________
Тема урока: Решение показательных уравнений
различными способами
Цели деятельности педагога: создать условия для формирования умения решать показательные уравнения методами подстановки, разложения на множители, графическим методом и др., а также однородные показательные уравнения и системы показательных уравнений; способствовать развитию оперативной памяти, логического мышления, произвольного внимания.
Планируемые результаты.
Предметные: умеют решать показательные уравнения методами подстановки, разложения на множители, графическим методом и др., а также однородные показательные уравнения и системы показательных уравнений.
Личностные: умеют вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия.
Метапредметные: регулятивные – принимают и сохраняют учебную задачу; познавательные – умеют действовать по алгоритму, осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные – договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Представьте в виде степени с основанием 2.
а) 8; б) 64; в) ; г) ;
д) (32)12; е) ; ж) 128 · ; з) 1.
2. Решите уравнение.
а) ; б) 32x = 243;
в) 5x = ; г) 112x = 1.
3. Решите уравнение с помощью обратной теоремы Виета.
а) x2 – 8x + 15 = 0; б) x2 – 4x – 12 = 0;
в) x2 + 10x + 21 = 0; г) x2 – 8x + 16 = 0;
д) x2 – 2x = 0; е) x2 – 18x + 17 = 0.
III. Объяснение нового материала.
1. Рассматриваем примеры 7-10 со с. 227 учебника.
2. Алгоритм решения однородных уравнений достаточно прост:
I шаг. Представляем все степени в виде степеней только с двумя основаниями.
II шаг. Делим обе части уравнения на одну из степеней.
III шаг. Получаем показательное уравнение с одним основанием степени (дробным) и решаем его методом подстановки.
IV. Формирование умений и навыков.
1.Упражнения, выполняемые на этом уроке, можно условно разбить на группы.
I группа. Уравнения, сводящиеся к квадратным либо линейным методом подстановки.
II группа. Уравнения вида af (x) = bf (x).
III группа. Уравнения, решаемые функционально-графическим методом.
IV группа. Однородные уравнения и уравнения повышенной трудности
2. Решить уравнения: № 686, 687, 688, 689 (3,4), 690 (1,2), 691 (2,4)
VI. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
– На какую теорему опирается метод решения уравнения 32х = 9?
– Каким способом можно решить показательное уравнение вида
af (x) = bf (x)?
– Какие уравнения называются однородными показательными уравнениями? Какой прием используется при их решении?
Домашнее здание: № 689 (1,2), 690 (3,4), 691 (1,3)
Просмотр содержимого документа
«Тема урока: Решение показательных уравнений различными способами»
План урока
Предмет: алгебра
Преподаватель: Амирханова А. К.
Дата проведения:____________
Тема урока: Решение показательных уравнений
различными способами
Цели деятельности педагога: создать условия для формирования умения решать показательные уравнения методами подстановки, разложения на множители, графическим методом и др., а также однородные показательные уравнения и системы показательных уравнений; способствовать развитию оперативной памяти, логического мышления, произвольного внимания.
Планируемые результаты.
Предметные: умеют решать показательные уравнения методами подстановки, разложения на множители, графическим методом и др., а также однородные показательные уравнения и системы показательных уравнений.
Личностные: умеют вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия.
Метапредметные: регулятивные – принимают и сохраняют учебную задачу; познавательные – умеют действовать по алгоритму, осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные – договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Представьте в виде степени с основанием 2.
а) 8; б) 64; в) ; г) ;
д) (32)12; е) ; ж) 128 · ; з) 1.
2. Решите уравнение.
а) ; б) 32x = 243;
в) 5x = ; г) 112x = 1.
3. Решите уравнение с помощью обратной теоремы Виета.
а) x2 – 8x + 15 = 0; б) x2 – 4x – 12 = 0;
в) x2 + 10x + 21 = 0; г) x2 – 8x + 16 = 0;
д) x2 – 2x = 0; е) x2 – 18x + 17 = 0.
III. Объяснение нового материала.
1. Рассматриваем примеры 7-10 со с. 227 учебника.
2. Алгоритм решения однородных уравнений достаточно прост:
I шаг. Представляем все степени в виде степеней только с двумя основаниями.
II шаг. Делим обе части уравнения на одну из степеней.
III шаг. Получаем показательное уравнение с одним основанием степени (дробным) и решаем его методом подстановки.
IV. Формирование умений и навыков.
1.Упражнения, выполняемые на этом уроке, можно условно разбить на группы.
I группа. Уравнения, сводящиеся к квадратным либо линейным методом подстановки.
II группа. Уравнения вида af (x) = bf (x).
III группа. Уравнения, решаемые функционально-графическим методом.
IV группа. Однородные уравнения и уравнения повышенной трудности
2. Решить уравнения: № 686, 687, 688, 689 (3,4), 690 (1,2), 691 (2,4)
VI. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
– На какую теорему опирается метод решения уравнения 32х = 9?
– Каким способом можно решить показательное уравнение вида
af (x) = bf (x)?
– Какие уравнения называются однородными показательными уравнениями? Какой прием используется при их решении?
Домашнее здание: № 689 (1,2), 690 (3,4), 691 (1,3)