Решение показательных уравнений

Цель деятельности учителя

Образовательные: Систематизировать знания учащихся по теме «Показательные уравнения», повторить, закрепить отработать различные способы решения показательных уравнений .

Развивающие:

- развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;

-развивать навыки реализации теоретических навыков, знаний и умений в практической деятельности;

-развивать умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

-развивать интерес к предмету через содержание учебного материала.

Воспитательные:

- воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

- воспитать культуру общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

- воспитывать качества характера, таких как: настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

-воспитывать чувства патриотизма , любви к родному краю.

Задачи деятельности учителя

-закрепить основные понятия, определения и формулы;

-отрабатывать методы решения показательных уравнений;

-формировать способности анализировать имеющийся учебный материал и обобщать его;

-развивать приёмы самоконтроля правильности полученных результатов, умение оказывать и получать помощь;

- способствовать ликвидации пробелов в знаниях и умениях учащихся;

-развивать способность самопроверки, самооценки полученных результатов.

Термины и понятия

Показательные уравнения, виды уравнений, способы решения уравнений.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролировать действие партнера; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И) ; (Г) групповая

Образовательные

ресурсы

• Задания для индивидуальной, групповой и фронтальной работы.

Оборудование

Компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, листы оценивания, презентация.

I этап. Организационный момент.(Актуализация знаний)

Цель деятельности

Совместная деятельность

-Включиться в учебную деятельность, подготовиться к активной работе на уроке.

-Способствовать созданию условий для эффективной работы учащихся на протяжении всего урока. -Сформулировать тему, цель и задачи урока..

Дидактические задачи: вызвать мотивацию учащихся продуктивной работы на уроке путём создания педагогической ситуации, в результате которой возникает необходимость поиска ответов на поставленный вопрос.

Методы: словесный, проблемный метод, метод стимулирования познавательного интереса

(3мин.) Добрый день, ребята! Сегодня у на с вами пройдет необычный урок. А чем он будет необычен, вы скажете мне в конце занятия.

Эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Слайд

Т.е. другими словами можно сказать, что если вы

будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

Давайте посмотрим на экран.

1слайд.(записаны показательные уравнения)-Ребята, какой вид уравнений показан на экране? А какие уравнения мы называем показательными?

2 слайд.(На экране перечислены имена и фамилии великих людей: Державин Гавриил Романович, Пржевальский Николай Михайлович, Крылов Иван Андреевич, Сергей Есенин, Александр Сергеевич Пушкин, Емельян Пугачев, Неплюев Иван Иванович, Императрица Елизавета Петровна). Слайд

-Как вы думаете , о чем пойдет сегодня речь на уроке и что предстоит сделать?

-Сегодня на уроке нам предстоит связать воедино такие замечательные фамилии и имена великих людей России и выяснить ,что их объединяет, используя показательные уравнения, повторив и закрепив виды и способы их решения .

2 этап. Закрепление и систематизация учебного материала.

Цель деятельности

Совместная деятельность

Учебная цель для учащихся:

- закрепить определение показательного уравнения.

- повторить методы решения показательных уравнений,

-отрабатывать умения решать показательные уравнения ;

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе:

-актуализировать опорные знания учащихся для решения показательных уравнений,

- закрепить знания умения навыки их решения показательных уравнений,

- развивать умения самоконтроля и взаимопомощи.

Методы и приёмы:

-метод повторения и закрепления знаний ,умений и навыков учащихся,

-репродуктивный,

-самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки,

-фронтальный опрос, диалог.

Учитель, опираясь на знания и умения учащихся в решении показательных уравнений , организует самостоятельную работу учащихся на индивидуальных листах ,самопроверку результатов работы (допускается взаимопомощь при выполнении задания).

Проверить уровень усвоения теоретического материала и умения его применять при решении показательных уравнений.

Методы и приёмы:

-метод повторения и закрепления знаний ,умений и навыков учащихся,

-репродуктивный,

-самоконтроля, самопроверки

Проверить уровень усвоения теоретического материала и умения его применять при решении показательных уравнений(№13 ЕГЭ вторая часть).

Методы и приёмы:

-метод повторения и закрепления знаний ,умений и навыков учащихся,

-репродуктивный,

-самоконтроля, самопроверки

Проверить уровень усвоения теоретического материала и умения его применять при решении показательных уравнений(№5-профиль-1 часть и база №7,№13 ЕГЭ вторая часть без отбора корней).

Методы и приёмы:

-метод повторения и закрепления знаний ,умений и навыков учащихся,

-репродуктивный,

-самоконтроля, самопроверки

(И ) Давайте откроем тетради и запишем дату , классная работа и тему урока.

1. – Слайд Ну а для начала поработаем устно:

1. Представьте в виде степени с основанием 2.

а) 8= ; б) 64= ;

в) = ; г) = ;

д) (32)¹²⁼ ; е) = ; ж) 128 · = ; з) 1.

-Ребята, на этом этапе урока ,что вы делали? (работали устно, отрабатывали вычислительные навыки)

-Для чего вам это нужно? Где встречаются подобные задания?

(П) 2.Ребята,а сейчас у вас будет парная работа с самопроверкой. (5-6минут)

-А теперь заполним таблицу, каждому правильному ответу соответствует буква алфавита .

Ребята, давайте узнаем фамилию , поэта, драматурга, переводчика ,служившего 10 лет в Преображенском полку, будучи уже офицером в 1773 году был отправлен воевать Е. Пугачевым в Оренбургскую губернию (Его отец последние годы служил в Оренбурге и за хорошую службу был награжден земельными угодьями ( так появилось имение Державино)- Слайд

1) =81 - 4- В

2) =4 - -0,5 -Р

3) - -1,5 -А

4) = - -0,4 -Е

5) =0,064 - 3-Ж

6) - 0 -Г

7) ( =27 - -3 Н

8) =32 - -5 -И

9) =25 - -4 -Д

-Правильно это Державин Гавриил Романович.

-Ребята, на этом этапе урока ,что вы делали? (повторили как решаются простейшие показательные уравнения)

-Для чего вам это нужно?

-Где вы сними встречаетесь?(ЕГЭ базовый уровень )

-Что нового узнали на данном этапе?

Давайте откроем маршруты и отметим в них результат

ПРОФИЛЬ-№5

БАЗА-№7 .

2.(Г) (10-13мин )- Слайд .М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того , и умения»

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.

Давайте вспомним, какие методы решения показательных уравнений мы знаем?

-Метод уравнивания показателей;

-Метод введения новой переменной;

-Функционально- графический метод;

-Метод почленного деления;

-(метод вынесения общего множителя за скобки

- и метод группировки)

-Я прошу вас поделиться на 4 группы.

У каждой группы 4 уравнения, их необходимо решить используя нужный метод решения показательных уравнений. Из получившихся ответов вы должны составить год –это и будет подсказкой, кого из выдающихся людей вы представляете.(ребята называют год и на экране показывают краткую биографию человека, который был связан с данным числом)

Группы распределены по уровню сложности.

1 группа.

1.Сколько решений имеет уравнение?(1)

= - х+1

2. Решите уравнение и к ответу прибавьте 7.(7)

=

3.Решите уравнение: (7)

4.Решите уравнение: (3)

Ответ: 1773 год- Емельян Пугачев.

2 группа.

1. Решите уравнение: (1)

( =

2. Решите уравнение и к ответу прибавьте 8: (8)

3. Решите уравнение и к ответу прибавьте 7.(7)

4. Решите уравнение: (6)

Ответ: 1876год- Л.Н.Толстой.

3 группа.

1. Решите уравнение: (1)

2. Решите уравнение и к ответу прибавьте 8: (8)

3. Решите уравнение и к сумме корней прибавьте 3: (3)

2*

4. Решите уравнение и корень умножьте на з: (3)

3*

Ответ: 1833 год- А.С.Пушкин,С.Есенин, В.И. Даль.

4 группа.

1 Решите уравнение: (1)

2. Решите уравнение и корень умножьте на -8: (8)

3. Решите уравнение и к ответу прибавьте 5: (8)

4. Решите уравнение и к ответу прибавьте 1: (0)

2*

Ответ : 1880 год-Пржевальский Н.М.

Ребята, на этом этапе урока ,что вы сделали? (повторили как решаются все виды показательных уравнений)

Одновременно с работой групп у доски работают 2 учащихся с номерами из ЕГЭ №13(на доске по три карточки с ответами ,на обратной стороне год -1744- Императрица Елизавета Петровна и Иван Иванович Неплюев)

1 ученик: а)Решить уравнение 2* +42* и найти его корни, принадлежащие отрезку

2 ученик:

а) Решить уравнение = и найти его корни, принадлежащие отрезку

Дополнительно для сильных учеников

а)Решить уравнение и найти его корни, принадлежащие отрезку

б) Решить уравнение + =56 и найти его корни, принадлежащие отрезку

Давайте проверим ребят у доски.

-Ребята, на этом этапе урока ,что вы сделали?

-Для чего вам это нужно?

-Где вы с ними встречаетесь?

(повторили как решаются все виды показательных уравнений и уравнения ,которые встречаются в ЕГЭ базового и профильного уровней)

- Ребята, а что объединяет всех этих великих людей? (Их объединяет Оренбургская губерния.)

3.Физминутка-мелодия .

4.(И) Самостоятельная работа (Дифференцированная).(5 минут)

-Поднимите руки ,кто какой уровень выбирает.

1 уровень- «3»

2 уровень- «4»

3 уровень –«5»

Ответы : 1 уровень: 3;2 3*2+1=7

2 уровень: 3 82+3=85

3 уровень : 275

Самопроверка.

-Что вы делали сейчас .ребята? (Закрепляли полученные знания решая самостоятельно показательные уравнения разными методами)

- Какие результаты вы получили при решении уравнений?(275,85,и7)

275 и 85- это юбилейные даты В этих двух датах – история нашего края, летопись славных дел, ратные и трудовые подвиги , имена замечательных людей –ученых, музыкантов, исследователей, покорителей космоса, писателей, музыкантов, художников, представителей самых разных профессий. ,7 декабря исполнилось 275 лет- Оренбургской губернии и 85 лет –Оренбургской области. (Просмотр видеоролика, длительность-1,38мин.-нужно наверное сократить.)

3 этап. Итоги урока. Рефлексия

– Оцените свою работу на уроке.(карточки для самооценки)

– Какие трудности возникли при решении и почему?

– За что бы ты себя похвалил на уроке?

– Что изменил бы в своих действиях на уроке?

– Что тебе понравилось на уроке больше всего?

(4мин)-Скажите, ребята ,а вы можете назвать имена великих людей Оренбуржья нашего столетия? (ребята перечисляют)

-Сегодня дважды орденоносное Оренбуржье по – прежнему остается опорным краем державы. Одним из крупнейших многонациональных регионов, житницей страны, сокровищницей земных богатств и уникальных природных ресурсов. Как и столетия назад, наш край славится замечательными традициями, добрыми и талантливыми людьми разной национальности , преданными родной земле и любящими свою малую родину!

- Итак ребята, давайте подведем итог нашего урока. Что мы узнали нового на уроке , какова была цель нашего урока? В чем была необычность сегодняшнего урока? Достигли ли мы цели сегодняшнего урока? Молодцы. – Оцените свою работу на уроке.(карточки для самооценки)

– Какие трудности возникли при решении и почему?

– За что бы ты себя похвалил на уроке?

– Что изменил бы в своих действиях на уроке?

– Что тебе понравилось на уроке больше всего?

Выставление оценок за урок.

-Вернемся к эпиграфу нашего урока.

«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

-Я желаю вам ребята, чтоб вы нашли свой золотой ключик и он помог вам открыть дверь «Удачная сдача экзаменов ». Удачи вам! А в память сегодняшнего урока я хочу подарить календари с юбилейными датами Оренбуржья и «золотой» ключик.

Спасибо за урок.

Урок окончен.

Деятельность учащихся

(И) Разноуровневые задания:

решить уравнения ЕГЭ на карточке.

.

Для сильных учащихся: